Formulario Finanza

Formula Gordon-Shapiro

= +

Determinanti g

= ∗

1 0

= ∗ → = ∗ ∗

1 1 1 0

= ∗ = ∗ ∗

2 2 1

→ = + ( − )

(1

= ∗ ∗ + − ) ∗ ∗

2 0 1

Div 1 Div 2 – Div 1

(1

− − ) ∗ ∗

2 1 1

= = = ( − )

∗ ∗

1 0

DDM a due stadi

+1

= ∑ + =

(1 + ) (1 + ) −

=1

DCF

0

=

∞

( )

= ∑ = 1 − − . + . −

(1 + )

=1

(1 )

= ∗ + − ∗

+ +

DCF a due stadi

+1

= ∑ + =

(1 + ) (1 + ) −

=1

Metodo comparabili

0

=

1

0

=

0

∗ ∗

= | ∗ | = |

0 ∗ 1

Spiegazione con DDM a crescita costante infinita

∗

1 1 0

= = → =

− − −

1

Misure rischio-rendimento

[] = ∑ ∗

2

⌉

() = ⌈( − []) = ∑ ∗ ( − [])

()

= √()

Calcolo rendimenti storici

+ −

+1 +1 + +

= −1= +

+

Rendimento medio annuo

1

̅ = ∑

=1 ̅

=

∑ ( −

)

() = −

Errore stima ( ℎ)

( ℎ ) =

√

Portafoglio

∑

= =

]

[ = ∑ [ ]

=1

Portafoglio 2 azioni ])

[ , ] = [( − [ ∗ ( − [ ])]

, ,

Se dati storici ̅ ̅

∑ ( − ) ∗ ( − )

, ,

[ , ] =

−1

[ , ]

[ , ] =

[ ][ ]

2 2

] ] ]

[ ] = [ + [ + 2 [ ,

2 2 2 2

] ] ] ] ]

= [ + [ + 2 [ [ [ , . .

Con correlazione uguale a 1 ] ]

[ ] = √ = ∗ [ + ∗ [

Portafoglio 3 azioni cov[R ,R ]

i p

[ ] = ∑ ∑ [ , ] = ∑ ∑ [ , ] = ∑ ∗ [ , ]

=1 =1 =1 =1 =

[ , ] = ∑ ∗ [ , ]

=1 [ ]

,

[ ]

, =

[ ]

[ , ]

[ , ] =

[ ][ ]

Diversificazione =1 =1

∑ ∑ ][

[ ] [ , ] [ ][ , ]

[ ] = = =

[ ] [ ] [ ]

= ∑ [ ] [ , ] < ∑ [ ]

= =

Portafoglio uniformemente pesato

1 1 1 1

]

[ ] = ∑ ∗ [ + ∑ ∑ ∗ [ , ] =

=1 =1 =1

i2 con i diverso da j

X n*(n-1) è il numero di celle (cov) fuori dalla diagonale

=1 =1

=1 ∑ ∑ [ , ]

∑ ]

1 [ 1

( − 1) −

̅̅̅̅̅̅̅

̅̅̅̅̅̅̅

= + = +

( − 1)

=1

∑ [ ]

̅̅̅̅̅̅

= =

=1 =1 ,

∑ ∑ [ ]

̅̅̅̅̅̅̅

= ( )

(

− 1)

Portafogli mix ]

[] = [ ] + (1 − ) = + ([ − )

([ ] )

− = , ℎ

2 (1 ) ]

[] = [ ] + − − [ + [ , ]

[]

]

[] = [ → =

[ ]

[]

([ ] )

[] = + −

[ ]

]

[ −

= [ ]

=

] ∑ ]

[ − ∗ [ −

= =

∑ ]

[ ] ∗ [ ∗ [ , ]

=

(1 )

+ −

′ = ][ ] ][ ]

[ , + (1 − )[ ,

′ ′

′ ][ ]

= − ∗ [ ,

]

[

]

[ −

]

[ ] = = + ∗ [ ∗ [ , ]

[ ]

] [ ]

[ − ,

]

[ ] = + ∗ [ ∗

] [ ] [ ]

[

( [ ] ) [ ]

− ∗ ,

= +

[ ] 2

[ ]

,

([ ] )

= + − ∗ =

, , ]

[

CAPM ]

[ −

= [ ] = + ∗ [ ]

, ,

[ ]

([ ] )

−

] ]

= + ∗ [ ∗ [ ,

]

[

([ ] )

= + − ∗

,

Costo del capitale proprio

([ ] )

= + − ∗

,

Beta da regressione ]

= + ∗ [ +

, , , ,,

] ([ ] )

[ = + − +

, ,

Rendi