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intersecare Non dueavere: con non possoinuna .,diversi stessa✗ con y . direttivefunzioniTutte parile sononon .2Es IRf( IRf) ✗ : →=×. , )[ D=0 RImf + co /= , suriettivaB1mg =/ èNONgcx )→ i3)g(Es ✗=× } ' suriettivaIR1mg èB1mg gcx ) ✗= → == ,RB =/? iniettiva)SCX non è×= È3 iniettiva strettamentefunzioni monotone) letuttegcx ✗ come= , iniettiva monotonestrettamenteci dominiofunzioni maN B sulnons on o.- ,Eni monotonaNon è maa oy ,suriettivainiettivaè eo•0 •0• S•o ✗0•O •0 IDENTITÀFUNZIONE IDENTICA 0 YEDati insiemeY✗ ✗ può definiresie conidx Y✗ →: )idx ( ✗E×× ✗= ( )li "indica simile ad "a volte 1id si simbolocon un× INVERSAFUNZIONEFUNZIONI INVERTIBILI einiettivaB unicosia edesiste èag : → Imf !7 )Fissato flxE Ey A✗ y: =, Al' tale fa)=yad ognifunzionePossiamo cheIngche ✗associa unicouna
Ecco il testo formattato con i tag HTML:Ecostruire y €flxn ) NONa) INIETTIVA8 ( ✗ y= →=voglio indietrotornare deiquale prenderese dueda non so×a: y ,Ba " "indietroINIETTIVAè tornareposso,a B ^inversaTale è f-f solitamentedifunzione indicadetta sie con r^ PerchéImfg- funzioneA una: → invertibile èsia ,B. necessario cheN sia. ^# [^ - ^]84 ) iniettiva8-f-confondereNon =/con = .che suriettivaIl siafatto^ (4)g- èQuindi fcx necessario× non)>= y⇐ ma--. ,"^ idacioè dominioilcambiaf- che))8- Gtx of( ✗ ==• diventa l' immagineil codominioe non . ,a auf ^)" ) cioè id8-(8 ( Y go8- Y = ing=• a / auf) y(J × == funzionigraficoaspetto inversedelleinvertibileBsia 8 a: →^f- Imf A: →d dicondominio g^di f- =/dominio Iueffa bA Ee , ' (b)bSla) > g- a=⇐= ^( )8-r'8)t' ( a)di( grafico(8) ordinatabb) scambiano ascissaEE( si> →⇐ eo , ,i s' (8)"" "!5°
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È possibile formattare il testo utilizzando i seguenti tag HTML: - `` per indicare un esponente superiore, ad esempio `x2` diventa x² - `` per indicare un esponente inferiore, ad esempio `x1` diventa x₁ - `` per evidenziare il testo in grassetto - `` per evidenziare il testo in corsivo - `` per inserire un'interruzione di linea Ecco il testo formattato: È[Tra ee ._ l'restrizione definireSu inversaquesta ancsen:possol' inversoè4) di ristrettoanccos acos ] =, 0,1T[5) l' inversa dièautan toni ).itE(- ,1anctan Ies =. [" kitmai + ×è e-6) l' inversaseltshx dettaShx iperbolicoè funzione - senodella = ,,dinotazioni siuhxalsinota sishxtrovano anche trovaaltre posto: , " "anche diinvece SETTOREsignificaseltslrxsi seetslrx iperbolicoarsiuhx piùtrova è senocorrettama ,,di'ricavare esplicita settslrxespressioneeè- è[ ÷-e "4? Eshx 2x 2e- e✗ e ✗y === === - ,%÷ ""ZX 1zxe e= -=? " " t«e e 1=0 e --?t zxt 0^ =. te×±F ±✗+ = =" TÈ È'v ×=e e✗ + -= )TÈ )( (log lag+ v✗ y=y ✗= -positivodefinitoèlog argomentoper un TÈTÈ ✗o> o✗ >+ -ÈIn ✗> >×- _ -En ex{ |" ' V11-" ✗° 70 { |71 + ✗✗0< o>✗ ✗70 --¢+1 µ impossibile× 0o >× >> ☒☒ +1 < 1<0{ ti× v E✗ ° V IR✗ > oE =✗✗ o>0°17 ✗ l'7) )chiè [inversaseltclrx ristrettadi 0,1-0aseltclrx iperbolicosettore coseno=è+l iperbolicochi coseno= =l'8) è taxselttlrx diinversa iperbolicasllttlnx tangentesettore=Shack tangente iperbolicathx ==Iperboliche hannoperché che: a didicol iperbolefare ramo{ 2-42--1equazione ✗"h [[ [ "• me"" note"""""" → ShsClessono y=e✗ =. )[1,1-0 [chx setolaR a)1seltclrx R+ →:→: /cambio×" Ye- ehvariabili+e ✗ e-LE 2.e-4 ✗y =, = -2 e%È""ette -2×71=0" e'2x2x ±Zxe +1 ee ✗= = = =, È )(cose ±Y ✗= O>✗ +È ✗> -{ { 2-2- 170✗170 V✗ O✗ > <✗ o- -2- 21✗ > ✗ O✗ > - #| |✗ V-1 71E ✗ E -1 Il testo formattato con i tag HTML sarebbe:
11-" ° 70 { |71 + ××0< o>× 70 --¢+1 µ impossibile× 0o >× >> ☒☒ +1 < 1<0{ ti× v E× ° V IR> oE =×× o>0°17 × l'7) )chiè [inversaseltclrx ristrettadi 0,1-0aseltclrx iperbolicosettore coseno=è+l iperbolicochi coseno= =l'8) è taxselttlrx diinversa iperbolicasllttlnx tangentesettore=Shack tangente iperbolicathx ==Iperboliche hannoperché che: a didicol iperbolefare ramo{ 2-42--1equazione ×"h [[ [ ו me"" note"""" → ShsClessono y=e× =. )[1,1-0 [chx setolaR a)1seltclrx R+ →:→: /cambio×" Ye- ehvariabili+e × e-LE 2.e-4 ×y =, = -2 e%÷ È""ette -2×71=0" e'2x2x ±Zxe +1 ee ×= = = =, È )(cose ±Y ×= O>× +È ×> -{ { 2-2- 170×170 V× O× > <× o- -2- 21× > × O× > - #| |× V-1 71E × E -1
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