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C’è un altro sistema spontaneo per creare nuovi nuclei; nell’alta atmosfera i protoni bombardando i

fissione

nuclei li spezzavano ( spallazione) e ne creavano altri. La è un po’ la stessa cosa della

spallazione: praticamente i nuclei possono spezzarsi; gli isotopi dell’uranio subiscono fissione

spontanea per esempio. E’ vero però, che avviene in un tempo lunghissimo, perciò abbiamo prodotti di

238

fissione per un solo isotopo dell’uranio, U.

N.B.: l’uranio può esibire due tipi di trasformazione e riequilibrio energetico, decadimento e fissione,

quindi quando calceremo il tempo di trasformazione dovremo tener conto di entrambi i processi. Inoltre

238

l’ U è l’unico isotopo del quale si possono vedere i prodotti perché per gli altri il tempo è addirittura

maggiore dell’età della terra.

??? P.FERLITO ???= [ Nel decadimento beta, la particella che fuoriesce è un elettrone, molto piccolo,

che non provoca danni alla struttura cristallina, al contrario della particella alfa; questa infatti quando

viene estromessa dal cristallo produce dei danni, tant’è che facendo le sezioni sottili delle rocce si

possono vedere le tracce del loro passaggio, appunto tracce di fissione.

Queste tracce “ fossili” si possono contare e farle corrispondere ai passaggi delle particelle alfa, e

siccome sappiamo che il decadimento avviene in un tempo costante, possiamo risalire al tempo del

minerale attraverso queste tracce, basate quindi, sul decadimento dell’U, per esempio, ma non sull’U e

suo figlio, ma sulle particelle alfa, cioè i figli in realtà sono le particelle alfa, non il Pb.

Questo metodo è efficace sulle ossidiane, per datare materiale che non si riesce a datare con altri

metodi, osservando banalmente il numero di danni provocati dalle particelle.]

½ 238

TEMPO DI DIMEZZAMENTO = HALF LIFE = tempo che ci vuole perché per esempio dell’ U si

234

trasformi in Th = tempo che ci vuole perché la quantità iniziale dell’isotopo si dimezzi.

??? COME QUESTI METODI SI USANO PER LA DATAZIONE???

Come si calcola il tempo????

Il decadimento è SPONTANEO e costante possiamo fare calcoli di tempo

Per calcolare il tempo sulla base di questi decadimenti noi partiamo da un padre instabile che viene

racchiuso, per es. in un cristallo di un minerale; da questo momento, che chiamiamo tempo zero, cioè di

chiusura del sistema, una certa quantità di padre comincia il suo decadimento. In questo modo datiamo

la chiusura del sistema, ovvero la cristallizzazione del minerale, quindi l’età del minerale, quindi l’età

della roccia*.

x = padre

si trasforma nel figlio in modo costante nel tempo 

λx

dx/dt = - dx/dt = variazione del padre nel tempo.

 = costante di decadimento = numero di atomi decadenti per atomi di

λ

 padre per secondo ovvero in che quantità decadono rispetto la

quantità presente.

Il numero di isotopi dell’elemento che decadono dipende da quanti ce ne sono ( quantità di padre

iniziale) e da λ. λx

dx/dt = - si integra da t ( tempo iniziale ) t ( tempo presente )

0

con x che va’ da x ( padre iniziale ) x ( quantità di padre a t presente )

0 106

-λt

x = x e padre iniziale diminuisce in funzione di t e trasformandosi nel figlio.

0  λ

Il figlio che si è formato ( y ) a cosa è uguale??? -λt

y = x – x y = x - x e

0 0 0

Otteniamo quindi il tempo conoscendo il figlio formatosi ed il padre iniziale MA IO NON CONOSCO

IL PADRE INIZIALE!!!!!! SAPPIAMO SOLO X = PADRE RIMASTO!!!!!!!

-λt -λt

y = x – x .e = x .( 1 – e ) = x .( 1 – 1/e ) = x .[ ( e – 1 )/e ]

λt λt λt

0 0 0 0 0

x /e = x

λt

ma 0

 y = x ( e – 1 )

λt

quindi 

y = x.e – x

λt

y + x = x.e λt

(y + x)/x = e λt

= ln(y + x)/x t = (1/ ln( y/x +1 )

λt λ)

N.B: MORALE =

Se determino la quantità di figlio e di padri presenti alla fine posso ricavarmi il tempo trascorso

per il decadimento!!!!!!!!

Ma io devo datare un momento ( sistema chiuso ) = il sistema chiuso è il minerale! Quando il minerale

cristallizza ( t = 0 ) si chiude il sistema ed una parte di elementi radioattivi, ovvero il padre rinchiuso

nel minerale, sono intrappolati e comincia il loro decadimento*. Con quell’equazione posso determinare il

“t = 0” ovvero quando il minerale si è formato questo perché il nostro obiettivo è di sapere quando la

terra si è consolidata.

TEMPO DI DIMEZZAMENTO = quanto tempo ci vuole perché il padre iniziale si dimezzi.

-λt/2

x /2 = x .e

0 0

½ ½ ½

-λt/2

= e ln = - = - ln = ln2

  

λt/2 λt/2 λt/2

t/2 = (ln2)/

 λ

Per datare eventi geologici lunghi il tempo di dimezzamento deve essere abbastanza lungo

x y

altrimenti non mi rimane “ ”( padre ) finale ma ho soltanto “ ”(figlio). Se invece il tempo di

x

dimezzamento troppo lungo non va bene perché “ (padre iniziale) non ha avuto ancora il tempo

0”

di trasformarsi!!!!!!!!! Il sistema deve essere CHIUSO ovvero non ci devono essere perdite né di

padre né di figlio. 107

Il tempo di dimezzamento ci dice se il metodo che vogliamo usare è compatibile con la roccia ( se è di

una serie molto antica o giovane ) ovvero con la sua età.

Di solito l’età della roccia da misurare deve essere intorno alle 10 volte il tempo di

 dimezzamento dell’elemento!

METODI PIU’ COMUNI

K

40

METODO DEL

40 4018

Il K ha un decadimento di cattura K e si forma Ar , ma ha anche un decadimento di tipo in cui


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DETTAGLI
Esame: Geochimica
Corso di laurea: Corso di laurea in scienze naturali
SSD:
A.A.: 2012-2013

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher TheShinigami di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Geochimica e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università La Sapienza - Uniroma1 o del prof Preite Martinez Maria.

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