Fondamenti di Progettazione Strutturale

Fondamenti di progettazione strutturale

Paolo Andrea Carraro

paoloandrea.carraro@unipd.it

Informazioni generali

Crediti: 6 CFU (48 ore)

Quando: 2° anno, primo semestre, mercoledì 16:30-18:00, venerdì 14:30-16:00

Modalità di lezione: lezione frontale teoria ed esercizi

Ricevimento: Telematico, tramite Zoom, lunedì alle 16:30

Materiale didattico: libro del corso + materiale aggiuntivo fornito dal docente tramite piattaforma Moodle

Libro: M. Quaresimin, M. Zappalorto, Costruzione di Macchine. Padova: CLEUP, 2014. ISBN 97888 6787 213 8 (Reperibile presso Galla+Libraccio oppure da Traverso in C.so Palladio)

Appelli d’esame

Modalità d’esame:

• In presenza: prova scritta con 2-3 esercizi e 2-3 domande aperte di teoria (durata 3h)
• Telematico: prova scritta con 2-3 esercizi, 3 domande a risposta breve e 3 domande a risposta multipla (75 min)

Appelli: 22/01/2021, 19/02/2010, 13/07/2021, 14/09/2021

All’esame è possibile utilizzare un formulario messo a disposizione dal docente su Moodle (la cui stampa è a cura del singolo candidato) a cui non deve essere aggiunto niente.

Una lista di tutte le possibili domande aperte per la parte di teoria è messa a disposizione del docente su Moodle.

Prerequisiti e obiettivi

Prerequisiti:

Nozioni di base di analisi matematica, fisica e metallurgia.

Obiettivi:

• Conoscenza dei principi per il dimensionamento di componenti meccanici soggetti a sollecitazioni statiche;
• Conoscenza di base dei principi per il dimensionamento e la verifica a fatica ad alto numero di cicli di componenti meccanici;
• Conoscenza degli elementi costruttivi di base per una corretta scelta di questi in fase di progetto.

Argomenti trattati

• Schema strutturale di tipo trave, gradi di libertà e di vincolo, definizione di struttura isostatica e iperstatica, tipi di sollecitazione;
• Soluzione di strutture isostatiche e diagrammi delle sollecitazioni;
• Definizione di tensione ed analisi di stati di tensione semplici (trazione, flessione, taglio, torsione) e combinati;
• Stati di tensione principali e cerchi di Mohr;
• Criteri di cedimento di Guest e Von Mises;
• Deformata delle travi ed equazione della linea elastica;
• Cenni alla fatica ad alto numero di cicli di materiali metallici;
• Cenni di elementi costruttivi delle macchine e criteri di scelta.

Fondamenti di progettazione strutturale

Aspetti introduttivi

Iter progettuale

• Definizione dei requisiti meccanici di progetto (carichi di "targa", cedevolezza consentita ecc.)
• Progettazione preliminare di massima dell’elemento meccanico utilizzando strumenti e metodologie base
• Progettazione di dettaglio dell’elemento meccanico utilizzando strumenti e metodologie avanzate
• Progettazione dell’industrializzazione (tecnologie e impianti produttivi)

Progettazione di massima

• Schematizzazione strutturale
• Calcolo ed analisi delle "azioni" a cui è soggetto il componente ed individuazione delle "zone" maggiormente critiche
• Predimensionamento statico (determinazione delle dimensioni e scelta del materiale)
• Verifica a fatica (carichi che variano nel tempo)

Schematizzazione strutturale

• Il componente reale viene "semplificato" con uno schema che sia ragionevolmente rappresentativo del comportamento meccanico del componente stesso
• Questo permette di "descrivere" con dei modelli matematici semplici il comportamento meccanico del componente

Schematizzazione strutturale F FB AxB A

Schematizzazione strutturale F

• Molti componenti meccanici possono essere schematizzati come una trave piana o un sistema di travi piane (struttura piana)

Trave

Schema strutturale monodimensionale caratterizzato da una lunghezza molto maggiore rispetto alle altre due dimensione che ne definiscono la sezione.

y Asse longitudinale della trave è A Bx una linea che si sviluppa lungo la sua dimensione maggiore x C 100 z.

La lunghezza della trave si indica con L e rappresenta la lunghezza del suo asse longitudinale 60.

L’area della sezione della trave è invece di norma indicata con A.

Schematizzazione strutturale e condizioni di vincolo

• Molti componenti meccanici possono essere schematizzati come una trave piana o un sistema di travi piane (struttura piana)
• Le travi sono "collegate" tra loro e "al resto del mondo" con degli elementi di collegamento (saldature, bulloni, cuscinetti, guide, sedi rigide) che sono modellati con delle "condizioni di vincolo"

Gradi di libertà della trave piana

L Ly3 GdL xz

• ✓ Traslazione in direzione dell’asse longitudinale
• ✓ Traslazione in direzione ortogonale all’asse long.
• ✓ Rotazione

Vincoli ideali

• ✓ Privi di attrito, e quindi capaci di consentire senza alcuna restrizione i movimenti a cui non si oppongono
• ✓ Risultano non cedevoli, e quindi capaci di inibire completamente i movimenti ai quali si oppongono

I vincoli, impedendo spostamenti e rotazioni, trasmettono alla trave delle forze, o dei momenti, che sono dette reazioni vincolari.

Reazioni vincolari

Vincoli esterni: carrello a terra (o appoggio semplice)

Impedisce alla trave di traslare in direzione ortogonale al piano di scorrimento

RX → 1 GdV 1 Reazione Vincolare Ry

Vincoli esterni: Cerniera fissa (o a terra)

Impedisce le traslazioni nel punto di applicazione yA A x RYA RX 2 GdV → 2 Reazioni Vincolari

Vincoli esterni: Incastro a terra

Impedisce tutte le traslazioni e la rotazione RY 3 GdV MRX 3 Reazioni Vincolari

Vincoli esterni: Bipendolo (o cerniera impropria)

Impedisce alla trave di traslare in direzione ortogonale al piano di scorrimento e di ruotare r 2 GdV MR 2 Reazioni Vincolari

Vincoli interni: Cerniera interna

Impedisce la traslazione relativa tra i tronchi di trave che collega Y XX Y → 2 GdV 2 Reazioni Vincolari

Condizioni di vincolo

F FFF FB BB AAx xxB A

Condizioni di vincolo Attuatore Gancio Perni

Condizioni di vincolo GdhGdv isostatica Trave =3=:4 È/ -È%.

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Attenzione vincoli mal posti:! È% labile} oood labile Éo jaLa

Equilibrio

Equilibrio è trave se in una ::{ f-[ oEtà o-- {Nel piano Efx o- forze [ momenti Fy e» relativo assoluti [ Neo e Reazioni vincolati 34dL lsostatica srv3GW di equilibrio equazioni 3 .te '4 ↳ t4 s' ll lµ Èx È h[ Faro e- o⇐ :[::Ati+ IO:c .| vflibero Corpo GelBA CÌn deazza oha⇐ MtmeIta Tk÷{ ÈEfy fatto EMA.co/M+Ycl=o { lao- È -% LIl'liberocorpo gM§ Ì distribuito carico q, )q.IN/mml, ,Ma ti QB LQs g.=↳ ma¥[ 1 1fa XA Xao o- - o=- : : ::. :-. :[ Ma o- 9¥ 9libero ia tutti corpo tutti%'tt tt tt tt /IF gli I→ L /19h È :L| E F- XAF »o : :* :::÷MA{ XA =Ya Sql- EgliMa -- 9libero tcorpo / zqlÈ sql

Struttura con più travi

Struttura travi più con È equilibrio le che trave è in ogni se campane equilibrio in IF L4242 L Èe // , Gdv isostatica 6dL travi 3×2=6 6[ =equilibrio equazioni di trave ogni 3 per F ' È ✓ µ. IaFaYA --3 equazioni equazioni 3 d' equilibrio d' equilibrio -6 equazioni equilibrio d'Equazioni esterne solo ausiliarie reazioni → della equilibrio globali d'3 struttura equazioni + equilibrio ausiliarie d' alla equazioni equazioni: rispetto rotazione interne cerniere per a una della solo struttura membro È[ ÈFatteFx :L0= - o-: ÷: .EMB ILXclt IL §Xclt = -,. libero Corpo Fa .←→ tei{ F 419t t ttt t ' iforB cD ' agi③ →sµ"at "l at ;r.TKta i -e 4Ma 4242L I 1/ / µ/EM.e.ae tua Lql La o-o- - -.ql YG YaYA qlEfy zqltqlo+- o --- - -µ-Zgli[ Mano gl.lztta.lt Ya Leoo= -- .¥'ql{ Lttra o-- NEI HEfx tratta talqlMgsxeo ¥[ Yal Ma+ o=+. . gl'gli9¥ { Ma*_-µ!tttttiut 'ql① NE'19Ethel↳zqlr

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Sollecitazioni interne

Sollecitazioni interne AZIONI o carichi esterni trave ciascuna ai reagisce delle sviluppando interne azioni .4 te§§ PFf Fs a >•4 punto P

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Legame T Me e diagrammi

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Diagrammi delle sollecitazioni ff1 ZF§ →% L >< libero Corpo :te ffE-€ TeFL +1-

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Calcolo

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Geometria delle aree

Dipartimento di Tecnica e Gestione dei sistemi industriali - DTG

Corso di Costruzione di Macchine-Ingegneria Gestionale

Requisiti progettuali

Progettazione a resistenza (statica e fatica)

Requisiti progettuali

Progettazione a rigidezza

Requisiti progettuali

Progettazione a resistenza: richiede l’analisi tensionale sulle regioni maggiormente critiche della struttura

Progettazione a rigidezza: richiede l’analisi della deformata della struttura

In entrambi i casi entrano in gioco delle grandezze geometriche fondamentali, trattate dalla Geometria delle Aree.

Sezione di trave

Sezione di trave yA Bx x C 100z60

Grandezze geometriche fondamentali y dA Baricentro y G 11G == z z dAy y dA GG A A AA