Forza di lorentz

Forza di Lorentz

Forza di Lorentz → = I→ × B→

Equazioni e definizioni

I→ = J→ . S · L = n q 𝑥_d SL

n SL = N: numero di cariche nel volume SL

I→ = N q 𝑥_d

𝑓→ = I→ × B→ = N q 𝑥_d × B→

Consideriamo ora la forza che agisce sulla singola carica

F_L = 𝑓→ / N = q 𝑥→ × B→ (forza di Lorentz)

Da notare bene

• La forza di Lorentz è sempre ortogonale alla velocità
• La forza di Lorentz non compie lavoro, quindi non fa variare l'energia cinetica della carica

dL = 𝑓→ . dS→ = (q 𝑥→ × B→) . dS→ = (q 𝑥→ × B→) . 𝑥→ dt = 0

La forza è proporzionale alla velocità, quindi una carica ferma (𝑥→ = 0) non è soggetta alla forza di Lorentz.

Forza su una particella in un campo elettrico e magnetico

In una regione di spazio in cui è presente un campo elettrico E→ ed un campo magnetico B→, la forza che agisce su una particella di carica q e velocità 𝑥→ è:

𝑓→ = q E→ + q 𝑥→ × B→ (238)