Geotecnica 2-teoria

RESISTENZA AL TAGLIO DEI TERRENI

LA RESISTENZA AL TAGLIO INDICA LA RESISTENZA CHE OFFRE IL TERRENO AD AZIONI TANGENTI PER L'APPLICAZIONE DEI CARICHI ESTERNI.DALLA MECCANICA DEL CONTINUO, CONSIDERIAMO UN CORPO CILINDRICO SEZIONATO, ASSOGGETTATO A FORZE E TAGLIATO DA UN PIANO INCLINATO DI α.

I PIANI SU CUI AGISCONO SOLO LE TENSIONI NORMALI SONO PIANI PRINCIPALI:

PER L'EQUILIBRIO:{H - Tcosα - Nsenα = 0V + Tsenα - Ncosα = 0}{σ_xsenα - τ_αcosα - σ_αsenα = 0  ¹σ_ycosα + τ_αsenα - σ_αcosα = 0}

DAL SISTEMA ¹ POSSIAMO RICAVARE LE QUANTITÀ INCOGNITE:{σ_α = ½(σ_x + σ_y) + ½(σ_x - σ_y)cos2ατ_α = ½(σ_x - σ_y)sen2α}

IN TERMINI DI TENSIONI PRINCIPALI:{σ_α = ½(σ₁ + σ₃) + ½(σ₁ - σ₃)cos2ατ_α = ½(σ₁ - σ₃)sen2α}

RESISTENZA AL TAGLIO DEI TERRENI

LA RESISTENZA AL TAGLIO INDICA LA RESISTENZA CHE OFFRE IL TERRENO AD AZIONI TANGENTI PER L’APPLICAZIONE DEI CARICHI ESTERNI.

DALLA MECCANICA DEL CONTINUO, CONSIDERIAMO UN CORPO CILINDRICO SEZIONATO, ASSOGGETTATO A FORZE E TAGLIATO DA UN PIANO INCLINATO DI α.

I PIANI SU CUI AGISCONO SOLO LE TENSIONI NORMALI SONO PIANI PRINCIPALI:

PER L’EQUILIBRIO:

{H - Tcosα - Nsenα = 0

V + Tsenα - Ncosα = 0

{σ_xsenα - τ_αcosα - σ_αsenα = 0 ... (1)

σ_ycosα + τ_αsenα - σ_αcosα = 0

DAL SISTEMA (1) POSSIAMO RICAVARE LE QUANTITÀ INCOGNITE:

{σ_α = (σ_x + σ_y) / 2 + (σ_x - σ_y) / 2 cos2α

τ_α = (σ_x - σ_y) / 2 sen2α

IN TERMINI DI TENSIONI PRINCIPALI:

{σ_α = (σ₁ + σ₃) / 2 + (σ₁ - σ₃) / 2 cos2α

τ_α = (σ₁ - σ₃) / 2 sen2α

CRITERIO DI ROTTURA MOHR-COULOMB

IL CRITERIO DI MOHR-COULOMB AFFERMA CHE LA τ_f A ROTTURA SUL PIANO DI ROTTURA È FUNZIONE UNIVOCA DELLA σ A ROTTU-RA SU QUEL PIANO:

τ_ff = f(σ_ff)

ASSOGGETTIAMO IN LABORATORIO UN CUBETTO A TENSIONI NORMA-LI. INCREMENTANDO LO STATO TENSIONALE SI GENERA LAROTTURA SU UN PIANO DETTO «PIANO DI ROTTURA», CIOÈ ILPIANO IN CUI SI HANNO LE TENSIONI LIMITE σ_ff E τ_ff.

GRAFICAMENTE È POSSIBILE OTTENERE TALE FUNZIONE DALL'IN-VILUPPO DELLE PROVE DI ROTTURA, OPPORTUNAMENTESCHEMATIZZATE CON I CERCHI DI MOHR, TALI DA POTER TRACCIARE LA CURVA D'INVILUPPO, CURVA TANGENTE ATUTTI I CERCHI DI ROTTURA.

• Stato tensionale che determina una condizione di stabilità.
• Stato tensionale non ammissibile.
• Curva di inviluppo.

IL PUNTO DI TANGENZA DEFINISCE L'ANGOLO DEL PIANO DI ROTTURA.

SE INDIVIDUATO IL POLO LO CONGIUNGIAMO CON IL PUNTO DI TANGENZA, POSSIAMO INDIVIDUARE IL PIANO DI ROTTURA.

EQUAZIONE DI COULOMB

IL CRITERIO DI ROTTURA PIÙ UTILIZZATO È IL CRITERIO DI MOHR-COULOMB, ESPRESSO MEDIANTE L'EQUAZIONE LINEARE:

_{τf = σ tgϕ + c}

- _τf = RESISTENZA AL TAGLIO DEL TERRENO- σ = TENSIONE NORMALE- ϕ = ANGOLO DI ATTRITO O DI RESISTENZA AL TAGLIO- c = COESIONE

NASCE QUINDI IL CRITERIO DI RESISTENZA MOHR-COULOMB:

_{τff = σff tgϕ + c}

DAL PRINCIPIO DELLE TENSIONI EFFICACI SI HA:

_{τff = (σff - u) tgϕ + c τff = σ'ff tgϕ + c'}

L'EQUAZIONE DI MOHR-COULOMB RISPETTO A MOHR È UNA LINEARIZZAZIONE (dalla curva alla retta)

PROVA DI TAGLIO DIRETTO

L'APPARECCHIO DI TAGLIO DIRETTO È COSTITUITO DA DUE SEMISCATOLECHE POSSONO TRASLARE UNA RISPETTO ALL'ALTRA IN DIREZIONEORIZZONTALE.

IL PROVINO DI TERRENO DI FORMA PARALLELEPIPEDA HA GENERALMENTEUN'ALTEZZA PARI A 2 cm E DIMENSIONI LATERALI 6×6.

NELLA PRIMA FASE DELLA PROVA, QUANDO SI APPLICA LA FORZAASSIALE N, L'APPARECCHIO OPERA IN MODO ANALOGO ALL'EDOMETROCHE PRODUCE UNA CONSOLIDAZIONE.

A CONSOLIDAZIONE AVVENUTA SI PUÒ PASSARE ALLA SECONDAFASE DELLA PROVA: FASE DI TAGLIO.

LE DUE SEMISCATOLE SONO IN GRADO DI SCORRERE ORIZZONTALMEN=TE TRA LORO.

LA SEMISCATOLA INFERIORE È FISSATA AL SUOLO, MENTRE QUELLASUPERIORE È MOBIL