Formulario + concetti base Elettrotecnica

Due induttori mutualmente accoppiati si comportano come un trasformatore ideale sotto assenza di flussi dispersi e permeabilità magnetica infinita

Per un circuito risonante in serie la tensione sull’induttore è Q volte la tensione sul resistore

1 FARAD (s/Ω) 1 HENRY (Ω*s)

In un circuito eccitato da generatori indipendenti di tensione o correnti sinusoidali a regime i condensatori si comportano ne cortocircuiti ne circuiti aperti; gli induttori come cortocircuito

Se un condensatore carico è collegato in parallelo con un condensatore scarico la forma d’onda sul primo condensatore è di tipo impulsiva; la tensione ai capi del primo condensatore diminuisce

Se la carica immagazzinata in un condensatore viene raddoppiata l’energia immagazzinata viene quadruplicata

La funzione di rete di un circuito antisintocamente stabile ha poli con parte reale strettamente negativa

La funzione di rete di un circuito costituito solo da induttori e condensatori ha poli immaginari puri

La funzione di rete di un circuito costituito solo da condensatori e resistori ha poli reali negativi

Per regolare la potenza reattiva di una macchina sincrona allacciata alla rete si interviene sul circuito di eccitazione

ω₀ = ¹/_√LC B_w = ^ω₀/_Q ω_1,2 = ω₀ + ^ω/_2Q

SERIE Q = ¹/_ω0RC Q = ^ω₀L/_R

PARALLELO Q = ^R/_ω0L Q = ω₀RL

Z = R + jX

Z=impedenza R=Resistenza X=Reattanza

Y = ¹/_Z = G + iB

Y=ammettenza G=conduttanza B=Susccettanza

P_cmp = P + iQ Triangolo delle Potenze

Pcomplesa P= p. attiva Q=P.Reattiva S= appa.

S = √P² + Q² P_att = S_cosp Q_Rea = Ssenp

Potenza assorbita dal bipolo: P = ¹/₂ V_mI_mcosφ

Potenza per Impedenza Z P = I_m²R + I_m²X

Q ass. da Cond. Q = -¹/₂ ωCV_m²

C di rifasamento: (rifas. completo con φ₂ = 0) Condizione di max trans.ƒ. di carico

C = ^{P_atttan(φ₁ - φ₂)}/_ωVeff² X_S = -X_L R_S = R_L

CIRCUITI TRIFASE

V_oor = ^{Y₁E₁+Y₂E₂+Y₃E₃}/_Y1+Y2+Y3 V_m = ^V_eff/_√3 I_n = I₁ + I₂ + I₃ 100 / 100 fase -120 / 100 fase 120

Coefficiente di accoppiamento fra induttori

k = ^M/_√L1L2

Forma Cartesiana e Polare

ρ = √x² + y² ∅ = arctg (^y/_x)

x = ρcos∅ y = ρsen∅

Forma di Eulero

ei∅ = cos∅ + jsen∅ Z = ρ e^j∅

Z = x + jy = ρcos∅ + jpsen∅ = ρe^j∅

Due induttori mutuamente accoppiati si comportano come un trasformatore ideale sotto assenza di flussi dispersi e permeabilità magnetica infinita

Per un circuito risonante in serie la tensione sull'induttore è Q volte la tensione sul resistore

1 FARAD (s/Ω) 1 HENRY (Ω*s)

In un circuito eccitato da generatori indipendenti di tensione o correnti sinusoidali a regime i condensatori si comportano ne cortocircuiti ne circuiti aperti; gli induttori come cortocircuito

Se un condensatore carico è collegato in parallelo con un condensatore scarico la forma d'onda sul primo condensatore è di tipo impulsiva; la tensione ai capi del primo condensatore diminuisce

Se la carica immagazzinata in un condensatore viene raddoppiata l'energia immagazzinata viene quadruplic

La funzione di rete di un circuito asintoticamente stabile ha poli con parte reale strettamente negativa

La funzione di rete di un circuito costituito solo da induttori e condensatori ha poli immaginari puri

La funzione di rete di un circuito costituito solo da condensatori e resistori ha poli reali negativi

Per regolare la potenza reattiva di una macchina sincrona allacciata alla rete si interviene sul circuito di eccitazione

ω₀ = 1/√LC B_w = ω₀/Q ω_1,2 = ω₀ + ω₀/2Q

SERIE Q = 1/ω₀RC Q = ω₀L / R

PARALLELO Q = R/ω₀L Q = ω₀RL

Z = R + jX

Z=impedenza R=Resistenza X=Reattanza

Y = 1/Z = G + iB

Y=ammettenza G=conduttanza B=Susccettanza

P_cmp = P + iQ

Triangolo delle Potenze

P_complessa P=P. attiva Q=P.Reattiva S= appa.

S = √P² + Q² P_att = Scosφ Q_Rea = Ssenφ

Potenza assorbita dal bipolo: P = 1/2 V_mI_mcosφ

Potenza per Impedenza Z P = I²_mR + I²_mX

Q ass. da Cond. Q = -1/2 ωCV²_m

C di rifasamento: (rifas. completo con φ₂ = 0)

Condizione di max transf. di carico

C = P_att tan(φ₁ - φ₂) / ωV²_eff

X_S = -X_L R_S = R_L

CIRCUITI TRIFASE

V_oor = V₁E₁ + V₂E₂ + V₃E₃ / V₁ + V₂ + V₃

V_m / √3 = V_eff I_n = I₁ + I₂ + I₃ 100 / 100 fase -120 / 100 fase 120

Coefficiente di accoppiamento fra induttori

k = M / √L₁L₂

Forma Cartesiana e Polare

ρ = √x² + y² φ = arctg (y / x)

x = ρcosφ y = ρsenφ

Forma di Eulero

e^iφ = cosφ + jsenφ Z = ρ e^jφ

Z = x + jy = ρcosφ + jρsenφ = ρe^jφ