Domande progettazione e gestione

Domande progettazione

1. Diagramma di redditività e la sua funzione

Il diagramma di redditività esprime l’andamento dei costi di un’azienda che è dinamico; è rappresentato su un piano cartesiano con la quantità sull’asse delle x e i costi o il prezzo su quello delle y. Questo diagramma unisce i ricavi, i costi e sono presenti il BEP, il guadagno, il prezzo di vendita. I costi fissi rappresentano una retta parallela all’asse delle x in quanto sono indipendenti dalla quantità prodotta, mentre i costi variabili sono dati dal costo variabile unitario per la quantità e aumentano all’aumentare della quantità.

I costi fissi sono indipendenti dal livello produttivo, quindi dalla quantità, sono costi costanti e relativi ad esempio agli impianti, agli immobili, alle imposte, alle assicurazioni, alle spese di amministrazione; in particolare, a livello degli impianti spesso si parla di ammortamento che prevede diversi approcci: l’ammortamento contabile considera solo la vita utile del macchinario espresso come numero di anni che è la quota di definizione; l’ammortamento economico fa riferimento al saggio di interesse, quindi considera anche parametri economici come il valore del denaro e le fluttuazioni. Infine, l’ammortamento finanziario prevede una graduale estinzione di un debito/mutuo per beni strumentali; si parla degli investimenti dove il creditore stabilisce le regole.

I costi variabili dipendono dal livello di produzione e si calcolano come CV = Cvu x q e possono essere relativi alle materie prime, ai trasporti, alle provvigioni e all’immagazzinamento; possono avere un andamento lineare o no: sono lineari quando il cvu è costante. Si hanno poi i costi semi-variabili che hanno sia la componente variabile che quella fissa e possono essere relativi all’energia, ovvero alla potenza e al suo uso, e al personale in quanto si possono avere diverse tipologie di contratti.

Il sistema produttivo tende a trasformare i costi fissi in variabili in quanto questi ultimi offrono il vantaggio di poter essere ridotti in caso di crisi, mentre i fissi no. I costi totali sono dati dalla somma tra costi fissi e costi variabili. I ricavi totali sono dati dal prezzo per la quantità dove il prezzo rappresenta la pendenza RT = p x q. L’utile è dato dalla differenza tra ricavi totali e costi totali. Il BEP è il punto di pareggio, ovvero il punto in cui l’utile è uguale a 0 e i ricavi sono uguali ai costi totali; prima del BEP l’utile è minore di 0, mentre dopo è maggiore di 0. Si calcola come: BEP = CF/ p – Cvu solo se l’andamento è lineare e quindi il costo unitario è costante.

Il punto di utile massimo rappresenta la tangente in cui i costi totali sono paralleli ai ricavi e quindi il prezzo è uguale al costo marginale p = CM; dopo il punto di massimo l’andamento dell’utile decresce in quanto i costi totali sono maggiori dei ricavi. Il costo medio Cmed è dato dal rapporto tra costi totali e quantità, il costo marginale CM è dato dal rapporto tra la variazione dei costi totali e la variazione della quantità; questi ultimi due sono indicatori dell’elasticità: se il costo medio è maggiore del costo marginale la funzione è elastica, mentre se il costo marginale è maggiore del costo medio non è elastica.

Nella lettura del grafico è importante considerare il BEP e l’utile massimo e inoltre si può fare un confronto tra le scelte impiantistiche diverse: con una COC elevata, ovvero composizione organica del capitale, si hanno costi variabili minori in quanto si fanno investimenti per l’attrezzatura, mentre con una COC bassa i costi variabili sono maggiori in quanto prevale la manodopera. Facendo un confronto tra gli utili si trova il punto q0 dove l’utile 1 equivale l’utile 2: q0 = CF1 – CF2/CV2 – CV1. In base alla produttività, si fa la scelta impiantistica.

Il margine di contribuzione è legato alla vita utile: MC = R - CV; se il margine di contribuzione diminuisce, l’utile diminuisce e quindi è un indice di redditività. In particolare, il costo marginale unitario è dato dalla differenza tra prezzo e CV unitario, mentre il MC = q (p – Cvu). Se si ha la stessa quantità prodotta, si può fare il confronto tra due produzioni: quella che conviene di più è quella con l’MC maggiore; se invece si hanno quantità diverse bisogna considerare l’MC totale. Può essere usato anche per la produzione secondaria/marginale: se mc unitario è maggiore o uguale a 0→ conviene in quanto p è maggiore o uguale a cvu: mcu >= 0 p >= cvu.

2. La funzione di produzione

La funzione di produzione prende in considerazione tutti gli input e i fattori che si hanno in un processo produttivo: y = f (x1, x2, x3..xn), quindi è una funzione teorica. Importante è la legge dei rendimenti decrescenti che dice che se si tengono tutti i fattori fissi tranne uno che viene aumentato, la funzione y’ è maggiore di y ma y’’ è minore di y’. Questo significa che il primo incremento è maggiore di quelli successivi. Da qui deriva il concetto di produttività marginale = df/dx1 che esprime l’incremento della funzione di produzione con un aumento di x1 e che ha un andamento decrescente.

3. Economia di scala

Per consentire la continuità di produzione di un impianto ci sono due grandezze di riferimento: l’affidabilità R è la probabilità che una macchina abbia un funzionamento corretto senza guasti in uno specifico intervallo di tempo in determinate condizioni ambientali; in questo caso, è importante il tasso di guasto rapportato al tempo: nella prima parte si parla di mortalità infantile quando si ha la fase di rodaggio dell’impianto, poi la vita utile dove si ha un tasso standard e poi l’usura. La manutenzione è un intervento da fare prima che l’usura diventi sintomatica e dia problemi di processo. La disponibilità A è invece la percentuale di tempo di buon funzionamento Tg rispetto al tempo totale A = Tg/Tg + Tr dove Tg + Tr è il tempo totale e Tr è il tempo di riparazione.

In particolare, si possono avere degli interventi per migliorare R e A: si può aumentare la manutenzione o le unità di riserva attraverso un’organizzazione in serie o in parallelo. L’organizzazione classica è con impianti in serie e quindi il valore finale di R o A è dato dalla produttoria dei singoli valori, quindi il valore finale complessivamente si riduce; con l’organizzazione in parallelo si ha una divisione del sistema e il dato complessivo è dato da 1- la produttoria di tutti i parametri, quindi complessivamente aumenta. Inoltre, si può scegliere tra impianti grandi o piccoli: quelli piccoli hanno una maggiore A e R ma un costo specifico maggiore; il costo specifico di un impianto ha una riduzione meno che proporzionale all’aumento della grandezza (economia di scala).

In genere il coefficiente di proporzionalità è pari a m = 0,6-0,7; se m= 1 la capacità produttiva è proporzionale al costo. Da questo si ha il concetto di economia di scala: aumentando le dimensioni degli impianti si ha una riduzione dei costi specifici: C/C0 = (P/P0)^m; C0 e P0 sono il costo e la produzione di riferimento. Il fattore di scala m di calcola come: m = log C = 0 ( )– log C0/logP – logP0. Il costo di un’attrezzatura C è pari a: e con questa formula si0 stima il costo C di un’altra produttività P con il fattore di scala m che è l’elemento che caratterizza la proporzionalità. Questo discorso ha un andamento analogo anche con la manodopera o la gestione dell’impianto (energia): la manodopera non serve sempre in grande numero con un impianto più grande, così come in termini di gestione perché ci sono tante utenze nell’impianto che sono fisse indipendentemente dalla quantità che si va a produrre.

L’economia di scala o di dimensione porta verso la scelta di un impianto unico, però un impianto grande porta a una scarsa elasticità che a sua volta comprende rischi e difficoltà di adattamento alle esigenze produttive; la logica del frazionamento dell’impianto con un’unità di riserva è una soluzione. È possibile scegliere un impianto unico ma con maggiori rischi e difficoltà e quindi si pensa sempre a un’unità di riserva il cui numero di impianti totali compresa la riserva per ottenere una situazione vantaggiosa economicamente si può calcolare in base a m: n = 1/1- m. La riserva è un’unità in più della stessa taglia che interviene in caso di guasto. Questo porta a dire che nel caso 0,6-0,7 il numero di impianti ideale è 3-4 con riserva 1.

4. Concetto di vita utile

La vita utile di un macchinario fa riferimento agli investimenti, è la stima del degrado di una macchina presentata in numero di anni; in particolare, si possono considerare due indicatori per valutare la coerenza dell’investimento: il tempo di recupero è detto payback period ed è il tempo di recupero dell’investimento ed è dato dal rapporto tra il costo dell’investimento e il risparmio annuo espresso in anni. Il rendimento annuo di un investimento viene espresso in percentuale, ovvero il ROI che è dato dal rapporto tra risparmio annuo e prezzo di acquisto per 100.

5. Integrazione grafica

L’integrazione grafica permette di mettere a dialogo due sistemi produttivi, ovvero si può avere un collegamento tra produzione e richiesta; è utile per andare a dimensionare un accumulatore quando si hanno due operazioni che avvengono in tempi diversi (continua e discontinua). Ad esempio, è possibile fare un confronto tra una produzione costante e una richiesta spezzata, quindi variabile; nella pratica, si ha un grafico che riporta la produttività in t/h sull’asse delle y e su quello delle x il tempo e si vanno a rappresentare degli istogrammi che quindi rappresentano la produzione costante. Successivamente, si stabilisce una lunghezza lambda a piacere e poi si disegna l’andamento della spezzata. Il volume a fine giornata dipende dall’andamento del grafico in quanto si determina quando il serbatoio si riempie e si svuota; in questo modo, è possibile dimensionare l’accumulatore quando si hanno due operazioni che avvengono in tempi diversi. In genere si considerano un generatore che ha un andamento continuo, un’utenza che ha un andamento discontinuo e l’accumulatore che deve essere dimensionato.

6. Energia e potenza

La potenza è un’energia fratto un tempo e viene espressa in KW, esprime la quantità di energia assorbita nell’unità di tempo: P = E/t. L’energia invece è il prodotto tra potenza e tempo: E = P t e viene espressa in KW h.

7. Tipi di energia rinnovabili

L’energia solare viene utilizzata con un doppio impiego: viene utilizzata come collettore solare per la produzione di energia termica ma anche negli impianti fotovoltaici, quindi per la produzione di energia elettrica. I pannelli fotovoltaici a contatto con il sole generano un flusso di elettroni e questo è molto importante per la corrente elettrica.

L’energia eolica viene prodotta con le pale eoliche dove l’energia meccanica viene convertita in energia elettrica sfruttabile.

L’energia geotermica sfrutta il calore che proviene dalla terra e può derivare da fenomeni naturali come sorgenti termali, geyser e soffioni.

L’energia delle biomasse viene sfruttata bruciando una biomassa e ottenendo energia termica, oppure nei processi di conversione con componenti biologiche, come la produzione di un biogas; viene prodotta da qualsiasi componente di origine biologica, dai microrganismi fino alle piante o animali. Un esempio è la legna da ardere o la frazione organica dei rifiuti.

L’energia idroelettrica è una delle fonti più tradizionali, viene impiegata per generare energia con l’installazione di generatori ad esse verticale ed orizzontale.

L’energia marina sfrutta le correnti oceaniche, i movimenti, i dislivelli.

Le energie alternative sono quelle che vengono utilizzate al posto di fonti fossili o l’energia nucleare; l’energia sostenibile fa riferimento a un utilizzo efficiente dell’energia evitando gli sprechi.

8. Indicatori e parametri energia

In relazione al parametro dei g di CO2, si ha il carbon footprint che va a considerare i gas serra che vengono trasformati con dei coefficienti in kg di CO2 valutando così l’impronta di un processo; i gas serra che vengono considerati sono CO2, metano, ossido nitroso, idrocarburi, ecc.

L’impronta idrica è la quantità di acqua che si consuma per una determinata produzione di beni e servizi consumati dal singolo, collettività o da un’impresa; è un indicatore di consumo d’acqua diretta e indiretta.

L’impronta biologica misura l’area biologicamente produttiva di mare e di terra necessaria a rigenerare le risorse consumate di una popolazione umana e ad assorbire i rifiuti prodotti.

L’impronta ecologica stima quanta terra o mare serve per sostenere l’umanità. Questi indicatori devono essere limitati e un metodo è lo sfruttamento di energie rinnovabili o con la cogenerazione che consente di utilizzare il calore per produrre corrente elettrica e fluidi caldi.

9. Calore e trasporto

L’energia si divide in calore ed elettricità, ovvero la corrente; il calore è un fattore produttivo che deve essere dosato. In fase di progettazione, bisogna valutare la linea di distribuzione del calore e la possibilità di recupero o la cogenerazione. Il primo parametro a cui bisogna fare attenzione è il rendimento che è dato dal rapporto tra energia in uscita ed energia in entrata, il rendimento è maggiore se vengono usati degli isolamenti. Spesso però si hanno più macchine e in questo caso il rendimento è il prodotto di tutti i rendimenti.

Un fenomeno da considerare con il calore è la combustione che è una reazione chimica esotermica tra un combustibile e l’ossigeno→2C + 2 O2 2 CO2 + PCI; PCI è il potere calorifero inferiore. In scarsità di ossigeno si può però avere la produzione di CO che è molto pericoloso, quindi è fondamentale lavorare in condizioni di eccesso d’aria che sono diverse per ogni combustibile. In questo modo, è possibile valutare il rendimento della combustione. L’entalpia è H, ovvero il calore specifico per la temperatura misurata in KJ/Kg.

Il trasporto del calore avviene con fluidi intermedi che sono aria, acqua e vapore; importante è considerare il calore sensibile che è dato da Q = m Cp DT e il calore latente con cui si verifica unm r.cambio di fase, ovvero Q =Nel caso dell’aria, si ha una bassa capacità di scambio termico per il suo calore specifico basso pari a 1,007 KJ/Kg °C e per il suo trasporto sono necessari tubi di grande superficie e corrugati; viene utilizzati in processi a temperatura bassa 50°C e nell’essicazione.

L’acqua calda o surriscaldata consente di superare la temperatura di ebollizione e di lavorare a pressioni elevate che possono portare a complicazioni dell’impianto. Il calore specifico è pari a 4,186 KJ/Kg °C e quella riscaldata consente di aumentare il DT e quindi la pressione. L’acqua calda è una densità minore, è più leggera e quindi si può sfruttare la sua circolazione naturale e consentire il cambio di volume con un vaso di espansione. Gli impianti utilizzati sono semplici, come boiler utilizzando vapore o fluidi diatermici che hanno una temperatura di ebollizione di 300°C ottenendo un’alta temperatura a basse pressioni o con scambiatori di calore.

Il vapore ha un calore latente pari a 540 kcal/Kg °C, ha un’efficienza alta e ha caratteristiche note; nel caso del vapore il Cp è circa la metà (2,007) e al calore sensibile va aggiunto quello latente (r) pari a 2260 ottenendo 2321 kJ/kg, quindi si ottiene un rapporto pari a 18-19 volte. Il vapore è relativamente economico e un ruolo fondamentale è determinato dalla capacità di trasportare il fluido stesso con spostamenti di logistica. Esiste una tabella con indicate le caratteristiche del vapore d’acqua in base alla temperatura e alla pressione a cui corrisponde un determinato volume e un’entalpia totale che rappresenta l’entalpia del vapore saturo secco.

10. Recupero del calore e la sua utilità

Il recupero del calore è fondamentale per garantire la sostenibilità ambientale e aumentare l’efficienza del processo produttivo e ridurre i consumi; il recupero del calore implica una gestione logistica della struttura importante, ovvero la progettazione. Ad esempio, nel processo di pastorizzazione del latte tramite l’utilizzo di vapore, è possibile effettuare un recupero del calore andando a preriscaldare il latte in ingresso che si trova a una temperatura di 4°C con il latte caldo in uscita dal pastorizzatore 72°C, in modo da andare a diminuire la differenza di temperatura e quindi il calore necessario per il processo di pastorizzazione.

11. Costruzione del sistema di produzione e utilizzo del vapore

Nel sistema per la produzione e l’utilizzo del vapore, si ha un generatore che lavora con il carburante che viene utilizzato per generare il vapore, il quale va all’utenza e viene utilizzato dal prodotto m. Dall’utenza, si ha l’uscita come condensa che viene rimessa nel generatore.