Fondamenti di Elettromagnetismo, Prof. Leonardo Zappelli, Tutti gli argomenti del corso

GRANDEZZA FISICA:

CARATTERIZZATA DA UNA QUANTITÁ (POSITIVA O NEGATIVA)

GRANDEZZA VETTORIALE:

CARATTERIZZATA DA MODULO, DIREZIONE E VERSO

CAMPO:

REGIONE DELLO SPAZIO IN CUI É DEFINITA UNA GRANDEZZA FISICA SCALARE O VETTORIALE VARIABILE IN FUNZIONE DEI PUNTI DELLA REGIONE.

2 CARATTERISTICHE FONDAMENTALI:

1. ESERCITA UN'AZIONE SENZA BISOGNO DI CONTATTO
2. HA BISOGNO DI UN CORPO DI PROVA PERCHÉ SI POSSA MANIFESTARE

MEZZI OMOGENEI:

LE CARATTERISTICHE COSTITUTIVE DI TALI MEZZI NON VARIANO CON LA POSIZIONE.

(DISOMOGENEI = CONTRARIO)

MEZZI ISOTROPI:

LE CARATTERISTICHE COSTITUTIVE DI TALI MEZZI NON VARIANO CON LA DIREZIONE.

(ANISOTROPI = CONTRARIO)

MEZZI LINEARI:

LE RELAZIONI FRA LE GRANDEZZE DI TALI MEZZI NON DIPENDONO DAL VALORE DELLE GRANDEZZE.

(NON LINEARE = CONTRARIO)

Grandezza fisica:

Caratterizzata da una quantità (positiva o negativa)

Grandezza vettoriale:

Caratterizzata da modulo, direzione e verso

Campo:

Regione dello spazio in cui è definita una grandezza fisica scalare o vettoriale variabile in funzione dei punti della regione.

1. Esercita un'azione senza bisogno di contatto
2. Ha bisogno di un corpo di prova perché si possa manifestare

Mezzi omogenei:

Le caratteristiche costitutive di tali mezzi non variano con la posizione (disomogenei = contrario)

Mezzi isotropi:

Le caratteristiche costitutive di tali mezzi non variano con la direzione (anisotropi = contrario)

Mezzi lineari:

Le relazioni fra le grandezze di tali mezzi non dipendono dal valore delle grandezze (non lineare = contrario)

Elettrizzazione:

Fenomeno fisico che conduce ad una sovrabbondanza di cariche di uno stesso segno nel corpo precedentemente neutro.

3 modi di elettrizzazione:

1. Per strofinio
2. Per contatto
3. Per induzione

Proprietà della carica elettrica:

1. Legge di conservazione della carica elettrica: "La carica elettrica netta non si può creare né distruggere"
2. Principio di sovrapposizione degli effetti: "Il vettore campo elettrico complessivo in un punto dello spazio dovuto a un sistema di cariche puntuali è uguale alla somma vettoriale dei campi elettrici in quel punto dovuti alle singole cariche"

Legge di Coulomb:

1. Una carica isolata q induce un campo elettrico E in ogni punto dello spazio e in un dato punto P: E = R^{^} q / (4πε₀ R²) [V/m]
2. In presenza di un campo elettrico E in un dato punto dello spazio, la forza che agisce su una carica di prova q^' quando è posta in quel punto è: F = q^' E [N]

• Per molteplicità cariche: E = (1/4πε₀) Σ ⁱ q_i (R - R_i) / |R - R_i|³
• Per distribuzioni di carica: E = ∫_L d^q / (4πε₀ R²)

CAMPO ELETTRICO GENERATO DA UN FILO CON DENSITA' DI CARICA LINEARE

E = \dfrac{Q}{4 \pi \varepsilon \lvert \mathbf{R} \rvert^2} \rightarrow dE = \dfrac{dq}{4 \pi \varepsilon \lvert \mathbf{R} \rvert^2} \hat{R}

dQ = \rho L dz

E = \int\limits_{-\infty}^{\infty} \dfrac{\rho L dz}{4 \pi \varepsilon \lvert \mathbf{R} \rvert^2} \dfrac{r \hat{r} - z \hat{z}}{\sqrt{r^2 + z^2}}

La componente lungo z scompare perché si possono trovare sempre elementi di carica simmetrici che annullano tale componente

E = \dfrac{\rho L r}{4 \pi \varepsilon} \int\limits_{-\infty}^{\infty} \dfrac{dz \hat{r}}{(r^2 + z^2)^{3/2}}

= \dfrac{\rho L r}{4 \pi \varepsilon} \left[ \dfrac{z}{r^2 \sqrt{r^2 + z^2}} \right]_{-\infty}^{+\infty} \hat{r} = \dfrac{\rho L}{2 \pi \varepsilon r} \hat{r}

TRA - \infty E + \infty: 2 \dfrac{\sqrt{1}}{{r^2} \sqrt{r^2}}

CAMPO ELETTRICO GENERATO DA UN PIANO CON DENSITA DI CARICA SUPERFICIALE:

E = ^Q^R dE = ^dQ_{4πε |R|²}

dE = ^dQ^R = ^{ps dr dϕ}^n^ -^{rR^ + z^Z} LA COMPONENTE _{4πε |R|³4πε}(_{r² + z²})^3/2 LUNGO s SCOMPARE PERCHE’ SI POSSONO TROVARE SEMPRE ELEMENTI DI CARICA SIMMETRICA CHE ANNULLANO TALE COMPONENTE

E = ^{∫2π ₀ ps dr dϕ}^Z =

= ^{∫2π ₀ psr zR) dr =}

=_{r² + z²}(_{r² + z²})^3/2 ps ^Z_{4 π ε} ^Ȣ