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Integrali e regole fondamentali

F(x) = ∫f(x) dx

F'(x) = f(x)

Regole di integrazione

∫a f(x) dx = a∫f(x) dx

∫(a ± β) dx = ∫αx dx ± ∫βx dx

Integrali immediati

  • ∫xn dx = xn+1 / (n+1) + c
  • ∫dx/x = log|x| + c
  • ∫cos x dx = sin x + c
  • ∫sin x dx = -cos x + c
  • ∫ex dx = ex + c

Integrazione per parti

∫f(x) g(x) dx = f(x) ∫g(x) dx - ∫(f'(x) ∫g(x) dx) dx

Suggerimenti

  1. ∫xex dx = f(x) = ex (p log q) = Kx2 + c

Cambiamento di variabile nell'integrale

∫dy/y = log x = log q

∫xex dy = (p log q) f(log x) = K

∫xx dx = (f(log(x))) dx = G(log(f(x)))

Integrale definito

∫ab f(x) dx = F(b) - F(a)

∫f(x) dx = x2 ± 2(g∘f)f∘g = Pcm : {(x1disp, x2disp)}, d.pcm = Pcm

f(x) = {x2 : x2disp}, d.pcm = Pcm

Legenda

ρ(x){x1}

∫αβ f(x) dx = ∫11 0 dx

G = Rn(x)

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Scienze matematiche e informatiche MAT/05 Analisi matematica
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher paulteofil.dobos di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Fondamenti Analisi Matematica 1 e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli Studi di Padova o del prof Ciatti Paolo.
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