Fondamenti di Elettronica

Martina Contestabile Ingegneria Informatica — III Anno A.A. 2022/2023

Fondamen di Ele ronica

1

ti tt

Martina Contestabile Ingegneria Informatica — III Anno A.A. 2022/2023

Richiami di circuiti elettrici per l’elettronica 7

Corrente 7

Tensione 7

Segnali di tensione e corrente 7

Legge di Kirchho delle correnti 7

Legge di Kirchho delle tensioni 7

Potenza 8

Bipoli resistivi 8

Resistenze parallelo e serie, partitore 10

Resistenze in parallelo 10

Resistenze serie 10

Partitore 10

Esercizio 11

Esercizio 11

Esercizio 11

Esercizio 12

Esercizio 12

Bipoli non lineari — Soluzione analitica 12

Bipoli non lineari — Soluzione gra ca 12

Condensatore 13

Circuito RC — Forzante costante 13

Approccio « sico» 14

Approccio «matematico» 14

Condensatori in serie 14

Condensatori in parallelo 14

Induttore 15

R, C, L 15

Impedenze Z 15

Resistori con resistenza R 15

Capacitori con capacità C 15

Induttori con induttanza L 15

Analisi qualitativa alle impedenze 15

Circuito RC 15

Circuito CR 16

Esercizio 16

2

fi ff

ff fi

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Il diodo visto come bipolo non lineare, DC 17

Esempio 17

Il diodo visto come bipolo non lineare, DC 17

Esempio — Raddrizzatore a una semionda (circuito raddrizzatore) 17

Proprietà dei materiali e Diodi 18

Bipoli resistivi 18

Resistività dei materiali 18

Resistività ρ 18

Isolanti 18

Semiconduttori 18

Il materiale base dell’elettronica: il Silicio (Si) 18

Il concetto di lacuna nel Silicio 19

Un elettrone che lascia la sua posizione nel reticolo genera una lacuna 19

Silicio intrinseco e Silicio drogato 19

Caratteristiche delle aree drogate 20

Giunzione PN 20

Area p 20

Area n 21

Area di carica spaziale 21

Polarizzazione 22

Diodo 22

Modello sempli cato del diodo 23

Diodi Schottky, Zener, led 23

Diodi Schottky 23

Diodi Zener 23

Diodi led 23

Fotodiodo 24

Esercizio — Raddrizzatore a semionda 24

Esercizio — Circuito diodo-condensatore 24

Esercizio — Circuito «vince il maggiore» 25

Esercizio — Circuito «vince il minore» 25

Esercizio 25

Approfondimenti sulla giunzione p-n 26

Esempio 26

Transistor BJT e MOS 27

3

fi

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Transistore bipolare a giunzione BJT 27

Transistore npn o pnp 27

Modi di polarizzazione 27

E etto transistor, non BJT — Regione di base stretta 27

Principio di funzionamento 28

Modello sempli cato a emettitore comune 29

Interdizione 29

Saturazione 29

BJT npn e BJT pnp 30

Punto di lavoro Q 30

Polarizzazione del BJT npn 30

Calcolare la corrente del collettore e la tensione fra E e C, con β = 50 30

Calcolare la corrente del collettore e la tensione fra E e C, con β = 50 31

Calcolare la corrente del collettore e la tensione fra E e C, con β = 75 31

Calcolare le resistenze C ed E 31

Processi di fabbricazione 32

Il condensatore MOS 32

Transistore MOS 33

Comportamento del nMOS (R-like) 34

pMOS 35

MOS a svuotamento 35

Polarizzazione 36

Ampli catori operazionali e comparatori 39

Uso dei transistori BJT o MOS 39

L’ampli catore operazionale (modello) 40

Il comparatore 40

Comparatore con isteresi 41

Reazione positiva 41

Reazione negativa 42

Ampli catore non invertente di tensione 42

Ampli catore a guadagno 1 — Bu er 43

Sommatore invertente 44

Sottrattore invertente 44

Uso di erenziale 45

Esercizio — Calcolare l’uscita nei diversi casi 46

4

ff fi

fi

fi ff fi fi ff

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Esercizio — Calcolare l’uscita nei diversi casi 46

Osservazioni e note 46

Logiche ad interruttori, famiglie bipolari e CMOS 48

Uso dei transistori BJT o MOS 48

I transistori in zona lineare sono utilizzati come ampli catori 48

I transistori in zona di interdizione e saturazione sono utilizzati come interruttori

48 Transistore come interruttore 48

Bipolare npn 48

NMOS arricchimento 48

Logica ed Elettronica, logiche elementari 49

Logica binaria 49

Logica attiva alta e attiva bassa, uscite «forti» e «deboli» 49

Logica bipolare, sottocaso della logica binaria 50

Logica ed Elettronica, logiche complesse 50

Logica multilivello 50

Logica parallela 50

Logica seriale 50

Logica ed Elettronica, logiche elementari 51

La logica binaria tratta un trasferimento di informazioni 51

L’elettronica digitale tratta un trasferimento di segnali elettrici 52

Ipotizziamo interruttori ideali, resistenza nulla o in nita 52

Logica ed Elettronica, logica a interruttori 54

Modello statico del dispositivo, interruttori ideali 54

Convenzioni: simboli per tensioni e correnti 55

Signi cato dei livelli di tensione 55

Parametri statici 55

Modello dinamico sempli cato del dispositivo 56

Funzioni logiche realizzate mediante interruttori 56

Con gli interruttori si realizzano funzioni logiche 58

De nizione di Famiglia logica 58

Anche il diodo è un interruttore 58

Logiche a diodi 58

Modello sempli cato del diodo 59

Ma il diodo non funziona, niente logiche a diodi 59

5

fi fi fi fi fi fi

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Cosa succede se applico A = «0» e B, C, D = Vp? 59

Modello e dispositivi reali 60

Le prime famiglie logiche bipolari, RTL 60

Calcolo livelli logici pilotando n carichi — Vcc=3V, Rc ≈ kΩ, Rb ≈ kΩ,

h(FE)=50, Vce sat=0.2V 61

Se si ssa Voh = 1.2V e Rc = 1kΩ 61

Le prime famiglie logiche bipolari, DTL 61

La più famosa famiglia logica bipolare, TTL 63

Famiglie logiche bipolari 64

HTTL — High Speed TTL 64

LTTL — Low-power TTL 64

STTL — Schottky TTL 64

LSTTL — Low-power Schottky TTL 65

FTTL — Fast –Fairchild Advanced Schottky TTL- TTL 66

ASTTL — Advanced Schottky TTL 66

ALSTTL — Advanced Low-power Schottky TTL 66

Indice di merito 66

NMOS arricchimento 66

CMOS — Complementary MOS 67

Famiglie logiche CMOS 70

Interfacciamento CMOS TTL — Vp = 5V 71

Famiglie logiche più recenti 74

Generazioni di famiglia logiche CMOS 74

Famiglie logiche BICMOS — Bipolar-CMOS 75

Dispositivi BiCMOS, anni ’90 75

Famiglia più famosa: BCT 76

Famiglia «Advanced»: ABT 76

Famiglia con alimentazione a 3.3V = LVT (TTL compatibile) 76

Famiglia a 3.3V fully-TTL-compatible, in ingresso e uscita: LCX 76

Famiglie logiche più recenti 76

Funzioni logiche realizzate mediante interruttori 77

Funzioni logiche realizzate con interruttori CMOS — FCMOS 78

Esempio 78

Elemento switch 79

6

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RICHIAMI DI CIRCUITI ELETTRICI PER L’ELETTRONICA

Corrente

q

La carica si misura in coulomb [ C ].

Principio di conservazione della carica.

Nei metalli le cariche libere sono gli elettroni.

Le cariche in movimento creano una corrente.

Si considera, per convenzione, il movimento delle cariche positive. Δq dq

i(t) i(t) = lim =

Il usso di queste cariche, de nito come , si misura in ampere [ A ] ed è Δt→0 Δt dt

costante lungo i conduttori ideali. Valori tipici di corrente sono: ⇓

1 ÷ 1

Circuito integrato .

nA µA Δt

1 ∫

Δq = i(t)dt

Corrente avvertita da un esser umano .

mA 0

1 ÷ 20 A

Impianto elettrico . > 10

Nota Dai , perdite, ai , corrente di trasporto dell’informazione su cavo .

nA mA cm

Tensione v w q

La tensione è la variazione di energia per unità di carica . Si misura in volt, non dipende dal percorso e

i conduttori ideali sono equipotenziali. Valori tipici di tensione sono:

• Morsetti di un’antenna radio in ricezione

100 ÷ 10μ .

nV V 12

• Batteria di un’automobile .

V

100

• Linee ad alta tensione .

kV

La polarità di riferimento si indica con coppie di segni + e - ed è Δw w(a) − w(b)

v = = = V(a) − V(b)

v > 0 ab

totalmente arbitrario. Se , la polarità coincide con quella di q q

riferimento, altrimenti è opposta.

Nota La tensione che si utilizza nell’analisi elettronica è sempre una di erenza di potenziale, ossia la

v = v − v

tensione di un punto rispetto ad un altro: .

ab a b

Segnali di tensione e corrente

DC è la corrente continua, mentre AC quella alternata.

I tipici segnali in DC sono i segnali di alimentazione — ad

esempio, la batteria.

Un segnale AC può essere aperiodico, come un impulso,

T

o periodico, ossia si ripete dopo , ed è quindi −1

F T

caratterizzato da una frequenza [ Hz ] pari a .

Un segnale DC è un’astrazione, si parla di segnali

d’ingresso DC quando il segnale cambia molto

lentamente — variazioni piccole che avvengono in decine

o centinaia di secondi.

Legge di Kirchho delle correnti

Il nodo è il punto al quale sono connessi due o più elementi.

La somma algebrica delle correnti che entrano/escono in un nodo è pari a

zero, ossia ∑ i (t) = 0

k Esempio di circuito con sei nodi

k

Legge di Kirchho delle tensioni

Il campo elettrostatico è conservativo. Una carica che

si muove lungo un percorso chiuso presenta una

variazione di energia nulla. La somma algebrica delle

tensioni, cioè la variazione di energia per unità di carica,

lungo una sequenza chiusa di nodi è nulla. 7

fl ff

ff fi ff

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Potenza Δq > 0 a b Δt v > 0

Una carica attraversa un generico bipolo da a in un tempo . Supponendo si ha

Δw = vΔq

La potenza è l’energia perduta per unità di tempo

Δw dq Δw vΔq

P = lim = ⟹ P = lim = lim = vi

Δt dt Δt Δt

Δt→0 Δt→0 Δt→0

P

La potenza si misura in Watt [ W ].

L’energia perduta dalla carica è assorbita dal bipolo.

w

Nota L’energia è legata alla tensione, la potenza è la derivata nel tempo dell’energia.

La potenza elettrica è data dal prodotto di tensione per corrente.

Normalmente, la potenza dissipata dai dispositivi elettronici si trasforma in calore.

≈ 100 < 5

W W

Un laptop consuma , uno smartphone .

E ettuare cambi frequenti della batteria o cicli di ricarica possono risultare operazioni poco pratiche se non

addirittura impossibili. Sebbene si senta spesso parlare dei problemi legati ai consumi di potenza, il vero

obbiettivo è rappresentato dall’energia. Nel caso di dispositivi che non possono essere ricaricati, il

problema è stabilire di quanta energia avrà bisogno il sistema nel corso della sua vita operativa prevista.

Molti sistemi embedded raggiungono i loro obbiettivi in termini di consumi di potenza funzionando in modo

tale che buona parte dei circuiti risultano spenti quando sono inattivi. Togliendo potenza a un circuito

laddove possibile, le perdite sono ridotte al minimo in quanto nessuna corrente di alimentazione viene

sprecata. Ottimizzare l’autonomia della batteria signi ca mantenere il microcontrollore nel suo stato di

bassa energia il più a lungo possibile, «risvegliandolo» solamente quanto è richiesto il controllo software per

l’elaborazione dei dati in ingresso. Questo si traduce in un duty-cycle, ovvero un fattore di utilizzo, molto

basso – verosimilmente il sistema si troverà nello stato di completa attività per non più dell’1% dell’intera

vita operativa. Per il restante 99% gran parte dei suoi circuiti sono spenti.

Bipoli resistivi

Il resistore ha come relazione caratteristica, detta legge di Ohm, 1

v = Ri ⟹ i = Gv G =

, con R

R Ω G

, che è maggiore di zero, è detta resistenza e si misura in Ohm [ ], mentre

si dice conduttanza e si misura in Siemens [ S ].

I − V V − I

La caratteristica , oppure , è una retta passante per l’origine.

R

Nota Il resistore è un bipolo simmetrico lineare che ha resistenza sia in DC che in AC.

2

P = V ⋅ I = R ⋅ I

La potenza dissipata da un resistore è .

Noto che, per quanto detto in precedenza, 2

v (t)

2

p(t) = v(t)i(t) = Ri (t) = R

8

ff fi

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La potenza assorbita è sempre positiva, in quanto la resistenza è maggiore di zero.

Se c’è un elemento passivo, l’energia assorbita è sempre positiva.

L’energia assorbita è convertita in calore per l’e etto Joule.

ρ

Il resistore reale è un lo con resistività percorso da corrente e

l

R = ρ A

La caratteristica, quindi, non può essere perfettamente lineare.

Serve fare una distinzione fra dispositivi sici ed elementi circuitali reali.

Si parla di corto circuito quando la tensione è nulla, mentre la corrente è libera

v =0

La caratteristica coincide con l’asse delle correnti.

Si parla di circuito aperto quando la corrente è nulla, mentre la tensione è libera

i =0

La caratteristica coincide con l’asse delle tensioni.

v = v (t) non

Il generatore indipendente di tensione, con , impone una tensione che

s

dipende dalla corrente, la batteria è un esempio di questi ed ha una tensione costante nel

tempo. Se la tensione imposta è zero, allora degenera nel corto circuito. La caratteristica,

comunque, è tempo variante. 9

fi fi ff

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Nota In un generatore di tensione la corrente, di valore positivo, esce dal polo +.

Il generatore reale è modellizzato da un generatore ideale con un resistore di basso valore, connesso

in serie al polo +.

Resistenze parallelo e serie, partitore

Resistenze in parallelo

Per le resistenze in parallelo: V = V

Due resistori si dicono in parallelo se hanno i due terminali in comune e .

R1 R2

V = V = V

Nel circuito a anco si ha .

R1 R2

L’equazione di Kirchho al nodo A è

V V

( ) ( ) ( ) ( )

R R

1 2

I = I + I = + = V ⋅ G + V ⋅ G

R R R 1 R 2

R R

1 2 1 2

1 2

1

G =

Dove è la conduttanza.

R V

I = = V ⋅ G

Nel circuito a anco si ha , da cui

R

( ) ( )

I = V ⋅ G + V ⋅ G = V ⋅ G G = G + G

, ossia

R1 1 R2 2 1 2

( ) ( ) ( ) R ⋅ R

1 1 1 1 2

= + R =

, quindi

R R R R + R

1 2 1 2

Nota La resistenza è la capacità di opporsi alla corrente.

Se creo un percorso in parallelo ad una resistenza, con resistenza di qualunque valore, la resistenza

globale diminuisce. Se le due resistenze sono diverse, la maggior parte della corrente va sulla minore,

R

in quanto la equivalente «assomiglia alla minore».

Resistenze serie

Due resistori si dicono in serie se hanno un terminale in comune e vi scorre la stessa corrente, ossia

I = I

R R

1 2

I V R R

La corrente che esce dal generatore di tensione attraversa entrambi i resistori e , ossia

1 2

I = I = I

R R

1 2

L’equazione di Kirchho alla maglia è V = V + V

R R

1 2

ossia ( )

V = R ⋅ I + R ⋅ I = I ⋅ R + R

1 R 2 R 1 2

1 2

Il circuito è quindi equivalente al circuito sopra, dove i due resistori in serie sono stati sostituiti da un

R

resistore equivalente la cui resistenza è pari a

R = R + R

1 2

Nota Se aggiungo una resistenza in serie, la resistenza globale aumenta.

Partitore V

Con riferimento al circuito a lato, la tensione è anche detta tensione di partitore

R

2 10

fi

fi ff

ff

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V R R

di su ed . Si ha

2 1 V = R ⋅ I = R ⋅ I

R 2 R 2

2 2

dove V V

I = =

R R + R

1 2

Quindi R

2

V = V ⋅

R R + R

2 1 2

Esercizio I

Ricavare il valore di Corrente al nodo, la somma delle correnti è nulla, quindi

I = (2 + 3 − 10) = − 5

A A

Esercizio

Ricavare il valore di V La somma delle tensioni è nulla, quindi

V + 10 − 4 − 12 = 0 ⟹ V = 6

V V V V

I generatori di tensione si possono mettere in serie e in parallelo?

La serie è permessa, in quanto la serie implica uguale correte, se il generatore equivalente è la somma

algebrica dei due. Il parallelo non è permesso, in quanto implica uguale tensione.

Esercizio

i v

Ricavare e ab Ci sono vari modi per risolvere un circuito. Usiamo la tensione di

i

maglia, facendo il calcolo della corrente di maglia.

Dato che in una maglia isolata posso scambiare posizione agli

elementi la maglia è equivalente ad una maglia con un generatore a

24 − 8 = 16 R = (1 + 2 + 5)Ω = 8Ω

e un resistore .

V V V 16 V

i v

= 2 A

La corrente di maglia è, quindi, . La tensione è pari a

ab

8Ω

8 2Ω

V più la caduta sul resistore da .

v = 8 + 2Ω ⋅ 2 = 12

V A V

ab 11

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v = 0 v = + 8 v − v = 2Ω ⋅ 2 v = v + 2Ω ⋅ 2

Nota Ponendo , allora e quindi .

V A A

b c a c a c

Esercizio v

Ricavare la tensi