Formulario fisica A,B

Vettori

• A_x = A cos θ
• A_y = A sin θ
• tan θ = A_x / A_y
• A = √((A_x)² + (A_y)²)
• A = A_x î + A_y ĵ

Moto Rettlineo

• Velocità media

v_m = Δx / Δt

• Accelerazione media

a_c = Δv_m / Δt

• Eq. del moto

s = s₀ + vt + ½ at²

• Vel. istantanea

lim Δt→0 (Δs / Δt) = ds / dt

• Acc. istantanea

lim Δt→0 (Δv / Δt) = dv / dt

Moto nello Spazio

• Spostamento

  = ₁ + ₁

• Velocità

  = _Δ/_Δ = (₁ - ₀) + (₁ - ₀) / Δ

  Lim Δ→0 _Δ/_Δ = /

• Accelerazione

  _c = _Δ/_Δ

  Lim Δ→0 _Δ/_Δ = /

Moto Parabolico

• Posizione

  _f = (₀ cos₀)

  _f = (₀ sin₀) - 1/2 ²

• Velocità

  _x(fiu) = ₀ = ₀ cos₀ cost.

  _y(fiu) = ₀ sin₀ -

  !! _x = D′[_f] ₀cos₀

  _y = D′[_f] = ₀sin₀ - 2^2-1

• Equazione del moto

  _f = (tan ₀)_f - ( /_{20² cos²0} )_f²

• Altezza max

  ℎ = _{0² sin²0}/₂

• Gittata

  = _{0² sin 20}/

Teorema "Forze Non Conservative"

L_altri = -ΔE_mec (K_i + U_i) - (K_f + U_f)

In Presenza di Forze Esterne

L_altri = Σ (K_A + U_A) - Σ (K_B + U_B) + Ψ_{(F. EST.)}

Quantità di Moto

Formula Base

p = m v

Relaz. con la Forza

ΣF = dp/dt

Conservazione Quantità di Moto

p = Costante

Impulso

I = ∫_t₀^tf ΣF dt = Δpquindi Δp = Σ F_medio Δt

Urti:

• Elastico:
  • p₁ + p₂ = A (Costante)
  • K₁ + K₂ = B (Costante)
• Perfettamente Elastico:
  • U₁(iniz) - U₂(iniz) = - (U₂(fin) - U₂(fin))
  • U₁(iniz) - U₁(fin) = -(U₂(iniz) - U₂(fin))
• Anelastico:
  • p₁ + p₂ = Costante
• Completamente Anelastico:
  • p₁ + p₂ = Costante
  • v_f = (u₁v₁(iniz) + u₂v₂(iniz)) / (u₁ + u₂)

Come Procedere:

1. Esplicite Masse e/o Velocità
2. Sostituire nelle Formule di K usando tutti gli altri dati

Moto Oscillatorio

• F = -Kx

Equazione del Moto

• x(t) = A cos(ωt + ψ) con ω² = K/μ

Periodo

• T = 2π/ω = 2π√(μ/K) = 2π√(μ/K)

Frequenza

• f = 1/T = ω/2π

Velocità

• v = d[x(t)]/dt = -Aω sen(ωt + ψ)
• v_max = ωA

Accelerazione

• a = d[v(t)]/dt = -Aω² cos(ωt + ψ)
• A_max = ω²A

Energia Totale

• E = 1/2 μv² + 1/2 Kx² = 1/2 KA²
• v = ±√(K/μ (A² - x²)) = ±ω √(A² - x²)

Lunghezza equilibrio molla in ascensore

z̅ = l_o + w/g (±a_asc)

Corrente Elettrica

• Definizione:

  I = lim(Δt → 0) ΔQ/Δt = dQ/dt

• In un conduttore:

  I = uq_nA

• Densità di corrente:

  S = I/A = uq_n

• Resistenza:

  R = ΔV/I ⟺ ΔV = RI

  R = ρℓ/A

  con ρ = ρ₀[1 + α(T - T₀)]

  _Resistività

  • R_eq = R₁ + R₂ (Serie)
  • 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ (Parallelo)
• Velocità di deriva:

  V_d = eE/W_deτ

• Potenza:

  P = ΔV⋅I = RI²

• Forza Elettromotrice:
  • fem > ΔV
  • fem = ΔV + ΔV_{(int. est.)} - IR + I⋅V_(int.) - I(R+V)

Equazioni di Maxwell

• GAUSS (elettrico)
• GAUSS (magnetismo)

Con superficie chiusa!

• Induzione di Faraday

• Amperè generalizzato