Formulario mate finanziaria parte 2

Durata e formule finanziarie

Duration di un TC

Scadenza: Calculating the duration of a zero-coupon bond involves the formula:

D(0; x) = k Σ v^t · t · x(k) / Σ t · v^t · x(k)

Duration rendita in struttura piatta

Per una rendita in struttura piatta, la durata è calcolata con:

Formula: n − *D(0; r) = oppure iⁿ (1 + i)ⁿ − 1 / n (1 + i)ⁿ · v D(0; r) = − ni 1 − v

Duration rendita perpetua

Per una rendita perpetua:

Formula: D(0; x) = 1 + i / i

Duration di un portafoglio

La durata di un portafoglio composto è espressa come:

V(0; x) + V(0; y) = D(0; x + y) · V(0; x) · D(0; x) + V(0; y) · D(0; y)

Duration di un TCF

Formula: D = Σ t · c · f · (1 + i)⁻ⁿ / D(0; r) · I · a · C (1 + i)ⁿ

Prezzo di un TCF

Formula: P = I · a · (1 + i)⁻ⁿ · C + D

Duration di un TTV

Tempo che manca alla prossima cedola:

Prezzo di un TTV

Formula: P = C + I · [1 + i · t; k(t = tempo dove riscuoti)]

TTV con spread

Formula: Spread = σ · C

Tassi di interesse swap

Il calcolo dei tassi di interesse swap è:

1 · t; t( ) − V + mi t; m( ) = s w m Σ V t; t( ) + k k = 1 1 V(0; 1) = 1 + i 0; 1(sw 1 + i 0; 2) sw V(0; 2) = 1 − i 0; 2) · V(0; 1)