Capitalizzazione Attualizzazione
[ , , ] = ( + )
[ , , ] =
( + )
Serie di flussi di cassa
−1
(1 (1
[ , ] = + ) + + ) +⋯ 0 1
0 1 [ , ] = + +⋯
(−−1)=1 0 1
(1
+ + ) (1 + ) (1 + )
−1 0
(1
+ + ) −1
+ +
−1
(1 + ) (1 + )
−
(
= ∑ + ) = (1 + )
0
= ∑
=
( + )
=
Valore attuale netto
[
= ] − [ ] = [ − ]
Rendita costante finita
[( ) ] [, [ ]
[, , ] = , , ] = ∗ −
∗ + − 0
( + )
Rendita costante infinita
[,
∞, ] =
0
Rendita crescente a tasso costante finita
+
[
, , , ] = [ − ( ) ]
0 1 − +
Rendita crescente a tasso costante infinita
[
, , ∞, ] =
0 1 −
Obbligazioni ZCB 1
= ( ) − 1 =
0
=
(1 + )
0 1
= ( ) − 1
0
Obbligazioni con cedola
∗
=
= ∑ + = [ − ]+
0
(1 + ) (1 + ) ( + ) ( + )
0 0
=1 1
[1 ]+
→ = −
1 1 − −
(1 + ) (1 + )
1 1 1
1
− 1
1 0 1
= + =( ) −1
0 0 0
Costo di replica cedola via ZCB
= ∑ + = = ∑ +
0 0
(1 + ) (1 + ) (1 + ) (1 + )
=1 =1
Par-Yield 1
1−
(1 + )
= =
1
4=1
∑
(1 + )
Obbligazioni con rischio default
̅̅̅̅̅ (1 (1
= − ) + − ) = ( − )
1 1
̅̅̅̅
=
̅̅̅̅̅̅
+
̅̅̅̅̅̅
= +
̅̅̅̅
(1 − ) ∗ ∗ ∗
̅̅̅̅̅̅
= −1= −1 = −1− = − = −
0 0 0 0 0
∗
=
0 ∗
̅̅̅̅̅̅
→ = −
Valutazione progetti
0
=
Con FCF calcolo cumolo e poi tolgo SI , prendo l’ultimo “avanzo” e lo divido tra il cumolo corrispondente e quello
0
successivo per trovare i decimali dell’anno.
0
=
0
Azioni 1 −
1 0
= = +
0 0
+
1 1 0 0
= = =
1 +
DDM generale
∞
= ∑
(1 )
+
=1
DDM crescita costante infinita
∞ −1
(1
+ )
1
= ∑ =
(1 )
+ −
=1
(1 + )
2 1
= = = ( + )
− −
−
1 0
=
0
Formula Gordon-Shapiro
= +
-
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