Estratto del documento
+¿
∣
ⅆ
x s A s
=A + ¿
0
• 1 1 2 2
ⅆ
t t =0 x ∞ s
( )
¿−x ⋅
]
( 1
¿
x 0 A A x ∞
( )= ( )
+ + ∣
ⅆ x
• 1 2 −¿
ⅆ t t =0
A =¿
2
SOVRASMORZAMENTO : α >ω O √ 2 2
β= w −α
0
−αt [ ]
x t A cos βt A sin βt x ∞
( )=ⅇ ( )
⋅ + +
1 2 +¿
¿
0
• ¿
A =x ¿
ⅆ x 1
−αt −αt
[ ] [ ]
A β βt A β cos β t A cos βt A sinβt
(−sin ) ( )
=ⅇ + −αe +
1 2 1 2
ⅆ t +¿
¿
0
∣
ⅆ x β−α A x ∞
=A ( )
¿−x ]
(
• 2 1
ⅆ t ¿
t =0 ∣
ⅆ x α
+ ¿
ⅆ t t =0
A =¿
2
x 0 A
( ) =
• 1
SOTTOSMORZAMENTO : α <ω O s =s =α =ω
−αt
ⅇ
x t A , t A x ∞
( )= ( )
( )
+ ⋅ + 1 2 0
2 +¿
¿
0
x 0 A
( )= x ∞
( )
¿−x ]
• (
2 ∣
ⅆ x
A = +α ¿
1
∣ ⅆ t
ⅆ
x t=0
A
=A −α
• 1 2
ⅆ
t t =0 +¿
¿
0
¿
A =x ¿
2
SMORZAMENTO CRITICO :α =ω
O
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Ingegneria industriale e dell'informazione
ING-IND/31 Elettrotecnica
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11 Gennaio 2018