Gasdinamica

Gasdinamica - regimi comprimibili

Ho il regime comprimibile ad alte velocità, e quindi non vale più la conservazione di massa ∂ρ/∂t + ∇・ ≠ 0. Quindi in pratica ρ diventa variabile. Il disturbo della pressione viene risentito dal fluido in modi diversi in base alla velocità, più precisamente la propagazione di essa. Nel fluido incomprimibile, il disturbo viene risentito in tutto il fluido, invece nel comprimibile ho il disturbo con una velocità finita. La velocità del suono (disturbo di pressione) è sempre a V. del suono. Con una sorgente puntiforme del disturbo, ferma, avrei i disturbi che si propagano con la velocità del suono formando degli anelli cerchi concentrici che vanno a integrare il fluido interno.

Propagazione del disturbo

Se la sorgente inizia a spostarsi ad una velocità U con la velocità di propagazione disturbo (v. suono) a, si possono verificare due casi:

1. U < a: Ho che nel punto Q, arriva prima il disturbo di pressione che la sorgente del disturbo. Nel caso incomprimibile ho ∂ρ/∂t ≠ 0 perché U << a.
2. U > a: La velocità della sorgente è maggiore della velocità suono, ho quindi la sorgente che "sfugge" al disturbo che essa crea. Ho quindi i disturbi confinati tutti in un cono. Si verifica quindi che all'interno del cono si risente del disturbo, ma di fuori del cono non arriva il disturbo.

Stima ampiezza cono

sin⁡Λ = a/U = 1/M

Definito Numero di Mach = U/a = M

Ho M = arcsen⁡(a/U)

Gasdinamica - regimi comprimibili. Ho il regime comprimibile ad alte velocità, e quindi non vale più la conservazione di massa. Quindi in pratica ρ