Moto Rettilineo
Spostamento: x = x2 - x1
Velocità Media: v = Δx / Δt
Accelerazione: a = Δv / Δt
x(t) = x0 + ∫t0t vist(t) dt
vist = dx / dt
a = dv / dt x(t) = v0 + ∫t0t a(t) dt
Moto Rettilineo Uniforme
x(t) = x0 + v0(t - t0)
v(t) = v0 (costante)
a(t) = 0
Moto Uniformemente Accelerato
x(t) = x0 + v0(t - t0) + 1/2 a (t - t0)2
v(t) = v0 + a (t - t0)
a(t) = 0 (costante)
v2(x) = v20 + 2a(x - x0)
Caduta Libera
y(t) = v0 + v0t - 1/2 g t2
v(t) = v0 - g t
v2(x) = v20 - 2g (x - x0)
- un corpo che viene lanciato verso l'altro ha queste leggi con l'unica
eccezione che quello che scende per il tempo di risalita è, la v0
base è la stessa di quella della 2a
↓
in questo caso la velocità nel punto più alto è 0
Moto Rettlineo
Spostamento: x = x₂ - x₁
Velocità Media: v̄ = Δx/Δt
Accelerazione: a = Δv/Δt
x(t) = x₀ + ∫t₀t vx(t') dt'
v = dx/dt
v(t) = vx₀ + ∫t₀t ax(t') dt'
Velocità Istantanea
Accelerazione Istantanea: a = dv/dt = d²x/dt²
Moto Rettlineo Uniforme
x(t) = x₀ + vx₀(t - t₀)
v(t) = vx₀ (costante)
a(t) = 0
Moto Uniformemente Accelerato
x(t) = x0 + vx₀(t - t₀) + 1/2 a(t - t₀)²
v(t) = vx₀ + a0(t - t₀)
a(t) = a0 (costante)
v²(x) = v0² + 2a0(x - x0)
Caduta Libera
y(t) = v0t + 1/2gt²
v(t) = v0 - gt
v²(x) = v0² - 2g (x - x0)
- un corpo che viene lanciato verso l'alto ha queste leggi, ma cambiala segno nel caso della seconda equazione.
- in questo caso la velocità nel punto più alto è 0
Moto armonico semplice
Periodo di oscillazione T
Frequenza
Numero di oscillazioni al secondo
T = 2π/ω
Frequenza angolare o pulsazione
ω = 2π/T
Ampiezza massima
x(t) = A · sen (ωt + φ)
φ = costante che ci dà delle informazioni circa la posizione iniziale
x(t) = v0/ω cos(ωt)
x(t) = A cos(ωt + φ)
a(t) = -ω2 x(t)
A = √(x02 + v02/ω2)
φ = arctg (x0 · ω / v0)
N.B. ogni volta che a(t) = -K x(t) è un moto armonico semplice
Se φ = π/2: A = x(0)
Se x0 = 0: x(t) = v0/ω sen (ωt)
v2(t) = v02 + ω2 (x02 - x2)
v2 = v02 - ω2 (x12 - x22)
Moto relativo unidimensionale
P1 e P2 in moto → posizione rispettivamente X1(t) e X2(t)
X12= X2(t) - X1(t)
posizione di P2 rispetto a P1
v12 = v2 - v1
velocità di P2 rispetto a P1
a12 = a2 - a1
MRU, u = a2 = a1
Moto in 3D
(quindi anche lo scomogname e vettori)
Moto in 2D
prima di definire la traiettoria del punto si sa:
- H(t) = R(t) cos θ(t) i + R(t) sen θ(t) j
- dR/dt = dR(t)/dt
- dθ/dt = dθ(t)/dt
VERSORE RADIALE
(
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