Formulario di Fisica

MOTO RETTILINEO UNIFORMEMENTE ACCELERATO

Vx= v0x + axt

Grafico v/t riporta velocità che aumenta linearmente con t.

A costante, ha unità di misura m/s^2.

Nel grafico a/t, a è costante, la retta ha pendenza 0.

Legge oraria: s=s0 + v0t + ½at^2

T= (vx-v0x)/ a

Alessia Cafarelli

V^2 finale = v^2 iniziale + 2 a s

S= (vf^2 – v0^2 )/ 2 a

CORPI IN CADUTA LIBERA

Spostamento aumenta quadraticamente con t.

Su asse y: V^2 y = v^ 0y – 2 g (y-y0).

G= accelerazione gravitazionale su terra = 9.98 m/s^2

Quando oggetto scende cadendo, la sua velocità è negativa, perché è passato per lo 0.

ÖT = +/- 2h/g

V = 2 gh (per ricordartelo: formula delle 2 giacche).

MOTO PARABOLICO

Angolo Theta = arctg (vy/vx).

V0x = vo cos (theta)

Ax= costante

Ay = -g

Vy = vo sen theta – gt

Il Moto è dato dalle componenti x e y messe a sistema:

§ X = x0 + vox t = vo cos (theta) t

§ Y = yo + voy t + ½ay t^2 = vo sen theta t –

¹⁄₂ g t²
Dalla componente x ricavo t = x / (vo cos theta).
Il grafico è una parabola con concavità verso il basso, passa per origine.
^* ( *,^)sin /ℎ1/2 cos /ℎ1/2 = sin² /ℎ1/2
Gittata = R = + +
Alessia Cafarelli
La gittata indica la massima distanza raggiungibile sull'asse x, cioè in orizzontale..
^{^}) ( )sin theta
L'Altezza massima sulle y si ricava dalla gittata per simmetria : )/MOTO CIRCOLARE UNIFORME : MOTO PERIODICO
Il vettore velocità è tangente alla circonferenza e ortogonale al raggio.
Periodo T : (2 pigreco r )/ v
Il periodo è l'inverso della frequenza, misurata in Hz.
V= 2 pigreco r/ T w
Velocità angolare media = = D theta / D t .w si misura in s^-1 . w
A centripeta verso interno = v^2 / raggio = ^2 rw
Legge oraria : theta = theta 0 + t
Accelerazione radiale verso esterno = - v^2 / r
LEGGI DELLA DINAMICA
Prima : legge dell'inerzia di Galileo e Newton. Quando su un corpo non agisce nessuna forza, a = 0

1. Seconda legge : F = 0
2. 2F = m a = vettore1 N = (1 kg m)/s^2
3. Terza legge : Fg = - F normale
4. FORZE DI ATTRITO
• µStatico : fd <= Fnormale * coefficiente adimensionale di attrito statico
• Attrito statico è più forte di quello dinamico. µ
• Dinamico : fd = coefficiente di attrito dinamico F normale
5. Alessia Cafarelli µImminente = * Fn
6. LAVORO SVOLTO DA FORZA COSTANTE
• W= F * D spostamento * cos theta
• Joule = N m = (kg m^2)/ s^2
• Se W>0 , allora energia viene trasferita al sistema.
7. ENERGIA CINETICA
• K= ½ mv^2
• Teorema di Ek = quando viene svolto lavoro su un sistema e l’unica variazione ottenuta è il modulo della sua velocità, il lavoro compiuto dalla F risultante è uguale alla variazione di Ek del sistema.
8. FORZE CONSERVATIVE
• Sono indipendenti dal percorso.
• Esempi : sistema oggetto-molla , energia interna e gravitazionale.
9. FORZE NON CONSERVATIVE
• Dipendono dal percorso.
• Esempi : energia meccanica (EK + E interna ) e l’attrito.
10. POTENZA
11. P =

lavoro / d tP= Forza * velocitàSi misura in Watt = 1 J/ 1 s = (1 kg m^2 )/ s^3 .Negli USA si misura in cavallo vapore (hp) = 746 W.ATTENZIONE : Il chilowattora è una misura dell'energia , non della potenza.1 kW/ h = 3,6 *10^6 J.Alessia Cafarelli

QUANTITÀ DI MOTOp (vettoriale) = quantità di moto . Si scrive minuscolo , non confonderlo con la potenza (maiuscola).p = m vp si misura in (kg m )/s.

IMPULSOI (vettoriale) = F * Dt.Teorema dell'impulso : D quantità di moto = Impulso

URTI ANELASTICI E ELASTICIUrti ANELASTICI : non si conserva l'energia cinetica , ma la quantità di moto sì. I due corpi dopo la collisione rimangono attaccati tra di loro , come due auto che si scontrano.Dp iniziale = dp finaleMassa 1 v 1 + m2 v2 = (m1 + m2) v finale dei due corpi unitiV finale = (m1 v1 + m2 v2) / (m1 + m2)Urti ELASTICI : ci conservano energia cinetica e quantità di moto . I due corpi dopo l'urto non rimangono attaccati,

marimbalzano come due palline.(m1 v1 + m2 v2 ) iniziale = (m1 v1 + m2 v2 ) finale

M1 (v1 iniziale - v1 finale ) = m2 ( v2 iniziale - v2 finale)

PENDOLO BALISTICO

Serve per misurare la velocità di un proiettile .

La fase iniziale è un urto completamente anelastico tra pendolo e proiettile . La seconda riguarda la conservazione di Ek.

(4 5678$""89$ : ; 5$%&797 ) * 829ℎ

Velocità proiettile = = 1>,?@22?A@Alessia Cafarelli

MOMENTO DELLE FORZE

Alessia Cafarelli

È la capacità di un corpo di produrre rotazione.

Tau = r * F

Modulo di tau = r f sen theta . Prodotto Vettoriale.

Se tau >0 , accelerazione angolare alpha va in senso antiorario.

Se tau <0 , alpha va in senso orario.

Se F e r sono perpendicolari , tau = r F .

Se r e F sono paralleli , tau =0.

MOMENTO E EQUILIBRIO STATICO

Condizione di equilibrio statico se sommatoria delle F=0 e tau =0

>Tau = 0 2@=1,LEVE

Macchine semplici con forza motrice, fulcro e forza

resistente.Guadagno meccanico = G_m = Fr/ Fm = braccio m/ braccio r.Se G_m >1 , è vantaggiosa.Condizione di equilibrio statico se forze sono perpendicolari alla leva.Primo tipo : <1 o >1.Secondo : >1Alessia CafarelliTerzo : <1LEVE NEL CORPO UMANOPrimo tipo : testa- collo.Secondo tipo : piede- tallone.Terzo : gomito – braccio quando alziano qualcosa.MOTO ROTAZIONALEMomento angolare L = r ^ pL in (kg m^2 )/ sProdotto Vettoriale per il modulo.CONSERVAZIONE DEL MOMENTO ANGOLARESe il momento torcente risultante a cui è sottoposto il sistema è nullo.Se accorcio raggio , v aumenta.Come pattinatrici sul ghiaccio che si portano le braccia al petto per girare più velocemente.wSe il loro momento di inerzia I diminuisce (vedi paragrafo successivo) , velocità angolare aumenta.ENERGIA CINETICA DI ROTAZIONE E MOMENTO D’INERZIAw^2 w^2K = ½ m v^2 = ½ ( m r^2 ) = ½ Iw = rad /sI = momento di inerzia = m r^2.I dipende

dall'oggetto e dall'asse di rotazione.

wL = ITABELLE DI "CONVERSIONE" TRA CINETICA LINEARE E ROTAZIONALE

Alessia Cafarelli

Accelerazione tangenziale nel moto rotazionale = r * alpha

LAVORO ROTAZIONALE

L = tau * D theta

MOMENTO TORCENTE E ACCELERAZIONE ANGOLARE ALPHA

Dalla seconda legge di Newton.

Tau = I * alpha

Se vuoi fare un confronto tra le grandezze angolari e piane, è come se tau fosse la forza lineare.

Accelerazione a = alpha * r

Accelerazione alpha = (r F) / (m r^2) = tau / I

GIROSCOPIO: NATURA VETTORIALE DEL MOMENTO ANGOLARE

Conservazione del momento angolare L attorno all'asse.

Impulso iniziale imprime L.

Si verifica un moto di precessione, perché l'asse si muove. Video al link qua

sotto.https://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=video&cd=&ved=2ahUKEwienPjXtbDzAhWNgf0HHcOjBWEQtwJ6BAgEEAM&url=https%3A%2F%2Fwww.youtube.com%2Fwatch%3Fv%3Dty9QSiVC2g0&usg=AOvVaw0T2yDcdFic9_aD8S8nWfQ6Alessia CafarelliIl giroscopio precede perché cambia direzione di L , il giroscopio rimane orizzontale e c’è alpha.Se tau fosse parallelo a L , cambierebbe il modulo di L. Invece qui sono perpendicolari , quindi non cambia il modulo diL.In senso orario si conserva L.Altro esempio di un oggetto che sembra altrettanto magico : l’ostinato . Esso gira sempre in senso antiorario , eprchè èasimmetrico . Il momento torcente è impresso dalle forze di attrito.Alessia CafarelliFLUIDIDENSITÀRho greca oppure d = kg / m^3.D di H20 = 1000 kg /m^3.PRESSIONEP = F normale / Superficie .P scalare , in N/m^2F normale è perpendicolare alla superficie.Fluido esercita sul corpo immerso una forza uguale inogni direzione PRESSIONE ATMOSFERICA 1,013 * 10⁵ Pascal = 101 * 10³ Pascal = 1 atm PRINCIPIO DI PASCAL In assenza di campo gravitazionale, la pressione è la stessa in ogni punto del liquido. La pressione esercitata in un punto della superficie si trasmette inalterata in ogni punto. Esempio: torchio idraulico. Esso conserva forza. F₁ / S₁ = F₂ / S₂. LIQUIDO PERFETTO Non viscoso, incomprimibile, in contenitore non deformabile. Non attriti, moti stazionari (a velocità costante). PORTATA Q = volume liquido / Δtempo. Q = (Sezione Dx) / Δt = (S v Δt) / Δt = Sezione * velocità. Si misura in m³ / secondi. Nel sistema cardiocircolatorio mano, Q = 5 Litri / minuto = 83 cm³ / secondo. Alessia Cafarelli. Ricorda che 1 dm³ = 1 litro. EQUAZIONE DI CONTINUITÀ DELLA PORTATA Portata costante, S * v costante. Nei condotti che si dividono, per S si intende la sommatoria delle singole sezioni. TEOREMA DI BERNOULLI Conservazione di energia meccanica. L = (pressione 1 – p2)

1. VolumeLavoro p2 è negativo, guardare foto.
2. V1 = V2 per equazione di continuità.
3. ΔE meccanica = mg (h2 – h1) + ½ m (v2^2 – v1^2).
4. Impongo E = L. Parto da: (p1 – p2) Volume = mg (h2 – h1) + ½ m (v2^2 – v1^2).
5. Svolgendo i calcoli si arriva a: densità * g * h1 + ½ densità * v^2 + p1 = densità * g * h2 + ½ densità * v^2 + p2.
6. Le due semi-equazioni sono costanti per i fluidi ideali.
7. Alessia Cafarelli.
8. Se aumenta v, diminuisce pressione.
9. LEGGE DI STEVINO.
10. Per fluido in quiete v1 = v2 = 0 m/s.
11. P2 = P1 + densità g h.
12. P totale = P atm + densità g h = P atm + P idrostatica.
13. Ogni 10 metri, P aumenta di 1 atm.
14. BAROMETRO DI TORRICELLI.
15. Mercurio va all’altezza a cui p atm = p idrostatica.
16. 1 atm = 760 mm Hg = 760 Torr = 1,013 * 10^5 Pa = 1,013 bar.
17. 1 bar = 10^5 Pa.
18. Densità mercurio = 13,6 * 10^3 kg / m^3.
19. MANOMETRO A LIQUIDO.
20. Misura differenze di pressione.
21. Tubo a U. Δh è positiva se

p atm.COME PASSARE DA PA A MMHGBC( ==D+1 Pa = "E,(EG E( HIPRESSIONE RELATIVAP interna = pressione assoluta.P relativa = p interna - p atmPRINCIPIO DI ARCHIMEDEAlessia CafarelliForza di galleggiamento se corpo è totalmente immerso = d fluido * g * VForza verso l'alto .LEGGE DI TORRICELLIHo un contenitore pieno di liquido , pratico foto a un'altezza.D g h 1 = ½ d v2^2Ö2ghV = = uguale a v di gr