Gasdinamica - Appunti, Esercitazioni e Temi d'Esame

POLITECNICO DI TORINO

A.A. 2013-2014

Corso di GASDINAMICA

Relazione di laboratorio:

Calcolo della distribuzione di pressione intorno a un

profilo NACA 0015

Allievo: Cappo Matteo s209364

Esperienza di laboratorio effettuata nell’A.A. 2012-2013 nel corso di Aerodinamica

Applicata (EASA Part 66) tenuto dal Prof. Di Cicca.

1. Obiettivi

Calcolare la distribuzione di pressione intorno a un profilo alare NACA 0015 investito da un

flusso uniforme a diverse incidenze sulla base di misure effettuate in laboratorio.

Diagrammare l’andamento dei coefficienti di pressione su dorso e ventre lungo la corda del

profilo.

2. Strumentazione

 Galleria del vento didattica: nella camera di prova per ricreare le condizioni intorno

a un profilo alare, annullando quindi gli effetti tridimensionali dati dalle estremità

alari, è collocata un’ala in scala che va da una parete all’altra della camera.

Ingresso

Figura 1: Galleria del vento didattica

 Profilo alare NACA 0015: profilo simmetrico con t/c=0,15 e corda c=100 mm.

Esso è rappresentato da un’ala in scala che ha le estremità attaccate alle pareti della

camera di prova; inoltre è montato in modo tale da poterne variare l’incidenza

rispetto al flusso d’aria.

Sul dorso del profilo sono presenti 11 prese di pressione posizionate a

0 / 2,5 / 5 / 10 / 20 / 30 / 40 / 50 / 60 / 70 / 80 [mm]; per migliorare le

misure si rileva la pressione sulla sezione di mezzeria.

Ogni presa di pressione è collegata tramite un condotto ad un manometro multicanna.

 Manometro multicanna: ad ogni canna contenente il liquido manometrico, ovvero

alcool, è collegata una presa di pressione. Le prese di pressione sono 13 in totale: 11

sul profilo alare, 1 presa di pressione statica in camera di prova e 1 presa di pressione

totale posta a monte del profilo. Le canne sono disposte sotto una lastra di vetro

graduata che permette di leggere l’altezza della colonna di fluido nelle singole canne:

attraverso la misura della quota piezometrica e il confronto con la canna di

riferimento si ricava la pressione differenziale misurata dalla presa di pressione

corrispondente. La pressione di riferimento è costituita dalla pressione a monte.

Prese di pressione sul profilo Pressione ambiente

h Presa di pressione totale

Presa di pressione statica p∞: canna di riferimento

Figura 2: Schema del manometro multicanna 2

3. Misurazioni quando questo ha un’incidenza α rispetto al

Poiché il profilo NACA 0015 è simmetrico

flusso positiva si misurano le pressioni effettive sul dorso, mentre quando è posto ad

incidenza negativa è possibile ricreare e misurare le condizioni di pressione sul ventre

(anche se il profilo è dotato di prese di pressione solamente sul dorso).

Il manometro ci fornisce una pressione differenziale, cioè relativa ad una pressione di

riferimento p∞: ( )

dove :

 3

γ=0,825 kg /dm è il peso specifico del liquido manometrico

f

 senβ è una correzione da applicare alla lettura dell’altezza della colonna di fluido

poiché il manometro è inclinato di β=30°.

La lettura delle altezze corrette di due colonne di fluido in una certa canna e nella canna di

Osservando la figura 2, dove la colonna di

riferimento ci dà la pressione differenziale p-p∞.

fluido è più alta di quella di riferimento significa che la presa di pressione sente una p<p∞,

viceversa se la colonna di fluido è più bassa. La pressione a monte va misurata ogni volta

che si cambia incidenza poiché all’interno della camera di prova il campo di moto a monte è

perturbato dalla presenza del profilo.

La prova è stata condotta per α=+11° e α=-11°.

x/c / / 0 0,025 0,050 0,100 0,200 0,300 0,400 0,500 0,600 0,700 0,800

N°

presa statica totale 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Altezza colonne di fluido [mm]

α=11° 223 161 330 396 392 337 306 286 270 259 249 241 231

α=-11° 247 193 269 195 208 224 241 248 251 253 254 255 252

p ambiente = 744 mm(alcool)

T ambiente = 16°C 3

4. Elaborazione dei dati

Per poter calcolare il coefficiente di pressione è necessario conoscere la V del flusso,

∞

ricavabile della seconda equazione: ( )

√

Il coefficiente di pressione è quindi calcolabile adimensionalizzando la pressione

differenziale misurata in corrispondenza di una certa presa:

( )

( )

Si calcola perciò il c in corrispondenza di ogni presa di pressione lungo la corda avendo

p

solamente le differenze tra le quote piezometriche.Volendo anche avere il valore della

velocità locale V sul profilo: ( )

√

α=11° α=-11°

N° x/c

presa h[mm] p-p∞ [Pa] V+ [m/s] cp+ h[mm] p-p∞ [Pa] V- [m/s] cp-

statica 223 247

totale 161 193

1 0 330 -432,5475 40,6964 -1,7258 269 -88,9350 27,2910 -0,4074

2 0,025 396 -699,3525 47,9896 -2,7903 195 210,2100 4,4272 0,9630

3 0,05 392 -683,1825 47,5794 -2,7258 208 157,6575 12,1244 0,7222

4 0,1 337 -460,8450 41,5307 -1,8387 224 92,9775 17,4299 0,4259

5 0,2 306 -335,5275 37,6962 -1,3387 241 24,2550 21,6887 0,1111

6 0,3 286 -254,6775 35,0000 -1,0161 248 -4,0425 23,2164 -0,0185

7 0,4 270 -189,9975 32,6833 -0,7581 251 -16,1700 23,8411 -0,0741

8 0,5 259 -145,5300 30,9903 -0,5806 253 -24,2550 24,2487 -0,1111

9 0,6 249 -105,1050 29,3666 -0,4194 254 -28,2975 24,4499 -0,1296

10 0,7 241 -72,7650 28,0000 -0,2903 255 -32,3400 24,6495 -0,1481

11 0,8 231 -32,3400 26,1916 -0,1290 252 0,0000 23,0043

V∞ [m/s] 24,6495 V∞ [m/s] 23,0043

I valori calcolati per α=-11° rappresentano quelli caratteristici del ventre quando il profilo

ha α=+11°. 4

5. Diagrammi α=11°

-3,5

-3

-2,5

-2

-1,5

-1

cp cp +

-0,5 cp -

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

0

0,5

1

1,5 x/c

Viene qui diagrammato l’andamento dei coefficienti di pressione lungo l’ascissa percentuale

–

sulla corda. Cp + rappresenta il coefficiente di pressione sul dorso mentre Cp quello sul

ventre quando il profilo ha incidenza 11°.

6. Commenti

Dai risultati ottenuti si può osservare che sul profilo il cp sarà tanto più negativo quanto più

è elevata la velocità locale. Questo in accordo con l’equazione di Bernoulli, per cui se il

campo di moto è incomprimibile, stazionario e irrotazionale (come si può assumere quello

durante la prova) la pressione totale resta costante lungo la stessa linea di corrente: se

localmente sul profilo si avrà una velocità elevata allora si avrà anche una bassa pressione

statica. Inoltre si nota che avvicinandosi verso il bordo di fuga cp+ e cp- tendono allo stesso

valore: le due correnti infatti si ricongiungono al bordo di fuga e devono assumere la stessa

pressione. Da questo si evince che viene rispettata la condizione di Kutta, per la quale al

- +

bordo di fuga Δcp = cp - cp = 0.

Si può anche osservare il punto di arresto della corrente sul profilo, situato a con

α=11°. Il cp- infatti in corrispondenza di tale ascissa tende a 1: tenendo presente la

definizione di cp, questo significa che localmente la pressione è uguale alla pressione totale,

cioè proprio quella in condizioni di arresto. 5

POLITECNICO DI TORINO, A.A. 2013-2014, Corso di GASDINAMICA

Relazione di laboratorio:

Visualizzazione di flusso supersonico in galleria del

vento didattica

Allievo: Cappo Matteo s209364

1. Obiettivi

Visualizzare il flusso supersonico in una galleria del vento didattica con la tecnica

Schlieren. In particolare si vogliono osservare le linee di Mach di un’espansione

supersonica e le onde d’urto su un piccolo corpo conico collocato nella camera di prova.

2. Strumentazione

 Galleria del vento supersonica didattica (Figura 1): galleria di piccole dimensioni

(pochi centimetri di diametro per poche decine di centimetri di lunghezza). Essa è

–

formata da un convergente divergente per realizzare un flusso supersonico nella

camera di prova; all’interno di questa possono essere inseriti corpi di pochi millimetri

sostenuti da supporti regolabili. Le pareti della camera di prova sono trasparenti, in

modo tale che questa possa essere attraversata da un fascio di luce che, riflesso da una

serie di specchi e opportunamente filtrato, proietti su uno schermo una visualizzazione

delle onde supersoniche (onde d’urto e di espansione). Questo permette di implementare

fluido dopo l’onda di

la tecnica Schlieren: a causa della diversa densità del

varia localmente l’indice di rifrazione del mezzo e questo permette di

espansione/urto,

visualizzare le onde sullo schermo come delle striature scure.

3. Esecuzione e commenti

La galleria riceve aria compressa da un compressore, il quale può realizzare una pressione

bar; il flusso in ingresso è subsonico. L’esperienza prevedeva di

massima di circa 8,5

generare un flusso supersonico con cui investire un cono posto nella camera di prova a valle

Per realizzare l’espansione

del divergente e visualizzare quindi gli urti sul corpo.

supersonica nel condotto è necessario un rapporto tra la pressione di ingresso nell’ugello e

quella di uscita (pressione ambiente) .

Purtoppo a causa di perdite nella linea pneumatica non è stato possibile realizzare il

sopraccitato rapporto tra le pressioni e perciò il flusso è rimasto subsonico. Sullo schermo

non si è visualizzata alcuna striatura in quanto nei flussi subsonici c’è assenza di linee di

Mach e non si verificano urti.

Se le condizioni ai capi della galleria del vento fossero state quelle necessarie, sullo

schermo si sarebbe visualizzata un’immagine analoga a quella di Figura 2. Nell’immagine è

raffigurata un’espansione (e non un’espansione seguita da un urto sul cono come si sarebbe

osservare durante l’esperienza);

dovuto le linee di Mach hanno pendenza via via maggiore

verso la sezione di uscita: questo significa che il flusso sta accelerando lungo il divergente.

=arcsin(1/M).

La pendenza delle linee è data da

Figura 2: galleria del vento supersonica didattica

Figura 1: espansione supersonica visualizzata su schermo con la tecnica Schlieren 2