Fisica sperimentale - schema riassuntivo formule e definizioni

Grandezza scalare e vettoriale

Grandezza scalare: + modulo
Grandezza vettoriale: modulo, direzione, verso ∈ ℝ

Operazioni con vettori

• Uguaglianza: uguale modulo, direzione e verso ℝ = ℝ
• Somma: vale la proprietà commutativa ℝ + ℝ = ℝ = −
• Prodotto con scalare: con |ℝ| |ℝ| ⋅ ℝ = ℝ = ⋅ Fa valere l’operazione di somma come (−ℝ )ℝ − ℝ = ℝ +
• Versore (ˆ): vettore adimensionale espresso dal rapporto tra 1 vettore e il suo modulo
• Scomposizione: ℝ = ⋅ ˆ + ⋅ ˆ = ℝ + ℝ
• Prodotto scalare: significato di proiezione ortogonale |ℝ| |ℝ| ℝ ⋅ ℝ = ⋅ ⋅ ℝ ⋅ ℝ = ⋅ + ⋅
• Decomposizione cart: lungo versori ortogonali eˆˆ
• Prodotto vettoriale: regola della mano dx |ℝ| |ℝ| ℝ × ℝ = ⋅ ⋅ ⋅ ˆ

Cinematica del punto materiale

Studio del movimento dei corpi

1) Moti unidimensionali

Rettlinei

Di legge oraria: = () ( ) ( )

• Velocità scalare media: dati 2 istanti t e t (IG) o [ ] , = = tg 1 2
• Velocità scalare istantanea: “ “ “ → coeff ang della tano [ ]() = , =→ ( ) ( )
• Accelerazione scalare istantanea: “ “ “ o () = =→

Moto uniforme: da a legge oraria = = = +

Moto uniformemente accelerato: = = () = + + = ()

2) Nel piano

Di legge oraria: ricorda che ℝ() = () ⋅ ˆ + () ⋅ ˆ = () ) )ℝ( ℝ(

• Velocità vettoriale media: o [ ]ℝ , = ℝ
• Velocità vettoriale istantanea: o [ ]ℝ() = ℝ , =→ ( ) ( ) ℝ
• Accelerazione vettoriale istantanea: o ℝ() = =→ sempre diretto verso l’interno della curva avendo (differenza) stesso orientamento ℝ ℝ

Decomposizione cartesiana di e ℝ ℝ ℝ [() ]ℝ() = = ⋅ ˆ + () ⋅ ˆ = ˆ + ˆ ℝ ℝ() = = ˆ + ˆ = ˆ + ˆ1

Decomposizione intrinseca di e nei moti curvilinei

Sistema di riferimento intrinseco: = v tangenziale ; = v normale ; cerchio osculatore ˆ ˆs: ascissa curvilinea s(t): legge oraria ℝ avendo un generale vettore = ⋅ ˆ + ⋅ ˆ |ℝ ℝ| avendo v tangente a Po = ℝ = ⋅ ˆ + ⋅ ˆ = =→ → guardo dimostrazione* o (v ) a ℝ = ⋅ μ = ⋅μ +v ⋅ = ⋅ ˆ + ⋅ ˆ

Moto circolare

Da *: 2 = : 2 → () = ⋅ () = =⋅ Velocità angolare: wo [] = = Accelerazione tangente: ao = =⋅ =⋅t Accelerazione normale: ao = = n Accelerazione angolare: αo []() = = MC UNIFORME =⋅() = = → = 0, = () = 0 =() = + () = + = + ⋅ ℝ

Velocità scalare in un intervallo [0,T ] torno nella stessa posizione o [0, ]ℝ = =00

MC UNIF ACC =⋅ = +() = + ⎧ ( ) ⋅() = = cos = ⋅ , =→ ⎨() = + + () = + + ⎩

• Rappresentazione cartesiana
• () = = − ()