Formulario Fisica 1, prof. Barucca

Fisica Scritto

Cinematica:

Velocità: ^{dr⃗ (t)}/_dt = lim_t→0 r(t+Δt)−r(t)/t → ^dx/_dt û₁ + ^dy/_dt û₂ + ^dz/_dt û₃

Moto Rettilineo Uniforme:

x_t = x₀ + v₀t

Moto Uniformemente Accelerato:

x_t = x₀ + v₀t + ¹/₂ a_tt²

Accelerazione = ^{dv⃗ (t)}/_dt → ã(t) = ^{dv⃗ (t)}/_dt

Moto Circolare:

θ = ^s/_R ω_M = ^Δθ/_Δt

ω(t) = ω(t₀) + ∫^b_tc ω(t) dt

Moto Parabolico:

v⃗ (t) = v_i → v_x(t) = v₀cosα (rette. uniforme)

v_y(t) = v₀sinα−gt

t_xmax = ^2v₀sinα/_g

Dinamica:

F⃗_tot = 0 → se sono in quiete o moto rett. uniforme

F_as = -μ_s N

Forza Peso → F⃗_P = m g⃗

Reazione Vinco Vane N⃗ = F⃗_p → F⃗_e = -k x

FISICA SCRITTO

CINEMATICA:

VELOCITA’ = dr→(t)/dt = lim t→0 [r(t+Δt) - r(t)]/t → u→(t) = dx/dt û_x + dy/dt û_y + dz/dt û_z

MOTO RETTILINEO UNIFORME:X = x_o + u₀ t

MOTO UNIFORMEMENE ACCELELATO:X = x_o + u₀ t + 1/2 a t²

ACCELERAZIONE = du→(t)/dt = dv/dt û_x + v²/R u˂_N→ a→(t) = dx/dt a_x + dv_y/dt û_y + dv_z/dt u_z

MOTO CIRCOLARE:θ = S/R   w_M = Δθ/Δt

θ(t) = θ(t_o) + ^b∫_to w(t’) dt → θ = θ_o + w_ot

w(T) = w(T_o) + ^b∫_to α(t’) dt

w = w_o + α t

α(t) = w(t)_x (UNIFORME)α(t) = Rα(t) + w²(t) - R

MOTO PARABOLICO:v(T) = { Mett. UNIFORME } → v_x(t) = Vo cosα{ Mett. UNIFORMEMENTE ACC. } → v_g(t) = v_o mnα - gt

x(T) = x_o + (Vo cosαt)y(T) = y_o + (Vo mnα) t - 1/2 gt²

x_max → t_xmax = 0 = (Vo mnαt - 1/2 g t²

QUINDI t_xmax = 2Vo mnα/g

x(T) = Vo cosα * 2Vo mnα/g

MOTO VERTICALE:t_c = √(2h/g)   v_max = √(2gh)

r_max → v_g(t) = 0 → t_amax = Vo mnα/g

y(T) = y_o + (Vo mnα)² - - 1/2 (Vo mnα)²

g₂

QUINDI h_max = y_o + 1/2 (Vo mnα)² g

DINAMICA:

Ftot→ = 0 → SE SONO IN QUIETEO MOTO RETT. UNIFORME

ma→ ≠ 0 → SE ACCELELO

FORZA PESO → F→p = mgREAZIONE VINCO VANE → N→ = F→p = mg

F. ATTRITO STAMCO:F→as = F_sN

F. ATTRITO DINAMICO:F→ad = μ_o N

FORZA ELASTICA:F→e = - kx, DOVE x = 1/0 SPOSTAMENTO

FORZA CENTRMPETA → a→c = v²/R = w²R   F→c = maf = mw²/R

PENDOLO:

αC = αT = α_Rθ(t) = A cos(ωt + φ)ω(t) = -ωA sin(ωt + φ)ω_T = ω₀ + ω₁ω_T(t) = π (t - t₀)

PULSAZIONE = ωT = √g/2RT = mg cosα + mv₂²

REMODO = √g/8ω²

dω(t) = -ω_T A cos(ωt + φ)

LAVORO:

dL = ∫₀^b F·dr = F dr cosα = F_n cosα∫_a^b ∫_a^b ∫ L(F) = F·drL(F) = ∫_a^b μ_b F·dr = 0

POTENZA:

P_H = ^L(F)ΔL/_Δt

P = ^dL/_dt = d(F·dr)= F·dv/dt = F · v [W]

ENERGIA CINETICA:

Δk = ¹/₂ mv²₁- ¹/₂ mv₀²W = Δk

ENERGIA POTENZIALE:

-ΔU = mgh_A - mgh₀ -> GRAVITAZIONALEW_E = -ΔU

-ΔU = ¹/₂ kx₂² - ¹/₂ kx₀² -> ELASTICAOSCILLATORE = √k/m

ENERGIA MECCANICA:

IN PRESENZA DI FORZE CONSERVATIVE E_M = COST= K_A + U_A + K_B + U_BFORZE NON CONSERVATIVE

W_NC = E_USM - E_AA = Δk

QUANTITÀ DI MOTO:

P⊂ = mu&overset; .dP(⊂t) = F = J = Impulso ∫ = mvΔU

MOMENTO ANGOLARE:

∫_LdL/dt = H = r×F

QUANDO H=0 LÈ COSTANTESI CONSERVA L_F - L₀ = 0 = ΔL

METRO DI MASSA:

R⊂ = Σ^{m_i r_i}x ⊃/._{0⊂ i}M

CONSERVAZIONE DELLA QUANTITÀ DI MOTO:

SE ΣR⊂ = F = P