Formule TSF Tabella riassuntiva

TEORIA FORMULADU BOYS

Sedimenti di fondo alveo come una sovrapposizione di Gs = B * gsd∆ustrati, ognuno di spessore pari al diametro del granello d, ( )=γ =kg τ τ−τ ∙ τ ∙ ∆ τspinti dallo sforzo di trascinamento sul fondo. La velocità s s c22 τ cdegli strati sovrapposti risulta decrescente con la profondità, 0,54fino al raggiungimento di uno strato in moto incipiente. - k = da Schoklitsch∆schema concettuale non rispecchia la realtà fisica =ττ γ ' d e τ=γR J- ¿cc s 50 [ ] 3/ 2MEYER-PETER, FAVRE E Tale metodo permette di stimare direttamente la portata ( ) /32Q=B∗g =3,953∗B −17∗dG γ JEINSTEIN solida in peso, nota la portata liquida e la larghezza media s s 35BFormulazione svizzera dell’alveo. ( )2SHIELDS Da analisi dimensionale, equazione basata su un eccesso di 1 J=10 )g q(τ−τMateriale sabbioso tensione tangenziale. Sforzo

tangenziale τ calcolato come s c∆ d 50uniformemente distribuito sull’intero perimetro bagnato.u∗¿ =ττ γ ' d e τ=γR Jd 50 -√Re* = dove e dal grafico diu∗¿ gRJ ¿cc s 50υ¿ τShields, si legge il valore di τ *, ottenendo poic c√ √ √EINSTEIN (1942) 3=F ❑2 2 g γ g d ∆2 36 ν 36 ν s 1 42 s= + −FRubey τ∗¿1 3 3 3gd Δ gd Δ d 40∗∆ 1❑ -è la portata solida adimensionale, detto anche =ψ=42 ¿RJψparametro di trasporto, e è l’indice di resistenza. ❑ψ ψ- entro nel grafico con y= e ricavo x= e42oppure posso usare leggi interpolanti.( )KALINSKE Studia l’influenza della turbolenza sul TSF, ipotesi=le 3 2 3= = /k =p /kq pN k d p u d k d u d ks 2 s 1 2 s 2 1particelle sul fondo si muovono con una certa velocità us. È √Fisso Q raggio R

¿ gRJq s/ττ =γRτ J Fornito un grafico che lega e❑c u d ( ) ( )=0.23 −γτ γ d tg φ¿ c s 50 Entro grafico con tau calcolo la corrispondente ascissa da cui possoricavare qs γs∗qsGs = B* gs = b* ( )8 γ3 1 METER-PETER E MULLER 3/ 2( )s26 =2 4 g τ−τγV i Con range di validità: =k √s c=γR =τ J ( )−γρ γdove : s 901/63 sd1 cm ≤ h ≤ 120 cm 2Ks0.0004 ≤ i ≤ 0.020 '=0,047τ γ s dm0.4 mm ≤ d ≤ 30 mm c1.25 ≤ γ /γ ≤ 4.22s 3 SCHOKLITSCH si ha trasporto solido quando la portata liquida per unità di γ 2 ( )=2,5q i q−q valida per d> 6 mm(d 40)larghezza q supera una certa portata critica s cγ s3/ 2d/35 γs∗qsgs= Gs = B * gs=0,26q ∆c /7 6i √ EINSTEIN (1950) Le particelle si muovono per saltellamento, originato n'γ ∑=/2 g g3 s( )=iquando la portanza

soggetta alla turbolenza, supera il peso g Φ ρ g d s si¿si bi s mi γ i=1alleggerito della particella. La risoluzione, el’individuazione del parametro di trasporto (portata solida che prevede la divisione della curva granulometrica in classi di*,adimensionalizzata) prevede la lettura di quattro diametro medio d e peso percentuale i .grafici: mi bi1. ricavo il coefficiente x per assegnato rapporto k /δ’s2. ricavo Y in funzione di D /δ653. ricavo il parametro ξ, ψ4. ricavo Φ* dopo aver calcolato :¿2( )=¿Y /βψ ψ ' β¿ ¿ Gs=gs∗BEINSTEIN E BROWN (formula Metodo a 3 parametri come Ein. Stessi parametri ma √semplificata di Einstein) relazioni interpolanti diverse. Come in Einstein fisso 3∗∆gs=γs∗F 1∗ϕ∗ g∗d 10Qricavo R dalle scale di deflusso e l’indice di resistenza √ √2 22 36 ν 36 νψ Φ da

determino F1 e = + −F- Rubey ¹⁄₃ ³⁄₃gd Δ g d ΔΦinverto la relazione di per ottenere Gs (uso d40) ( )31 1Φ=40 per ≥ 0.09ψ ψ−0.391ψe 1 <0.09Φ= per0.465 ψ( )7/ 6LAURSEN eccesso di tensione tangenziale. dividere la curva ( )( )d τ' u∑ mi ¿=0.01 −1g γ q i f ' TS di fondoVale per TSF e TST formula granulometrica in classi di diametro medio d e peso ❑s bimi h τ iiambivalente percentuale i . m cibi ( ) /67 ( )( )( ) d/31 τ' u2 dρ V ∑ mi ¿=0.01 −1g γ q i f TS totale' 50=τ- ❑st bi h τ58 h ii m cim Viene fornito, inoltre, un grafico per il calcolo dei parametri f (u*/ω )i( )−τ =K −γ e f ’(u*/ω )γ d con K = f(d /δ). i0 mici 0 s mi √YALIN moto delle particelle avviene per salti simili al moto del 3=γg Φ g d ∆s sproiettile. Quindi la distanza el'altezza percorsa dalla particella, dipende dalla velocità iniziale. τ*¿ 1 1= =ψd 40*∆ 1 stima . Noto c=ψ= τ 0.05¿ ¿cRJ ( )1 1√=1.66 −a ψ ricavo es c ψ ψ c[ ]( )ψ 1 1 1c ( )−Φ=0.635 1− ln 1+ a√ sψ ψ aψ c s0.74 γ 1.2375 1.68125PICA studio le correnti idriche vaganti, cioè quelle correnti che Q is=G ∙ per 0.5 ≤ τ ≤5non occupano l'intero letto fluviale ma solo una parte di s P1.8 0.11875 0.59375∆ g d=f (Q ) mG , i, desso. s mautomodellamento del corso d'acquaindice di trasporto <0,5τPer non si verifica trasporto solido di fondo, ma solo unP3/ 8 13/ 16Q i 1 fenomeno conosciuto come pavimentazione dell'alveo (armuring),≅τadimensionale: P /163 15/16 ψg d ∆ secondo il quale le particelle più piccole vengono esportate lasciandom

>5τnell’alveo solo il materiale più grossolano. Per , invece,e per il parametro adimensionale: P/163 Yalin non studiò il fenomeno.G i1 s=g ∙ Adottando i seguenti dati, e l’andamento del raggio idraulico con leP /2 /1 5 16 3/ 8 25/16∆ γ g Q d portate assegnate per scala di deflusso in alveo mobiles m2.3=0.74→ g τ per 0.5 ≤ τ ≤ 5P P P ( )nACKERS E WHITE (metodo d35) Per TST le particelle più sottili sono trasportate in V=γg V d 35 GTSF e TST (tiene anche conto del sospensione e i granelli più grossi contribuiscano st s gr u ¿trasporto solido in sospensione) unicamente al trasporto per trascinamento. Ai sedimenti di nudimensioni intermedie sono possibili entrambe le forme di ' 1−n ¿=parametrodi mobilità : F uDgr ¿√gr Δ gdmovimento. ( )mParametro adimensionale = diametro caratteristico del F gr√ =C −1Gg∆ gr 0 A3=dDgrano 0gr 2ν

• TSF per D > 60: sedimenti grossolani con gr
• Per 4 < D ≤ 60: sedimenti medi trasporto solido di fondo ( )1-n * u parametro di trasporto solido totale gr e in sospensione (transizione)
• Per 1 < D ≤ 4: sedimenti sottili TSSgr