Formulario Elettrotecnica

BIPOLI

• RESISTIVO (OHMNICO) - SE I REGIME È ASINTOTICO
• LINEARE - LA CARATTERISTICA DEL BIPOLO È UNA LINEA RETTA
• DINAMICO - SE I REGIME È CON INTEGRALI E DERIVATE

GRAFICO (RAPPRESENTAZIONE DI UN CIRCUITO) → G(L, N)

BIPOLI LINEARI: mV + nI + C = 0

• C = 0
• n = 0
• m = 0

RESISTENZA

V = R . I

FORMULAZIONE IN PARALLELO/FORMULAZIONE IN SERIE

GENERATORE DI TENSIONE

V = _C/_m = V_S

FORMULAZIONE IN SERIE

GENERAORE DI CORRENTE

I = _C/_n = I_S

FORMULAZIONE IN PARALLELO

Generatori Reali

V = V_s - I R I = I_s - G V

R = φ ^l/_S

ρ = ΔW/Δt = V Δq/Δt = V.I

Un bipolo passivo è un bipolo la cui potenza è non negativa P > 0.

Partitori

Tensione:

• V₀ = V_S (R₂)/(R₁ + R₂)
• V₂ = V_S (R₂)/(R₁ + R₂)

Corrente:

• I₀ = I_S (R₂)/(R₁ + R₂)
• I₂ = I_S (R_D)/(R₁ + R₂)

Teorema di Tellegen

2 circuiti diversi, ma con lo stesso grafo e le stesse convenzioni, hanno le stesse leggi.

Tipi di soluzione per un circuito del II^o ordine:

x''(t) + 2ξω₂x'(t) + ω₂²x(t) = 0

• ω_1,2 = λ_1,2 ξ = 0 ω₀
• Frequenze naturali

x(t) = K₁e^λ₁t + K₂e^λ₂t

x(t) = (K₁cosβt + K₂sinβt)e^-ξω₀t + x(t₀)

Curva delle radici:

• Punti sulla curva corrispondono a due radici con λ₁ = λ₂ sotto smorzato
• Radici a parte immaginaria, xω₂, smorzamento sovra smorzato

Regime sinusoidale (AC)

F(t) = A_Mcos(ωt + φ)

F(t) = F(t + T)

T = \(\frac{2π}{ω}\) = \(\frac{1}{f}\) ν₂ = \(\frac{ω}{2π}\)

Metodo dei fasori:

Φ(t) = A_Mcos(ωt + φ) → Ā\(|\)\(A_{m}\)|e^jφ

• Proprietà:
  • k · Ā(t) → k · Ā
  • Φ(t + t₀) → Āe^jωt₀
  • ω₂