Formulario fisica 1 e fisica 2 dettagliato

Prodotto vettoriale

A⃗ · B⃗ = |A| |B|₁ cos Θ

A⃗ · B⃗ = A_x B_x + A_y B_y + A_z B_z

Prodotto vettore

A⃗ × B⃗ = |A⃗| |B⃗|

A⃗ × B⃗ = (A_y B_z - A_z B_y) i^ + (A_z B_x - A_x B_z) j^ + (A_x B_y - A_y B_x) k^

Componenti

2x = a cos Θ

y = a sin Θ

Componenti in 3D

2x = a sin Θ cos φ

2y = a sin Θ sin φ

2z = a cos Θ

Area parallelogramma

Il Modulo del prodotto vettore AB sin Θ

Modulo

|a| = √2x² + 2y²

Angolo

θ = tg^-1 (^2y/_2x)

Versori di vettore

cos Θ = (^Δx/_A)

Cinematica

Spostamento

Δx = X(t₂) - X(t₁)

Velocità media

V_m = X(t₂) - X(t₁)

Velocità istantanea

V(t) = ^dX/_dt

Accelerazione media

a_m = V(t_a) - V(t₁) / t₂ - t₁

Accelerazione istantanea

a(t) = ^dv/_dt

Tempo impressione massima

t_imp:

Moto rettilineo uniforme (MRU)

X(t) : x₀ + νt

ν(t) = const

2(t) = 0

Moto rettilineo uniformemente accelerato (M.R.U.A.)

X(t): 2x = x₀ + V₀t + ¹/₂ 2² t²

V(t) = V₀ + 2t

2(t) = const

V² = V²₀ + 2βΔx

con Δx = x₀t₂ + V₀t₁

Caduta libera

-g, è il M.R.U.A. con 2 = -g

Lancio libero

+g, è il M.R.U.A. con segno ad 2, con accelerazione g discendente

Moto verticale

X(t) = x₀ + v₀t

v(t) = ₀ + 2t²

x(y) = 0

v(y) = 2

Componenti velocità

^2x/_y: ν = v₁₀ cos α

2x = V_m sin α

Νy: 2x = νx_a - αt

Prodotto scalare

A̅ * B̅ = |A̅||B̅|cosθ

A̅ * B̅ = AxBx + AyBy + AzBz

Prodotto vettoriale

A̅ x B̅ = | A̅ y̅ z̅ || A̅x A̅y A̅z || B̅x B̅y B̅z |

A̅ x B̅ = (AyBz - AzBy)î + (AzBx - AxBz)ĵ + (AxBy - AyBx)k̂

Componimenti in 2D

|x = x cosθ

|y = x sinθ

Componimenti in 3D

|x = z sinθ cosφ

|y = z sinθ sinφ

|z = z cosθ

Modulo

|a̅| = √a_x² + a_y²

Cinematica

Spostamento

Δx = x(t₂) - x(t₁)

Velocità media

V̅m = x(t₂) - x(t₁) / t₂ - t₁

Velocità istantanea

v(t) = dx / dt

Accelerazione media

am = v(t₂) - v(t₁) / t₂ - t₁

Accelerazione istantanea

a(t) = dv / dt

Tempo immersione moto

t_imm

Moto rettilineo uniforme (MRU)

x(t) = x₀ + vtv(t) = v₀

z(t) = 0

Moto rettilineo uniformemente accelerato (M.R.U.A.)

x(t) = x₀ + v₀t + 1/2 zt²

v(t) = v₀ + zt

z(t) = z₀

Moto circolare uniforme

S(t) = S₀ + N Tr(t) = cos tz(t) = 0

a(t) = 0

d_c = ω² RT = T Rl = R⁴Θ(t) = Θ₀ + ω t

W(t) = ω tα(t) = 0

d_c = W² RT = 2 Rt = W/2 T

Velocità tangenziale: z = 2 T R

Giri al secondo: m.giri Hansm.giri : S(t) / 2 T R

Velocità angolare: W = 2 T μ od/nl_or : √(z² + (z T)²)

Moto circolare uniformemente accelerato

S(t) = S₀ + N₀ t + 1/2 z_t t²

N(t) = N₀ + z_t T

d_c = cos tz = 0

ω = 0

N² = N₀² + 2 z Δ S

d_c = N² / R

Θ(t) = Θ₀ + W t + 1/2 z_α t²

d(t) = V₀ + α tα(t) = cos tw = V₀ t + 2 α Δ Θ

d_α = W² R L

Lancio verticale

y(t) = y₀ + N₀ t - 1/2 g_t t²

N(t) : N₀ θ_t

Θ(t) = g_t

z(t) = 0

N² = N ₀² - 2 g_t Δ t

Caduta libera

y(t) = y₀ + N₀ t + 1/2 g_t t²

z(t) = 8