Funzioni e sistemi

Funzioni e loro proprietà

Una funzione è una relazione tra due insiemi, in cui ad ogni elemento del primo insieme (dominio) corrisponde un unico elemento del secondo insieme (codominio).

Una funzione si dice iniettiva se ad ogni elemento del dominio corrisponde un unico elemento del codominio.

Una funzione si dice suriettiva se ogni elemento del codominio è immagine di almeno un elemento del dominio.

Una funzione si dice biunivoca se è sia iniettiva che suriettiva.

Le funzioni possono essere composte, ovvero si può ottenere una nuova funzione combinando due funzioni esistenti.

La funzione inversa di una funzione f si indica con f^(-1) e ha la proprietà che f(f^(-1)(x)) = x per ogni x nel dominio di f e f^(-1)(f(x)) = x per ogni x nel dominio di f^(-1).