Formulario Finanza aziendale

VANOC

∈percentuale= ∗100

VANOC P

Caso particolare: calcolo del VANOC quando ho due progetti di investimento (procedimento):

1° progetto: ( )

'

I. utili reinvestito=% che rinvesto∗U che mi da al l inizio del problema

incremento

=−utili

VAN reinvestito+

II. r

VAN

VANOC=

III. 1+r

2° progetto: ( )

' +incremento

I. u tile tra 1 anno=U che mi da al l iniziodel problema del problema 1

( )

'

II. utili reinvestito=% che rinvesto∗U che mi da al l inizio del problema

incremento

=−utili

VAN reinvestito+

III. r

VAN

VANOC=

IV. 1+r

Per concludere:

U ( )

+ +VANOC (2

P= VANOC 1 ° progetto ° progetto)

r

!Ricorda: “il mercato ha sempre ragione”

Se il prezzo stimato dal mercato > il prezzo stimato da “noi” il prezzo è sottovalutato, e si posiziona



sopra la SML (Security Market Line);

Se il prezzo stimato dal mercato < il prezzo stimato da “noi” il prezzo è sopravvalutato, e si posiziona



sotto la SML (Security Market Line).

!Ricorda:

ß (beta) rischio sistematico: è la misura più appropriata del rischio di un titolo da includere in un



portafoglio diversificato;

ơ (sigma) (SQM, ovvero scarto quadratico medio) rischio complessivo.



!Ricorda: il rendimento e il prezzo sono inversamente proporzionali.

Valutazione obbligazioni

!Ricorda: obbligazioni quotate alla pari hanno:

Prezzo = Valore nominale

Tasso cedolare = rendimento a scadenza 3

!Ricorda: quando l’obbligazione è a tasso variabile è indicizzata al tasso di mercato e quindi quoterà

alla pari. '

cedole annue d interessi

tasso cedolare= P

C=cedola=tasso cedolare∗VN

'

cedole annue d interessi

( ) =

prezzo=V t 0 tasso cedolare

( )

nuovo prezzo=V t 1 P 0

¿

( ) ( ) ( )

−V +C ¿+ −P

V t t P

1 0 1 0

= =

rendimento ex− post=r ¿

( )

V t 0

Calcolo del TIR: il problema mi chiede di trovare r, ovvero lo YTM (Yield To Maturity)

4

(1+r )

¿ +C

VN

3

(1+r ) + ¿

¿ C

2

(1+r ) + ¿

¿ C

( )

1+r + ¿

¿ C

P= ¿

1) Disegno il grafico e utilizzo il metodo interattivo o anche detto a tentativi;

2) Interpolazione lineare 4

CAPM: Capital Asset Pricing Model

( )

+ −r

r=r β r

f m f

!Ricorda: ( )

−r

premio per il rischio di mercato= r m f

=tasso

r risk free

f =0

β f =0

SQM f =0

varianza f =0

Cov f ,qualsiasi altro titolo

=tasso

r del portafoglio di mercato

m =1

β m

Se ho 2 azioni, ognuna avrà il proprio peso:

X: ammontare investito nell’azione 1

(1-X): ammontare investito nell’azione 2

( )

=¿ + −r

r r β r

portafoglio f port m f

=¿ ∗( )

r ∗X+

r r 1− X quando X e (1-X) me li danno in %



portafoglio 1 2 ∗( )

∗X

r r 1− X

=¿

r 1 2

+ quando X e (1-X) me li danno in numeri



portafoglio X tot x tot

∗( )

=β ∗X +

β β 1−X

port 1 2

cov port ,m

=

β port varianza m ρ

coefficiente di correlazione ro ( ):

Dalla formula del beta di portafoglio ci possiamo ricavare il

∗σ ∗σ ∗σ

cov ρ ρ

port ,m i ,m i m i ,m i

=

β = =

port varianza varianza σ

m m m

E quindi

β

¿ i∗σ

(¿ ) /σ

m i

=¿

ρ i ,m

!Ricorda: nel caso in cui ho 2 azioni, i loro rendimenti, i loro beta e devo trovare r e r , posso mettere

f m

a sistema le due formule CAPM dei titoli, trovando di conseguenza anche il premio per il rischio di

mercato (se richiesto).

Caso particolare se voglio costruire un ennesimo portafoglio, bisogna ricorrere all’indebitamento:



=¿ ∗( )

r ∗X +r

r 1− X

nuovo portafoglio vecchio portf f 5

Impresa levered e unlevered

Impresa Levered: Equity + Debito

Impresa Unlevered: Equity

'

aliquota d imposta=tc

scudo fiscale=SF=D∗tc

' =VL=Vu+

valore dell impresalevered SF

( )

Ebit 1+tc +

VL= SF

r

VL=E+ D

( )

' =totale

VL se l impresa è stazionaria

' =Vu=VL−SF

valore dell impresaunlevered

( )

Ebit 1+tc

Vu= r

FCN ¿

=

Vu= r r

e ( )

=Ebit

FCN 1−tc

Se l’impresa è stazionaria: Stato Patrimoniale

Attività Equity

Debito

Totale attività Totale passività

Rendimento attività costante Rendimento passività (dipende)

E D

=r = ∗r + ∗r

r

Se rendimento passività = rendimento attività  p a e d

E+ D E+D

E D

= ∗β + ∗β

beta dell ' attivo=β 0 e d

E+ D E+ D

rend 1 rend 2 rend 3

= ∗β + ∗β + ∗β

β

O anche 0 1 2 3

totale totale totale

Calcolo del WACC (costo medio ponderato)

Caso 1: senza imposte (no tc)

( )

+ −r

WACC=r β r

f 0 m f

O anche E D

∗r + ∗r

WACC= e d

E+ D E+ D 6

Caso 2: con imposte

E D ∗( )

∗r + ∗r

WACC= 1+tc

e d

E+ D E+ D

O anche ( )

−r ∗D

r E

m f + ∗r

WACC= e

+

E+ D E D

Sappiamo anche che…

( )

( )∗D

1−tc

= ∗β

β 1+

e 0

E

E quindi β e

=

β ( )

0 ( )∗D

1−tc

1+ E 2

( )

sommatoria di x−xmedio

2 =

varianza=σ n ❑

( ) ( )

x−xmedio y− ymedio

¿

( )=¿

covarianza=cov x , y sommatoria di n

¿ 1

( )

2 2 2 2 2

( )

= ∗σ + ∗σ +2∗Xa∗Xb∗cov

sqm del portafoglio=σ X a a X b b a , b

port

Modigliani e Miller

I. proposizione di M&M: la struttura finanziaria è irrilevante

Ebit

'

valore dell impresa= WACC

II. proposizione di M&M

( )∗D

1+tc

=r + ∗(r −r )

r (formula con imposte)

e 0 0 d

E

D

=r + ∗(r −r )

r (formula senza imposte)

e 0 0 d

E ¿

E=

Per verificare fai r e

Van (Valore Attuale Netto)

Passaggi:

1. Trovo il tasso di attualizzazione che mi servirà nel calcolo finale;

2. Faccio Ricavi – tutti i costi (costi operativi monetari, e anche gli ammortamenti!); in questo modo

mi ricavo R.O. ovvero il risultato operativo;

3. Calcolo le imposte = R.O. * tc

4. Calcolo F.O. ovvero il flusso operativo = R.O. * (1-tc) +Ammortamenti

5. Calcolo il CCN (ricorda sempre che il CCN dell’ultimo anno è sempre pari a 0)

∆

6. Calcolo la CCN = CCN – CCN

0 1

7. Investimento

8. Disinvestimento

9. Plusvalenza o minusvalenza a seconda dei casi: 7