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Tracce
20/02/2017
T\guido III
L'amplificato è fronte di trasferimento del processo:
P(s) = 5,000 / (s2 + 150s)
Determinare struttura e parametri delle funzioni di trasferimento del controllore C(s) e del trasduttore H in modo da soddisfare le seguenti specifiche:
- A regolante sia la quota all'uscita desiderata
- S2(st) sia abile un assore accettato a regime uguale a 0,01
- L'H parametrico sia f = 23
- W(s) presenta W3 = 160 rad/s
S. verificano infine gli effetti della soluzione proposta in slitari in parametri oggettivi di verifica.
La misteria è a frese minima, pertanto per la mitenza del controllere appico la matenz dist tua in S.
Affinchè la prima specifica sia soddisfatta repressa che ytasse(st) = Kz z(t) abbio imprese rie:
z(t) = T/2 ynose(t) - ydos(t) + 2 τ(t) -> Kd = 2 -> H = 1/kz = 1/T
Affinchè la seconda specifica sia sospidufalo avevo un freonte di un rifermentio a tempora linea z(t) = 2 - (t) piamo un caso finom di regime e = 0,01 ricavo:
z(t) = Ro ygnogop(t)
ea = 0,01 = Kd Ro / Kr -> Kr = 800
Siccome H = 1/2 remenda conta della specifica su con, il vinoalo au Kr in tenuto in:
kF Kr - qio = 2,5 / (W3 B3 W3 / 2 π) = 25,465 Hz
Faccio riferimento al seguente modello:
W(S) = Kn (1 + ᵝ₋ / λ wn) con Kn = 1, k-z
h 1 + 2/3 (S + 1/Wn5 + 52)
pafile ret considerem W(S) =... kn/Wd riportando all'altra al ero relativo, si
rinvolgere alc da due vince in S2 = KE/fBj3, von isntotiren un sivelio in elari, perolico per S
Pero pò stimare che il controllore non il financomtro restiatabfr con quantu li elsecos psk tio del mantello ahora limino menemre al quello dell’impianto
Individuata sull'asse relativo a K/2πB3 si vuole 2,5, le coppie (λ, S)
• riportate sull'asse relativo a S3
P0 S2 2;3
• ridivisione in coppie: λ = 7, 2 - e S = 0,5
Sull'asse di B3 tra valori...ottenendo valore λ = 6 ecc.
L - 6 le coppie di L4
• Ora che abbiamo le forma (λ, S
W (S) = (λ...)
Da cui posso calcolare l'espressione del controllore
C(S) = 1/ P(λ)
= S2 + 150 S
= 5...'
= 2 S
2 + 0,015 S
1 + 0,01 S
2 + 0,015 S
= S (5 + 150)
5
5 (5)
= 0,03 S
2 (L, 0,015 S)
p, p (S + 25)
400
C(S) 0,03 S3
(16,000 S)
500
-
Metodo analitico - Metodo di Nichols
S = FC(jω₃)
S = F(∞) × 1 + 0,7755
FC(j ω₃) = - 13,7 dB
Δω = 145 - 187 = 42
Fc(jω) | = 0 dB
ΔF(jω) = 180 + m'₃ = - 145°
Comando: ΔM = 0 dB - (-13,7 dB) = 13,7 dB ΔΦ = 145 - (-187) = 42
Progettare: la garanzia bisogna progettare una taratura una predeterminata disposizione delle specifiche bisogna utilizzare una rete anticipatrice:
Con α e XC: individua dell’argomento già diagramma:
Solitamente: taratura a mettere 12° a 13,7 dB e approssima .
Con l’argomento α determina λe ωk:
ωL = 60 rad/s ⇨ ωL = 62 ⇨ τe = 0,775 ⇨ α = τ²
1 / α = 3, 8 ⇨ α = 0,128
C = 0,19775 / 1 + 0,003925
(s) = 1 / s
controller cumprindo mora:
C(S) = 5/s (s)
C* (S) = 0,373 +0,7755
-
Sum CQ = 5 ⇨ 0,03 925s 5 ⇨ 0,393 2 s 5
Quindi:
E(S) = C(S) P (S). H.S = 5 + 0,303755
= 20000 ⇨ 2 ⇨ 155000 s + 20.000
S: 5 :150 5 5
S(0,00952 S)
Specifiche
essenzialmente un proprio esempio E = Fc (j θ)
→ F(j ω∞) = 0 + 178 dB (o)
M = (F j ωn) = 464 (-14 5°)
(VF) = M V - 18 = 1n.#re
1) Per un sistema di controllo digitale con passo di campionamento T = 10 ms si consideri la funzione di trasferimento del processo e del regulatore
P(s) = 200/s+50 H = 1/2
Determinare la struttura e i parametri della funzione di trasferimento del controllore C(z) in modo che a catena chiusa il sistema abbia un polio dominante con
Td di tempo equivalenti a due campioni.
Tm e sovraelongazione rispetto al riferimento standard unitaria nel punto massimo pari al 4% a due campionamenti.
In queste linee si riducono all'applicazione di una tecnica di sintesi in z. Al tal fine è necessario ricavare la f.d.t. tempo discreto P(z) equivalent a della campionati ottenuti f.d.t tempo continuo.
P(s) = P(s).H = 100/s+50
Il primo passo della conversione consiste nel calcolare l'anti-trasformata di t della funzione.
Q(s) = P(s)/s = 100/(s+50) = Z1/s + Z2/s+50
Z1 = {s•Q(s)}s=0 = ∮ s=0(s+50)u s-marked out = 2
Z2 = [(s+50)•Q(s)]s=-50 = {∮ s=-50su}=-2
q(t) = L-1 { Q(s) } = :L-1 [ ??/s + (??)/s+b] = 2 [ e-50t] =
2 δ(t) - 2 e-50t δL(t)
q(k) = 2 [ 1 - e-0.5k u•s-1(k)
Q(z) = e-0.5kε•(t) = 2 [e-0.5k u•s-1(k)]
= 2 [ z?? - z/(z-??)]
= 0.??8 z
(z-1)(z-0.605)
Ritardo:
300/x1 ɻx2 − ɻx3 = 0.11 wɻ2 = 90 rad/s ɻx2 = 0.09 x2 = 20.102
Immagini:
- I(jω) = ...
C*(s) = ... C(s) = 1+ ωT2 C(s) = ... C*(s) = ...
Funzione Completa:
C(s) = ...
Con tre zete no:
FC(s) = ...
O
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