Formulario Fisica 1, prof. Barucca

FISICA SCRITTO

CINEMATICA:

VELOCITÀ = _t=-∞∫^t dt = lim [r(t+Δt) - r(t)] / t -> ū(t) = dx/dt û_x + dy/dt û_y + dz/dt û_z

MOTO RETTILINEO UNIFORME:

X = X₀ + V₀t

MOTO UNIFORMEMENTE ACCELERATO:

X = X₀ + V₀t + 1/2 a_xt²

ACCELERAZIONE: dū(t)/dt = dv/dt û_t + v²/R û_N (ACC. TANG. / ACC. CENTRIPETALE)

ā(t) = dū/dt û_x + dy/dt û_y + dz/dt û_z

MOTO CIRCOLARE:

θ = S/R

ω_M = Δθ/Δt

θ(t) = θ(t₀) + ∫_t0^t ω(t) dt -> θ = θ₀ + ω₀t

ω(t) = ω₀(t) + ∫_t0^t α(t) dt

ω = ω₀ + αt

α(t) = ω²(t)·x (UNIFORME)

α(t) = R·α(t) + ω²(t)·R

MOTO VERTICALE: t_c = √(2h/g), V_max = √(2gh)

MOTO PARABOLICO:

v_x(t) = V₀ cos α

• (RETT. UNIFORME)
• (RETT. UNIFORMEMENTE ACC.)

v_y(t) = V₀ sin α - gt

x(t) = x₀ + (V₀ cos α) t

y(t) = y₀ + (V₀ sin α) t - 1/2 gt²

X_max ⇔ t_Xmax -> 0 = (V₀ sin α)t - 1/2 gt²

QUINDI t_Xmax = 2(V₀ sin α)/g

r_max -> y_y(t)=0 -> t_Hmax = V₀ sin α/2g

QUINDI H_max = y₀ + 1/2 (V₀ sin α)² / 8

DINAMICA:

F_tot: = 0 -> se sono in quiete o moto rett. uniforme

m·ā: = ∞ ACCELERO

F_p = mg

REAZIONE VINCO VANE N -> F_p = mg

• F. ATTRITO STATICO: F_as = -γ_s N
• F. ATTRITO DINAMICO: F_ab = -μ_D N
• FORZA ELASTICA: F_e = -kX, DOVE X e’ lo spostamento

FORZA CENTRIPETALE: q_C = v²/R ω²R

F_c = m·a_C = m v²/R

PENDOLO:

q_c = ^v2/_R q_T = a^c R

q(t) = A cos (wt + ɸ) w(t) = -wA sin (wt + ɸ)

PULSAZIONE = ^v2/_R

MODULO = ⁸/_R

a(t) = -w²A cos (wt + ɸ)

LAVORO:

dL = ^F dr = F dr cosq = F cosq

se F = cost

L (^F)^b_a=0 = ^b_a F dr^- = FA r

POTENZA:

H_m = ^dL/_dt = ^d/_dt. (^F . dr) = ^F .^dr/_dt = ^F . ^v = [ W ]

ENERGIA CINETICA:

Δk = ¹/₂ m v_f² - ¹/₂ m v_i²

W = Δk

ENERGIA POTENZIALE:

-ΔU = mgh_a - mgh_o → GRAVITAZIONALE

W_c = -ΔU

-ΔU = ¹/₂ kx_a² - ¹/₂ kx_o² → ELASTICA

PULSAZIONE MOLLA = ^k/_m

ENERGIA MECCANICA:

IN PRESENZA DI FORZE CONSERVATIVE

E_m = cost → k_i + U_i = k_f + U_f cioè E_i = E_f

IN PRESENZA DI FORZE NON CONSERVATIVE

Wnc = E_m,f - E_m,i = ΔE_m

QUANTITA MOTO:

^P = m^v

^dp(t) = m^a = ^F IMPULSO j = m Δ^v F_imax= - Δ^p/_dt

MOMENTO ANGOLARE:

^L = ^r x ^P = ^r x m^v MOMENTO ANGOLARE

^dL(t) = H = ^r x F

^dt MOMENTO DELLA FORZA

QUANDO H = 0

L_c COSTANTE, CLOCK SI CONSERVA

L_f - L_o = 0 = Δ L

CENTRO DI MASSA:

^R_cm = ^{Σ m_i r_i}/_Σmi = ^p_tot/_Mtot

^A_cm = ^{Σ m_i a_i}/_{Σ mi} = ^F_tot/_Mtot

CONSERVAZIONE DELLA QUANTITA DI MOTO :

Se ^R = ^v = 0 → ^P_tot NON DEPENDE DAL TEMPO MA SI CONSERVA

^P_f- ^P = ^J = F . Δt

SISTEMI DI PUNTI MATERIALI

MOMENTO ANGOLARE = TEOREMA DI KÖNIG

¹/₂ ^L_CH - L_RB = ^P_CM x M_tot ^CM

ENERGIA CINETICA = TEOREMA DI KÖNIG

k = k₁ + ¹/₂ M_tot^cm

Calore Latente di Fusione

Ω = C.L.F. (tipo) ≡ m

Lavoro:

• Trasf. Reversibile → P_Amb1 ≠ P_Amb2 → W = P(V_B−V_A)
• Trasf. Irreversibile → W = √
• Trasf. Isocora → W = 0

N.B.

Senso Orario → W > 0

Senso Antiorario → W < 0

Trasformazioni Adiabatiche:

• ΔU = Q−W = 0 → W = −ΔU = −nC_V(T − T₀)
• Trasformazioni Adiabatiche Reversibili:
• T∙V^γ−1 = cost.
• P∙V^γ = cost.
• T⋅ρ^γ−1 = cost.

N.B. γ = _CP⁄_CV

Isoterma Rev.:

• ΔU = 0 → Q = W → P⋅V = cost. → W_m = nRT ln &First; _VB⁄_VA &First; = q

Isocora Rev.:

V = cost → ΔU = nC_VΔT → ρV = nRT → &LeftBracket; _PA⁄_TA &RightBracket; = &LeftBracket; _PB⁄_TB

Isobara Rev.:

P_int = cost. Q = nC_P(T_B−T_A) → W = nR(T_B−T_A) → ΔU = Q − W → nC_V(T_B−T_A) → &LeftBracket; _VA⁄_TA &RightBracket; = &LeftBracket; _VB⁄_TB

Rendimento (Ciclo Termico)

η = _W⁄_QA oppure η = 1 − &LeftBracket; _QB⁄_QA &RightBracket;

Ciclo di Carnot:

η = 1 − &LeftBracket; _T2⁄_T0 &RightBracket;

Efficienza (Ciclo Frigorifero)

ε = _QA⁄→1W_tot→