Fondamenti di Elettronica

Segnali e sistemi elettronici

Segnali e sistemi

I segnali sono il veicolo di una varietà infinita di informazioni provenienti dal mondo esterno, reale, fisico che ci circonda e che rappresenta l'immensa sorgente di ingressi e stimoli per il sistema Uomo. Anche le elaborazioni software e la realtà virtuale sono rivolti alla ricostruzione di scenari stravaganti, sempre allo scopo di avere come uscite delle sensazioni comprensibili per l'uomo.

Scopo dell'elettronica è quello di interporsi tra il Mondo e l'Uomo per estrarre meglio i segnali, enfatizzarne alcune componenti, memorizzarli, trasmetterli a distanza, riproporli in spazi e tempi diversi. Affinché ciò sia possibile, i sistemi elettronici devono poter acquisire segnali mediante dei trasduttori che li trasformino in tensioni e correnti elettriche. In questo modo le informazioni possono essere trattate e processate in una varietà infinita di modi e con scopi diversi, secondo la creatività del progettista. Alla fine della catena di elaborazione, è necessario il passaggio inverso, da informazioni elettriche a segnali fisici, mediante attuatori elettromeccanici.

Circuiti analogici e digitali

Un circuito elettronico è formato da un insieme di componenti passivi e di dispositivi a semiconduttore, sia in forma discreta sia come circuiti integrati, aventi lo scopo di apportare le modifiche desiderate al segnale applicato in ingresso. I circuiti analogici sono in grado di trattare segnali i cui valori risultano variabili con continuità all'interno di un intervallo di valori. Questi circuiti formano una relazione tra segnale di ingresso e quello di uscita spesso complicata, a causa delle relazioni tensione-corrente non lineari dei vari componenti.

Molto spesso si cerca di fare funzionare i componenti all'interno di un ridotto intervallo di valori in cui il legame tra ingresso ed uscita si mantenga il più possibile lineare: in questo caso si parla di circuiti lineari e per essi vale il principio di sovrapposizione degli effetti. La relazione ingresso-uscita di ciascun componente elettronico è sempre funzione della rapidità del segnale applicato, ovvero dei suoi fronti e della sua frequenza. È proprio questa dipendenza dalla frequenza dei circuiti analogici che porta a dover specificare la loro risposta in frequenza Vout in funzione della pulsazione generalizzata, definita nella trasformata di Laplace.

Una forma alternativa per rappresentare gli stessi segnali è quello di ricorrere ad una serie di numeri che ne rappresentino il valore istantaneo, ottenendo in questo modo un segnale digitale. Alla base di questa conversione ci sono tre concetti fondamentali. Innanzitutto, volendo descrivere un segnale variabile nel tempo, sarà necessario discretizzare il tempo per fornire l'intensità del segnale ad intervalli di tempo regolari. Inoltre, volendo fornire dei valori numerici, sarà necessario quantizzare le ampiezze dei segnali, poiché non è possibile utilizzare codifiche a risoluzione infinita per indicarne il valore in un certo istante. Infine, per rappresentare il valore si deve scegliere una codifica numerica adatta.

Il segnale digitale si distingue dall'originario segnale analogico in quanto è immune al rumore sovrapposto ad esso e può essere gestito con componenti che devono trattare solo due livelli logici, invece degli infiniti livelli analogici. I circuiti che trattano questo tipo di segnali prendono il nome di circuiti digitali.

Semiconduttori

Corrente elettrica

I metalli in fase solida sono costituiti da atomi legati fra di loro in strutture regolari cristalline; nel reticolo cristallino i singoli nuclei sono circondati da una nube di elettroni, in cui gli elettroni più lontani (valenza), non sono saldamente vincolati al nucleo, ma sono liberi di muoversi attraverso il reticolo. In un conduttore in equilibrio queste cariche si muovono di moto caotico, detto moto di agitazione termica.

Se agli estremi di un filo metallico di lunghezza L è applicata una differenza di potenziale V, al moto casuale di agitazione termica degli elettroni di valenza si sovrappone un moto ordinato determinato dall'azione della forza. Il valore di tale forza è esprimibile come F = Eq, dove E è il campo elettrico prodotto dalla differenza di potenziale, pari a E=V/L, e q è la carica dell'elettrone. Sotto l'azione del campo elettrico, tutti gli elettroni acquisiscono una velocità di deriva, nella direzione di E, ma con verso opposto, proporzionale al campo tramite la relazione in cui la costante di proporzionalità prende il nome di mobilità elettronica.

La quantità di carica che scorre nell'unità di tempo nel mezzo grazie ai portatori, è definita corrente elettrica I = qnAvd, in cui I è il flusso di portatori, ovvero il numero di portatori che attraversa la sezione nell'unità di tempo. L'unità di misura della corrente elettrica è l'Ampere [A=C/s].

Il numero di portatori che attraversa la sezione A del mezzo nell'unità di tempo è pari al numero di elettroni contenuto nel parallelepipedo di altezza vd. È quindi possibile ricavare che I = nAvd, in cui N è il numero totale di portatori e n è la densità di portatori nell'unità di volume.

Poiché il campo elettrico medio che si instaura nel conduttore a causa della differenza di potenziale applicata vale E=V/L, si può ricavare la Legge di Ohm, ossia la proporzionalità lineare tra tensione applicata al mezzo e corrente che fluisce in esso: V = IR. La costante di proporzionalità prende il nome di resistenza, si misura in Ohm [Ω=V/A] e vale R = ρL/A, dove ρ è la resistività del mezzo. La resistenza dipende dalle dimensioni fisiche del mezzo (area e lunghezza) e dalle sue proprietà fisiche intrinseche (mobilità, concentrazione e carica degli elettroni).

Semiconduttori puri

I più comuni semiconduttori sono elementi del IV gruppo della tavola periodica (quattro elettroni di valenza, nell'orbitale più esterno; il più utilizzato in elettronica è il silicio. Per motivi energetici, tutti gli atomi tendono a formare legami chimici per raggiungere l'ottetto, ossia ad avere nelle vicinanze del proprio orbitale più esterno otto elettroni, condividendoli con atomi adiacenti.

Per raggiungere l'ottetto, gli atomi di silicio tendono a disporsi su una struttura cristallina tetraedrica, in cui ciascun atomo forma un legame covalente con quattro atomi attigui, mettendo in condivisione con ciascun atomo un elettrone di valenza. In questo modo ogni atomo impegna tutti e quattro i propri elettroni di valenza e ne condivide altri quattro con gli atomi adiacenti, raggiungendo una configurazione energetica stabile. Il legame che si viene a formare prende il nome di legame covalente, in quanto i singoli atomi mettono in condivisione i loro elettroni di valenza, cioè quelli più lontani dal nucleo, che sono quindi abbastanza liberi di muoversi.

A temperatura ambiente (27°C) l'agitazione termica del cristallo è in grado di fornire sufficiente energia agli elettroni di valenza, per estrarne alcuni dai legami covalenti e, quindi, consentire la comparsa di elettroni liberi. Tali portatori di carica all'interno del cristallo prendono il nome di elettroni di conduzione. È importante notare che nei semiconduttori la generazione di un elettrone di conduzione determina la concomitante comparsa di una "mancanza" nel corrispondente legame; tale lacuna scompare quando un altro elettrone libero viene catturato dall'atomo deficitario, che ristabilisce così l'ottetto. In un semiconduttore puro il numero di elettroni di conduzione è sempre uguale al numero delle lacune; tale valore è detto concentrazione intrinseca.

Semiconduttori drogati

In elettronica i semiconduttori non sono mai impiegati puri; al contrario, la crescita della micro-elettronica è stata resa possibile grazie allo sviluppo di raffinate tecniche di drogaggio dei semiconduttori, attraverso le quali è possibile variare la concentrazione di cariche libere positive o negative in regioni definite del semiconduttore, rispetto alla concentrazione intrinseca.

Il drogaggio di un semiconduttore come il silicio, che ha un legame atomico tetravalente, può essere effettuato inserendo all'interno della struttura cristallina gli atomi pentavalenti (con cinque elettroni di valenza, V gruppo) oppure con atomi trivalenti (con tre elettroni di valenza, III gruppo). Sostituendo un atomo di silicio con un atomo pentavalente (es. fosforo) si ottiene un reticolo con un elettrone in più rispetto a quanti richiesti per i legami covalenti, che risulta quindi disponibile per la conduzione. I composti del V gruppo, con cui è possibile drogare il silicio, vengono chiamati donori.

Poiché in un semiconduttore drogato con donori gli elettroni mobili sono in numero molto superiore rispetto alle lacune, gli elettroni vengono chiamati portatori maggioritari, mentre le lacune sono dette portatori minoritari. Al contrario se alcuni atomi di silicio sono sostituiti da atomi di sostanze trivalenti (es. boro), uno dei quattro legami con gli atomi circostanti non è completato; manca un elettrone di valenza e pertanto si genera una lacuna mobile. Tali atomi trivalenti sono detti accettori. La stragrande maggioranza di lacune mobili fa si che nel semiconduttore drogato con accettori le lacune siano i portatori maggioritari, mentre gli elettroni quelli minoritari.

Il drogaggio permette di alterare la concentrazione di elettroni o di lacune rispetto al valore intrinseco, in modo controllabile. In questo modo si riescono a realizzare zone di semiconduttore in cui i maggioritari sono le lacune (drogaggio P) ed altre in cui lo sono gli elettroni (drogaggio N); tali regioni sono dei "serbatoi" di cariche mobili.

Correnti di deriva e di diffusione

Finora nell'analisi del semiconduttore drogato si è parlato solo delle cariche mobili che sono principalmente quelle maggioritarie (elettroni in zone drogate N e lacune in zone drogate P) ed una piccolissima frazione di minoritarie (generate termicamente). In realtà, oltre a questa carica mobile compare anche una carica fissa, ovvero che non può muoversi spazialmente, nemmeno con un campo elettrico applicato.

Nel caso di drogaggio N, ciò che avviene è che, appena l'elettrone del donore pentavalente si allontana dall'atomo drogante, quest'ultimo si ionizza e manifesta una corrispondente carica positiva fissa, bloccata all'interno della struttura cristallina. Viceversa, nel caso di drogaggio P, l'atomo accettore mette a disposizione una lacuna, ma manifesta esso stesso una carica negativa, che rimarrà fissa.

Quindi, sia gli atomi donori che accettori mettono a disposizione rispettivamente un elettrone ed una lacuna mobili a testa, ma loro stessi diventano ioni, rispettivamente negativi e positivi. Tuttavia, mentre i portatori mobili origineranno una corrente netta circolante nel semiconduttore, appena si applica una tensione (e quindi un campo elettrico), i droganti ionizzati non sono soggetti ad alcun moto e, in definitiva, non determinano nessuna corrente.

Finora si è parlato della corrente di deriva, come quello spostamento di carica che nasce quando si applica un campo elettrico alle estremità del semiconduttore. Oltre a questa corrente, tuttavia, ve ne è un'altra detta corrente di diffusione, che è invece determinata dallo squilibrio di concentrazione di carica in zone diverse del semiconduttore. Questa corrente è dovuta al fatto che, anche senza campo elettrico applicato, i portatori mobili si muovono di moto casuale all'interno del reticolo, tendendo a distribuirsi in modo uniforme all'interno del semiconduttore.

Giunzione P-N

Se si pongono in contatto due zone drogate rispettivamente N e P, gli elettroni tendono a diffondere dalla zona N verso la zona P, viceversa accade per le lacune. Non essendo applicato dall'esterno alcun campo elettrico, non ci sono correnti di deriva.

Verrebbe da pensare che, in breve tempo, nei due semiconduttori i portatori movibili si distribuiscano uniformemente, fino a raggiungere la condizione di un unico semiconduttore caratterizzato da un nuovo drogaggio uniforme. In realtà così non è, per un effetto molto semplice che è alla base di tutta la microelettronica: nella zona di interfaccia, il semiconduttore di tipo N si carica positivamente, mentre quello di tipo P si carica negativamente. Infatti, la zona drogata N perde gli elettroni più prossimi all'interfaccia, che si ricombinano nella zona P, generando una regione di carica spaziale.