Gasdinamica - Appunti, Esercitazioni e Temi d'Esame

Politecnico di Torino

Appunti,esercizi svolti

e temi d’esame

GASDINAMICA

Corso tenuto dal Prof. G. Iuso

A.A.2013-2014

1° Anno Laurea Magistrale

Ing. Aerospaziale

Appunti di Cappo Matteo

ARGOMENTI TRATTATI

–

PARTE 1 RICHIAMI DI FLUIDODINAMICA E AERODINAMICA

 Modello di gas

 Gradi di libertà energetici

 Compressibilità

 Proprietà di trasporto

 Principi della termodinamica e trasformazioni isentropiche

 Leggi di conservazione: Equazioni di Eulero

 Relazione dell’entalpia totale

 Equazione di Crocco

 Funzione potenziale

–

PARTE 2 FLUSSI UNIDIMENSIONALE

 Equazioni di governo flussi 1D

 Velocità del suono

 Onde d’urto

 Urto retto

 Flusso di Rayleigh

 Flusso di Fanno

 Flussi quasi-1D : cenni

–

PARTE 3 ONDE OBLIQUE SUPERSONICHE

 Urto obliquo

 Equazioni di governo

 Definizione di Mach normale

 Funzione θ-β-M

 Polare dell’urto

 Urti staccati e curvi

 Il cuneo

 Il cono:urto conico

 Riflessione e interazione di urti

 Onde di compressione

 Riflessione di Mach

 Onde di espansione oblique

 Linee caratteristiche e linee di Mach

 Funzione di Prandtl-Meyer

 Epicicloide

 Riflessione di onde di espansione

 Shock Expansion Theory

 Cuneo

 Lamina piana con incidenza

 Getti 2D

 Profili

–

PARTE 4 FLUSSI LINEARIZZATI

 Piccole perturbazioni

 Equazione linea rizzata del potenziale

 Subsonico linea rizzato

 Correzione di Prandtl-Glauert

 Mach critico di un profilo

 Supersonico linea rizzato

 Lamina piana con incidenza in flusso supersonico linea rizzato

 Profili alari in teoria linea rizzata

 Profilo di minima resistenza d’onda

 Ali di allungamento finito

 Ottimizzazioni per il flusso transonico

 Corpo di Sears-Haack

–

PARTE 5 FLUSSI IPERSONICI

 Campo ipersonico e relazioni

 Teoria di Newton

–

PARTE 6 FLUSSI VISCOSI

 Equazioni di Navier-Stokes

 Flusso turbolento

 Strato limite con effetti termici e di compressibilità

 Equazioni strato limite 2D

 Flusso di Couette

 Flusso adiabatico con Pr=1: Integrale di Busemann

 Flusso adiabatico con Pr≠1

 Flusso non adiabatico, Pr=1, assenza di gradienti di pressione: Analogia dei

Campi

 Analogia di Reynolds

 Convezione forzata

 Correzione del C per effetti termici e di comprimibilità

D

 Flusso nell’intorno del punto di arresto

 Equazione integrale dello strato limite

 Metodo di Thwaites e sforzo di attrito nel punto di arresto

 Flusso di calore nel punto di arresto

 Effetti di flussi di calore sulla transizione dello strato limite

ESERCITAZIONI SVOLTE

 Gas perfetti

 Miscele di gas

 Condizioni critiche

 Urto retto

 Flusso di Rayleigh

 Flusso di Fanno

 Urto obliquo

 Cuneo in teoria esatta

 Riflessione regolare di urti

 Espansioni

 Placca piana in teoria esatta

 Profili di temperatura strato limite termico

 Flussi di calore su placca piana

 Resistenza di attrito di placca piana

 Flusso di calore su bordo d’attacco

 Relazione di laboratorio profilo NACA 0015

 Relazione di laboratorio flussi supersonici

In coda alla dispensa si trova ancora:

 Dimostrazioni svolte

 Temi d’esame

 Formulario di gasdinamica per l’esame

POLITECNICO DI TORINO

A.A. 2013-2014

Corso di GASDINAMICA

Relazione di laboratorio:

Calcolo della distribuzione di pressione intorno a un

profilo NACA 0015

Allievo: Cappo Matteo s209364

Esperienza di laboratorio effettuata nell’A.A. 2012-2013 nel corso di Aerodinamica

Applicata (EASA Part 66) tenuto dal Prof. Di Cicca.

1. Obiettivi

Calcolare la distribuzione di pressione intorno a un profilo alare NACA 0015 investito da un

flusso uniforme a diverse incidenze sulla base di misure effettuate in laboratorio.

Diagrammare l’andamento dei coefficienti di pressione su dorso e ventre lungo la corda del

profilo.

2. Strumentazione

 Galleria del vento didattica: nella camera di prova per ricreare le condizioni intorno

a un profilo alare, annullando quindi gli effetti tridimensionali dati dalle estremità

alari, è collocata un’ala in scala che va da una parete all’altra della camera.

Ingresso

Figura 1: Galleria del vento didattica

 Profilo alare NACA 0015: profilo simmetrico con t/c=0,15 e corda c=100 mm.

Esso è rappresentato da un’ala in scala che ha le estremità attaccate alle pareti della

camera di prova; inoltre è montato in modo tale da poterne variare l’incidenza

rispetto al flusso d’aria.

Sul dorso del profilo sono presenti 11 prese di pressione posizionate a

0 / 2,5 / 5 / 10 / 20 / 30 / 40 / 50 / 60 / 70 / 80 [mm]; per migliorare le

misure si rileva la pressione sulla sezione di mezzeria.

Ogni presa di pressione è collegata tramite un condotto ad un manometro multicanna.

 Manometro multicanna: ad ogni canna contenente il liquido manometrico, ovvero

alcool, è collegata una presa di pressione. Le prese di pressione sono 13 in totale: 11

sul profilo alare, 1 presa di pressione statica in camera di prova e 1 presa di pressione

totale posta a monte del profilo. Le canne sono disposte sotto una lastra di vetro

graduata che permette di leggere l’altezza della colonna di fluido nelle singole canne:

attraverso la misura della quota piezometrica e il confronto con la canna di

riferimento si ricava la pressione differenziale misurata dalla presa di pressione

corrispondente. La pressione di riferimento è costituita dalla pressione a monte.

Prese di pressione sul profilo Pressione ambiente

h Presa di pressione totale

Presa di pressione statica p∞: canna di riferimento

Figura 2: Schema del manometro multicanna 2

3. Misurazioni quando questo ha un’incidenza α rispetto al

Poiché il profilo NACA 0015 è simmetrico

flusso positiva si misurano le pressioni effettive sul dorso, mentre quando è posto ad

incidenza negativa è possibile ricreare e misurare le condizioni di pressione sul ventre

(anche se il profilo è dotato di prese di pressione solamente sul dorso).

Il manometro ci fornisce una pressione differenziale, cioè relativa ad una pressione di

riferimento p∞: ( )

dove :

 3

γ=0,825 kg /dm è il peso specifico del liquido manometrico

f

 senβ è una correzione da applicare alla lettura dell’altezza della colonna di fluido

poiché il manometro è inclinato di β=30°.

La lettura delle altezze corrette di due colonne di fluido in una certa canna e nella canna di

Osservando la figura 2, dove la colonna di

riferimento ci dà la pressione differenziale p-p∞.

fluido è più alta di quella di riferimento significa che la presa di pressione sente una p<p∞,

viceversa se la colonna di fluido è più bassa. La pressione a monte va misurata ogni volta

che si cambia incidenza poiché all’interno della camera di prova il campo di moto a monte è

perturbato dalla presenza del profilo.

La prova è stata condotta per α=+11° e α=-11°.

x/c / / 0 0,025 0,050 0,100 0,200 0,300 0,400 0,500 0,600 0,700 0,800

N°

presa statica totale 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Altezza colonne di fluido [mm]

α=11° 223 161 330 396 392 337 306 286 270 259 249 241 231

α=-11° 247 193 269 195 208 224 241 248 251 253 254 255 252

p ambiente = 744 mm(alcool)

T ambiente = 16°C 3

4. Elaborazione dei dati

Per poter calcolare il coefficiente di pressione è necessario conoscere la V del flusso,

∞

ricavabile della seconda equazione: ( )

√

Il coefficiente di pressione è quindi calcolabile adimensionalizzando la pressione

differenziale misurata in corrispondenza di una certa presa:

( )

( )

Si calcola perciò il