Formulario, Fisica I

Cinematica del punto

Posizione del punto

La posizione di un punto nel tempo può essere descritta attraverso la relazione vettoriale r(t) = OP = x(t)i + y(t)j + z(t)k. Il cambiamento di posizione ∆r può essere espresso come dr, e le velocità e accelerazioni nel moto possono essere definite tramite i loro limiti e derivate.

Moto rettilineo

Le equazioni del moto rettilineo includono:

• Velocità: v = dx/dt
• Accelerazione: a = dv/dt
• Posizione: x = x₀ + v₀t + (1/2)at²

Moto verticale (caduta)

Nel moto verticale in caduta libera, la posizione e la velocità sono influenzate dall'accelerazione di gravità g.

Moto parabolico

Nel moto parabolico, la gittata e l'altezza massima sono determinati dalla velocità iniziale e dall'angolo di lancio θ:

• y = v₀sinθ / g
• x = v₀cosθ * 2v₀sinθ/g

Moto armonico

Il moto armonico si esprime con l'equazione x(t) = A sin(ωt + φ), dove A è l'ampiezza, ω la pulsazione e φ la fase iniziale.

Moto circolare

Per il moto circolare, l'angolo θ aumenta linearmente nel tempo, e l'accelerazione centripeta è data da a = v²/R.

Dinamica del punto

Leggi della dinamica

• Prima legge di Newton - Principio d'inerzia: un corpo non soggetto a forze rimane in quiete o si muove di moto rettilineo uniforme.
• Seconda legge di Newton: L'accelerazione di un corpo è proporzionale alla forza netta applicata e inversamente proporzionale alla sua massa, espressa come F = m * a.
• Terza legge di Newton: Ogni azione ha una reazione uguale e contraria, F_A,B = -F_B,A.

Quantità di moto

La quantità di moto di un corpo è data da p = mv. L'integrale dell'impulso è uguale alla variazione di quantità di moto: J = ∆p.

Forze

• Forza peso: La forza peso è data dalla formula P = mg, dove m è la massa e g è l'accelerazione di gravità.
• Forza di attrito: Dipende dal coefficiente di attrito μ e dalla normale N, espressa come F_a = μN.

La risultante delle forze determine l'equilibrio statico o dinamico del corpo: ∑F = R e per l'equilibrio statico, R = 0.