Formulario statistica/demografia

Formulario Statistica

Variabili (dati cui noi siamo interessati)

• Quantitative
  • Discreta: non misurabile in una scala di veri, è numerabile
    • es: n° scarpe/giorni
  • Continua: misurabile in una scala continua
    • es: peso dei neonati
• Qualitative
  • Nominale: aggettivo/nome come descrizione.
  • Ordinale: suddivisibile in categorie ordinabili per ordine logico
    • es: soddisfatto/ poco soddisfatto
  • Dicotomica: esistono solo 2 categorie
    • es: genere M o F.
  • Categoric: divisibile in categorie ma non ordinabili in senso logico
    • es: attività lavorative.

Variabili e modalità

Frequenza: Σ mi ; N ; Σ pi : Σ di se disumi;100 se Σ pi.

Var. Quantitative

Istogramma:

• barre attaccate
• posizionate con ordine
• calcolo ampiezza = (n°classi)larghezza
• calcolo densità: freq/ampiez.

Medie

Media Aritmetica: _x̄ somma val x per (dati semplici)

• non dati in classe): ↑val medio
• (dati in classe): 1 - calcolo val. centrale (..+.) + ..

Modo: valore più frequente.

Mediana l'osservazione che occupa la posizione centrale in un insieme di dati non smistati

• 1. mettere in ordine i dati
• 2. esima osservazione + (1 t4 solo se le osservaz sono disparu) freq dell'l* nomedia è.

Forma Distribuzione: simmetrico/asimmetrico - val med o modo

FORMULARIO STATISTICA

VARIABILI

(Dati a cui noi siamo interessati)

QUANTITATIVE

• DISCRETA: Non misurabile in una scala di numeri con decimali, es: n° scarpe/giorni.
• CONTINUA: Misurabile in numeri, scala continua es: peso dei neonati.

QUALITATIVE

• NOMINALE: Aggettivo/nome come descrizione.
• ORDINALE: Suddivisibile in categorie ordinabili per ordine logico es: soddisfatto/poco soddisfatto…
• DICOTOMICA: Esistono solo 2 categorie es: genere M o F.
• CATEGORIALE: Divisibile in categorie ma non ordinabili in senso logico es: attività lavorative.

VARIABILI

MODALITÀ

FREQUENZE - \(\sum f_i = N, \sum f_i = 1\) se dei decimali; \(100\) se \(%\).

VAR. QUANTITATIVE

Istogrammi:

• Barre attaccate
• Posizionate con ordine
• Calcolo ampiezza ("classe") larghezza
• Calcolo densità: \(\text{freq}\) per altezza / ampiezza

VAR. QUALITATIVE

Diagramma:

• Barre staccate
• Ordine sensato
• Uguale larghezza
• Altezza proporz alle freq.
• Affiancare le barre per confronti

MEDIE

Rischo outlier, Val medio

MEDIA ARITMETICA - \(\bar{X} = \frac{\sum X}{m}\)(somma val. x numero delle osservazioni) (dati semplici)

• (Dati in classe): 1. -> calcolo val. centrale \(\frac{(\text{estr. sup. + estr. inf.})}{2}\) + est. inf: \(+ 0.5\) se e

  EtErogenea/OmoGenea:

  Variabile nominale - eterogenea quanto il più possibile var.

  - omogenea più possibile uguale (100%).

  Variabile ordinale - eterogenea quanto più possibile oppos.

  - omogenea quanto più possibile uguali/simili.

  Percentili:

  _{percentile (m+1) C} → ₁ = 0,25·(m+1) = esima

  C₃ = 0,75·(m+1) = esima → Q₂ = mediana 50%

  • dati in classi → computare le freq individuare classi dove
  • rientrano i quartili.

  Variabili quantitative - eterogenea → calcolo campo di variazione

  Dispersione: Indicatore di distribuzione

  • nessuno quanto è estesa una distribuzione
  • Il campo variazione delle variabile
  • Il campo variazione interquartile
  • Lo scarto quadratico medio e varianza

  Varianza:

  ^scarto (osservazione - media)

  dati in classi :

  • 1° (val. centro medio)² × freq
  • così ogni val. QI
  • 2° sommo i punti del 1°
  • 3° somma _m o 100 se freq rel.

  Scarto quadratico medio:

  Scarto Q medio o varianza → sommo tutte le osservazioni così bug ma.

  Teoria → se i dati sono asimmetrici la misura ^è comprom. a degli outlier.

  Quindi meglio usarlo con dati norm asimmetrici. Può dirsi quanto sia disperso la distrib.

  Campo varianza interquartile:

  ^é non utilizza tutti i dati, affidabile per outlier

  o dati q simmetrici.

  Box Plot:

  1° trovo i seguenti dati: mediana, QS-QI, Campo varianza interqil

  • limit inf: Q₁ - ( 1.5 × campo var. interq.)
  • limit sup: 3 + ( 1.5
  • trovate i post sopra lim inf;
  • trovate osse sotto lim sup.
  • indicati come outliers

  Correlazioni e Regressione

  Correlazione: misura la dipendenza tra due variabili.

  Regressione: modo di prevedere i valori di una variabile avendo a disposizione quelli di un'altra variabile.

  Metodi di statistica descrittiva estesi al caso di due variabili.

  Diagramma a punti o diagramma a dispersione

  1. Individuare variabile dipendente y e indipendente x
  2. Disegnare i punti

  Correlazione può essere positiva forte, positiva debole, negativa forte, negativa debole, assenza di correlazione.

  Lo coefficiente

  • r = +1 correlazione positiva perfetta
  • 0 < r < +1 correlazione positiva
  • r = 0 no correlazione
  • -1 < r < 0 correlazione negativa
  • r = -1 correlazione negativa perfetta
  I'm unable to transcribe the text from the image. It appears blank or the text is not visible. Please provide another image with clearer text.

  Formulario DEMOGRAFIA

  DETERMINARE L'AMMONTARE DELLA POPOLAZIONE:

  P(t+m) = Pt + SN + SM(N-N) + (I-E)

  INCREMENTO/DECREMENTO

  • Incremento assoluto: P(t+m) - P(t) = [di quante unità si è accresciuta una popolazione]
  • Incremento medio/annuo: P(t+m) - P(t) / m
  • m^o+ = incremento
  • m^o- = decremento
  • n° periodi (anni)

  TASSO DI INCREMENTO MEDIO ANNUO ARITMETICO:

  Formula inversa:

  • P(t+m) = Pt * r^m
  • r = [P(t+m) - P(t)] / [m * P(t)]
  • + r è elevato cresce la pop.

  TASSO DI INCREMENTO CONTINUO

  rⁱ = ln P(t+m) - ln P(t) / M

  formule inverseP(t+m) = P(t) e^{r * m}

  TEMPO DI RADDOPPIO:

  m^d = ln 2 / rⁱ o 70 / rⁱ

  Se r rimanesse costante nei prossimi anni quanto tempo impiegherebbe una pop. per raddoppiare?

  ETÀ MEDIA

  Vedi statisticanon è un buon indice per valutare sinteticamente il grado di invecchiamento

  INDICE DI VECCHIAIA

  I_v = 100 * (P₆₅₊) / P_0-14

  Val. superiore a 100 = maggiore presenza di sogg anziani

  INDICE DI DIPENDENZA - CARICO SOCIALE

  _{Totale presenza di pop.non attiva su quella attiva}

  Id = 100 (Po_-14 + Pg₆₅₊)/P_15-64

  Id_g = 100 (Po_-14)/P_15-64

  Id_a = 100 (Pg₆₅₊)/P_15-64

  • O => misura il livello di carico sociale totale in presenza del pesante ogni 100 "attivi"
  • O => misura il livello di carico sociale dei giovani, quindi attivi. "giovani" fase di peso in ogni 100 attivi
  • O => misura il livello di carico sociale degli anziani. alto => giuntura rapporto prestazioni contributi. Gli anziani più pensione ogni 100 attivi.

  INDICE DI RICAMBIO DELLA POP.IN ETÀ LAVORATIVA

  I_r = 100 (P_o-64)/P_{15-19 GENTRATA}

  • I_r < 100 bassa capacità di ricambio
  • I_r > 100 forte
  • O => misura in un dato intervallo l'intensità del potenziale ricambio della popolazione in età lavorativa. Se si ferma al sesso maschile, esprime con buona approssimazione la misura dell'in. il fenomeno del ricambio della forza lavoro.

  RAPPORTO DI MASCULINITÀ

  R_m = P_m . 100/P_f

  O => R_m < 100 se eccesso componenti maschile

  RAPPORTO DI COMPOSIZIONE RISPETTO AL SESSO

  esatto R'_m = P_m . 100/(P_m + P_F)

  • O => possono essere specifici x età
  • R'_m < 50 se eccesso componente maschile.

  come fare piramide dell'età

  TASSO GENERICO DI MORTALITÀ

  m_x(t) = 1000 * M_x(t)

  Se specifico: N decessi ogni 1000 pers di età x mediamente nel (2005)

  DIFETTO: Non tiene conto che la mortalità varia rispetto all'età.

  STANDARDIZZAZIONE

  DI RETTA: [POPOLAZIONE TIPO]

  m'_i = (i) ∑_x=0 m_x * P_x (T)

  sostituisce le struttura e età delle pop.

  INDIRETTO: [TASSI TIPO]

  m"_i = m_i / m'_i → tasso generico tipo

  m* = m_x tipo * P_x + …

  denominatore: → tasso gen tipo

  TAVOLA DI MORTALITÀ

  determinare la velocità di estinzione di una generazione. Esaminare velocità di eliminazione di una popolazione.

  • elementi delle tavole

  PROBABILITÀ DI MORTE

  m&#x{b9;} attesa di decessi.

  lx — sopravvienti

  O — D rischio di morte tra x e x+1

  q_x = ^d_x&#x{"000d7};

  q_x = ^{d_x 1}&#x{"000d7}&#x{"000bd}

  NUMERO ATTESO DI DECESSI

  d_x = l_x ▪ q_x

  NUMERO SOPRAVVIVENTI ETÀ X + 1

  (x+1) / l_x - dx = l_x (1 - q_x)

  PROBABILITÀ DI SOPRAVVIVENZA

  p_x = (1 — q_x)

  ANNI VISSUTI TRA COMPLEANNI X E X+1

  L_x = -1² + D

  L_x = ¹ (l&#x{b9;}L)

  Si presta a rappresentare la struttura età della popolazione

  Solimente k (k = ^1—‼ Si pertiza devochi morti

  Se k nome uso solo mi broda 6 mes. > D

  SERIE RETROCUMULATA ANNI VISSUTI

  T_x = {l^x + l_{x — 3} + L_{x — 2} + l_x + L_x

  SPERANZA DI VITA:

  e_x = T_x - O media che dammi di un soggetto può sostenersi di vivere al compimento dell'età X

  usato come media sintetico per connotare i livelli di mortalità espresso da una tavola di mortalità.

  m_x = 2q_x

  RELAZIONE TRA Q_x e m_x

  mx (differenza per aumentare all'incremento dei seu del tasso.)

  mx - d_i = ^{d_x&#x{"000d7}}

  q_x = ^2m_x

  di

  Mortalità Infantile

  (mortalità nel 1^o anno di vita)

  m_im_inf(t) = 1000 · M (t)                             N (t) -0 vivi

  Fecondità = capacità di concepire.

  Fecondità (comprende più importante)

  -0 realizzazione dellacapacità di concepire.

  Tasso Generico di Natalità:

  m(t) = 1000 · N (t) = 0      P(t)        -0 n^o nati ogni 1000 abitanti nel (2015)        esposto a effetti strutturali.        Dietro = non tiene in considerazione solo della parte fertile.

  Tasso Generico di Fecondità:

  F(t) = 1000 · N (t) = 0        F(t)        -0 n^o nati ogni 1000 donne in età        fertile.

  D : S (x1)⁴ = Ds   -0 n^o femminile   madre tra 15 e somm.

  Tasso di Fecondità Totale (somma tassi specifici)

  TFT (t) = Σ F _x (t) 15 < x < 49                  -0 n^o figli nati durante la vita                  (somma di una generazi di 1000                  donne, indenne alta mortalità.)                  1 x 2000 c’è ricambio.

  Tasso Lordo di Riproduttività:

  R = TFT · N_f        N_t + N_m