Geochimica - Parte 5

C’è un altro sistema spontaneo per creare nuovi nuclei; nell’alta atmosfera i protoni bombardando i

fissione

nuclei li spezzavano ( spallazione) e ne creavano altri. La è un po’ la stessa cosa della

spallazione: praticamente i nuclei possono spezzarsi; gli isotopi dell’uranio subiscono fissione

spontanea per esempio. E’ vero però, che avviene in un tempo lunghissimo, perciò abbiamo prodotti di

238

fissione per un solo isotopo dell’uranio, U.

N.B.: l’uranio può esibire due tipi di trasformazione e riequilibrio energetico, decadimento e fissione,

quindi quando calceremo il tempo di trasformazione dovremo tener conto di entrambi i processi. Inoltre

238

l’ U è l’unico isotopo del quale si possono vedere i prodotti perché per gli altri il tempo è addirittura

maggiore dell’età della terra.

??? P.FERLITO ???= [ Nel decadimento beta, la particella che fuoriesce è un elettrone, molto piccolo,

che non provoca danni alla struttura cristallina, al contrario della particella alfa; questa infatti quando

viene estromessa dal cristallo produce dei danni, tant’è che facendo le sezioni sottili delle rocce si

possono vedere le tracce del loro passaggio, appunto tracce di fissione.

Queste tracce “ fossili” si possono contare e farle corrispondere ai passaggi delle particelle alfa, e

siccome sappiamo che il decadimento avviene in un tempo costante, possiamo risalire al tempo del

minerale attraverso queste tracce, basate quindi, sul decadimento dell’U, per esempio, ma non sull’U e

suo figlio, ma sulle particelle alfa, cioè i figli in realtà sono le particelle alfa, non il Pb.

Questo metodo è efficace sulle ossidiane, per datare materiale che non si riesce a datare con altri

metodi, osservando banalmente il numero di danni provocati dalle particelle.]

½ 238

TEMPO DI DIMEZZAMENTO = HALF LIFE = tempo che ci vuole perché per esempio dell’ U si

234

trasformi in Th = tempo che ci vuole perché la quantità iniziale dell’isotopo si dimezzi.

??? COME QUESTI METODI SI USANO PER LA DATAZIONE???

Come si calcola il tempo????

Il decadimento è SPONTANEO e costante possiamo fare calcoli di tempo



Per calcolare il tempo sulla base di questi decadimenti noi partiamo da un padre instabile che viene

racchiuso, per es. in un cristallo di un minerale; da questo momento, che chiamiamo tempo zero, cioè di

chiusura del sistema, una certa quantità di padre comincia il suo decadimento. In questo modo datiamo

la chiusura del sistema, ovvero la cristallizzazione del minerale, quindi l’età del minerale, quindi l’età

della roccia*.

x = padre

si trasforma nel figlio in modo costante nel tempo 

λx

dx/dt = - dx/dt = variazione del padre nel tempo.

 = costante di decadimento = numero di atomi decadenti per atomi di

λ

 padre per secondo ovvero in che quantità decadono rispetto la

quantità presente.

Il numero di isotopi dell’elemento che decadono dipende da quanti ce ne sono ( quantità di padre

iniziale) e da λ. λx

dx/dt = - si integra da t ( tempo iniziale ) t ( tempo presente )

0

con x che va’ da x ( padre iniziale ) x ( quantità di padre a t presente )

0 106

-λt

x = x e padre iniziale diminuisce in funzione di t e trasformandosi nel figlio.

0  λ

Il figlio che si è formato ( y ) a cosa è uguale??? -λt

y = x – x y = x - x e

0 0 0

Otteniamo quindi il tempo conoscendo il figlio formatosi ed il padre iniziale MA IO NON CONOSCO



IL PADRE INIZIALE!!!!!! SAPPIAMO SOLO X = PADRE RIMASTO!!!!!!!

-λt -λt

y = x – x .e = x .( 1 – e ) = x .( 1 – 1/e ) = x .[ ( e – 1 )/e ]

λt λt λt

0 0 0 0 0

x /e = x

λt

ma 0

 y = x ( e – 1 )

λt

quindi 

y = x.e – x

λt

y + x = x.e λt

(y + x)/x = e λt

= ln(y + x)/x t = (1/ ln( y/x +1 )

λt λ)



N.B: MORALE =

Se determino la quantità di figlio e di padri presenti alla fine posso ricavarmi il tempo trascorso

per il decadimento!!!!!!!!

Ma io devo datare un momento ( sistema chiuso ) = il sistema chiuso è il minerale! Quando il minerale

cristallizza ( t = 0 ) si chiude il sistema ed una parte di elementi radioattivi, ovvero il padre rinchiuso

nel minerale, sono intrappolati e comincia il loro decadimento*. Con quell’equazione posso determinare il

“t = 0” ovvero quando il minerale si è formato questo perché il nostro obiettivo è di sapere quando la



terra si è consolidata.

TEMPO DI DIMEZZAMENTO = quanto tempo ci vuole perché il padre iniziale si dimezzi.

-λt/2

x /2 = x .e

0 0

½ ½ ½

-λt/2

= e ln = - = - ln = ln2

  

λt/2 λt/2 λt/2

t/2 = (ln2)/

 λ

Per datare eventi geologici lunghi il tempo di dimezzamento deve essere abbastanza lungo

x y

altrimenti non mi rimane “ ”( padre ) finale ma ho soltanto “ ”(figlio). Se invece il tempo di

x

dimezzamento troppo lungo non va bene perché “ (padre iniziale) non ha avuto ancora il tempo

0”

di trasformarsi!!!!!!!!! Il sistema deve essere CHIUSO ovvero non ci devono essere perdite né di

padre né di figlio. 107

Il tempo di dimezzamento ci dice se il metodo che vogliamo usare è compatibile con la roccia ( se è di

una serie molto antica o giovane ) ovvero con la sua età.

Di solito l’età della roccia da misurare deve essere intorno alle 10 volte il tempo di

 dimezzamento dell’elemento!

METODI PIU’ COMUNI

K

40

METODO DEL

40 4018

Il K ha un decadimento di cattura K e si forma Ar , ma ha anche un decadimento di tipo in cui

19 40

si forma Ca !!!!!!!!! Il decadimento è più facile che avvenga in quanto è più facile che esca un

-

20 λ λ

elettrone piuttosto che entri La ( costante di decadimento) è una media tra la somma delle

 9

1,30.10 anni

dei due decadimenti =

Ci vogliono milioni di anni per la trasformazione, quindi posso usare questo metodo per rocce molto

antiche. 4018 4020

Si usa più la misura dell’ Ar che quella del Ca nonostante sia una cattura K. Perché???? Perché

4020

tutti i laboratori mondiali sono inquinati di calcio e quindi è difficile riconoscere quale Ca viene dal

4019

decadimento del K e quale dall’inquinamento.

t = (1/ ln( y/x +1 )

λ) 4020

se io trovo più y ( figlio = Ca ) dato la roccia più vecchia di quanto non lo sia!!!!!!!!!!

4018

Pur’ essendo Ar gassoso ed essendo una cattura K ( decadimento più difficile ) dobbiamo usare

questo tipo di decadimento per la datazione.

CHE MINERALI USO??? minerali di K = miche ( biotite e muscovite ), anfiboli ( orneblenda ), K-



feldspati etc… per datarli col metodo potassio-argon.

Spettrometro di massa = per misurare la quantità di figlio formatasi. In un campo magnetico ogni

isotopo con la sua massa si sposta con velocità diverse.

Per determinare il padre che è rimasto invece si usano metodi chimici.

Con questo metodo dato le rocce più antiche trovo l’età della Terra = 4,5 miliardi di anni!!!!!!!



Rb- Sr

87 87

METODO DEL 37 38

87 8738

L’isotopo Rb è instabile e decade con un decadimento per diventare Sr;

-

37 10

5.10

il tempo di dimezzamento è di anni. Anche questo ci permette di datare l’età della Terra

nonché delle meteoriti.

Rb sostituisce bene il K nelle strutture cristalline tutti i minerali di K contengono anche Rb, ecco



perché possiamo usare i 2 metodi sugli stessi minerali permettendoci di paragonare le date.

METODO DELLE FAMIGLIE RADIOATTIVE 

238 206

U Pb con l’ultimo decadimento di tipo

92 82

235 207

U Pb con l’ultimo decadimento di tipo

92 82

232 208

Th Pb con l’ultimo decadimento di tipo

90 82 108

Il problema è che dobbiamo arrivare a datare rocce di almeno 1 milione di anni perché queste famiglie

hanno un tempo di decadimento lunghissimo per poter passare per esempio da uranio a piombo!!!!!! 

7

possiamo datare rocce da 10 anni indietro.

E’ più facile però datare le rocce col metodo K Ar perché i minerali di K sono più abbondanti di quelli



di U che sono accessori.

11 maggio 2011, lezione 18

C

14

METODO DEL 6

Come si forma il carbonio14???? Il neutrone non arriva dal Sole, da esso arriva il vento solare che è

formato da protoni ed elettroni oltre che da onde elettromagnetiche. A quelle T il neutrone infatti è

instabile, e i protoni e gli elettroni arrivano altamente energetici, colpiscono a caso i nuclei dell’alta

atmosfera spaccandoli ( spallazione ) e si formano nuovi nuclei. Si liberano anche molti neutroni di

147

seconda generazione molto energetici che interagiscono soprattutto con l N ( più abbondante tra gli

isotopi dell’N, ed N è l’elemento più abbondante dell’atmosfera ). C

14

Z – 1 A = A

Entrando nell’N il neutrone scalza il protone viene fuori un elemento con e 

 6

14

Però questo isotopo non è stabile, per cui decade con decadimento in N, cioè ritorna al

-, 7

padre!!!!!!!!! 146 C ???

CHE FINE FA’ IL 126 136

Ha lo stesso destino dei suoi altri isotopi, ovvero del C ( il più abbondante) e del C .

146

La CO è quindi in parte radioattiva perché composta da CO fa la stessa fine della CO normale



2 2 2

o và nell’idrosfera o viene organicata nella fotosintesi dagli autotrofi.



Risultato = parte della sostanza organica è radioattiva!!!!!!!!!

Dagli autotrofi questa sostanza organica radioattiva passa agli eterotrofi fino all’uomo che mangia

146

animali e piante con C l’uomo è quindi emettitore di radiazioni . Gli organismi poi muoiono e nel



terreno si accumula sostanza organica in parte radioattiva. 14 12

Negli organismi viventi c’è un equilibrio tra l’atmosfera e i vari isotopi del carbonio C/ C negli



organismi è in equilibrio con quello dell’atmosfera!!!!!!!

14

Quando l’organismo muore cessa l’assunzione di C e questo comincia a decadere ovvero a trasformarsi.

La chiusura del sistema per la sostanza organica in questo caso è la MORTE dell’essere vivente.

14 14 12 14

Il C ci dice quando è morto l’essere vivente perché non vi è più C/ C costante in quanto C decade

secondo il suo decadimento.

Molti reperti archeologici sono formati da legno, ossa, conchiglie, contengono sostanza organica.

Gli strati di humus fossili possono essere datati per stabilire le date delle alternanze delle eruzioni

vulcaniche.

146

Il C ha un tempo di dimezzamento ( t/2 ) molto CORTO! ( 5500-5700 anni fa ). Si possono

 146

datare eventi recenti, fino a 10 volte il t/2 55000-57000 anni indietro. Quindi con il C posso



datare i REPERTI ARCHEOLOGICI.

Di solito si conta la quantità di figlio che si forma e l’attività residua ( padre rimasto ) 

14 14

C N

6 7 109

14 14

Ma nel caso del C non possiamo misurare l’ N che si è formato, ma solo l’attività residua ( A ) del

6 7 C

14 C :

6 -λt -λt

A = A e x = x e

C 0 0

 

??? 14

Perché non si può determinare il figlio ( N )???

7

Perché è gassoso e non riesco a misurarlo.

Ma A quanto era inizialmente ( padre iniziale )???

0 14 12

LIBBY = mise un presupposto sbagliato al suo metodo ovvero che il rapporto fra C/ C è costante

nell’atmosfera nel tempo geologico. Egli ha preso un albero vivente per vedere la sua attività residua e l’

146

A , cioè la quantità di C nell’organismo al momento della morte, era stata fissata in 13,3

0

disintegrazioni al secondo per grammo; anche gli altri alberi viventi erano in equilibrio con l’atmosfera e

quello era il C che contenevano. Ma la radiazione solare non è costante si sono avuti cambiamenti



146

della quantità di C durante il tempo geologico in quanto la sua quantità nell’atmosfera dipende dalla

14 12

radiazione solare che arriva cambia quindi l’ A e quindi C/ C , quindi anche lo standard attuale

 0

(13,3) è stato falsato. 146

Con le ESPLOSIONI NUCLEARI a cielo aperto si è formato più C del solito =



Nell’atmosfera c’erano più neutroni energetici e aumentarono così gli urti con l’azoto e ciò aumenta la

146 14 12

produzione di C in tal modo aumenta anche C/ C .



Con l’ERA INDUSTRIALE noi bruciando carbone, petrolio ecc… aumentiamo la CO inattiva ( non

 2

12 14 14 14 12

radioattiva ) quindi abbiamo più C rispetto al C quindi il C è diluito. Diminuisce C/ C.



Quindi le determinazioni delle età con il metodo LIBBY erano falsate perché ci sono state variazioni

14 14 12

secolari del C, quindi il rapporto C/ C non è restato costante.

COME SONO STATE CORRETTE LE CURVE DEL RADIOCARBONIO????



Con la DENDROCRONOLOGIA.

Paragonando gli anni della specie più longeva, la conifera Pinus aristata, si sono corrette le date

146

radioattive ( fino a 8000 anni indietro ) perché gli alberi sono anch’essi ( come la quantità di C)

sensibili alla radiazione solare. 146

Se varia la radiazione solare l’albero però fa lo stesso l’anello, mentre invece il C diminuisce

146

sensibilmente nell’atmosfera facendo quindi il metodo del C sul Pinus aristata si sono potute



146

correggere le date [ C era di meno di quello che ci si aspetterebbe = ha meno attività residua ].

14

COME SI ESPRIMONE LE DATE BASATE SUL METODO C???



B.P = before present

A.D = anno domini ( nascita Cristo)

B.C = before Christ

14

Applicazioni per il C 

1. Per datare i reperti archeologici = carboni, legni, torbe, ossa ( parte organica ) = necropoli,

conchiglie, humus.

2. Per datare la Sindone ( lino ) = risultato deludente: 1300 d.C

3. Ipotesi per spiegare perché questa data = la sindone ha subito danni quando si è bruciata la

cappella in cui era contenuta è stata quindi datata la parte di lino usata nel 1300 d.C dalle

 14

monache per aggiustare ( rattoppare ) la sindone; altra ipotesi = il fuoco ha messo in moto il C

e quindi si è DILUITO e noi abbiamo quindi una data recente (???).

14

4. Studio correnti oceaniche = parte del C cade nelle acque con le piogge = misurando la quantità

14

di C in profondità, che intanto decade, si sono ricostruite le correnti marine. 110

14

5. Negli alberi viventi il C è di meno che in quelle non inquinate perché è diluito dalla CO inattiva

2

che abbiamo buttato con l’inquinamento.

La pianta Welwitschia mirabilis v