FLUIDODINAMICA
2021 Uniti
-2022 -
FLUIDODINAMICA 2210912021
distinti fluidodinamica macchine
esami
due +
ci sono )
.
orale
Appelli volta domande
112
al (
teoria
1 mese esercizio
: +
→ "
Cellino venerdì )
del mese continuare l'
idoneità esame
a
Ricevimenti mandare e-mail
→ una
Studio
fluidodinamica fluidodinamica
della delle MACCHINE
TURBO
→ )
treni auto
fluidi (
Ingegneria trasporti aerei
noi
dei i
- , ,
, )
fluidi (
Ho sistemi interagiscono i
che
dei acqua
aria
con ,
↳ )
( statiche
fluido aerodinamiche
delle
Ma FORZE
soggetti o
a qualificheranno
capimmo motivi questa
dell' insorgenza
i e
intero Lione Nell' volo
tengono
lo
che
ciò in
sono
aereo
• del nuoto
il
Resistenza
Generano una
• tra fluido
relativo corpo e .
Ogni fluidodinamico
studio
necessita
sistema uno :
)
fluidodinamica ( nostro
base
di corso
• ( testare prodotto validare
sperimentale
" "
• in ,
)
teoria
una
( metodi
computazionale la
n
• uso di numerici
n per
risolutore problemi )
ai
↳ consente evitare molto
built
di "
il test
sistema " and ,
costoso
fluidodinamica base
di .
avanzati
ottenuti strumenti
risultati
Interpretarono dei con
→ 1 risultati
dare
possano
molto complessi
Si problemi complessi
approssimate
soluzioni per
usano
→ esatte al
ho geometrie contorno
Salemiani condizioni
sono per e
→ semplici
molto
La scala
misurazione :L
1
in
avviene
→ fluidi
tra solidi
scambiate
amica forze
di Studio
IDRO corpi
di e
. . )
( turbo
le macchine
come
la lubrificazione
I problemi tipo aerodinamico
sono di
per non
•
sistemi continui
fluido forma del
la
Sostanza che assume
: )
contiene
lo
recipiente (
che Fisicamente 0K
a insufficiente noi
definizione per determinare
consenta
def di
che
ci ci
serve ma .
il Meccanico FUIDU
COMPORTAMENTO DEL .
ti
trattiamo fluido CONTINUO
SISTEMA
il come un continuo
l'
sistema sistema
Quando ho grande approssimazione di
un atomo )
accettabile ( conta
l'
e- non
Regione
continuo dello
sistema le
quale
all' interno del
spazio
: fisiche
proprietà punto
continuata
variano -
* con
punto
discreto
sistema per .
↳ Risultano fucilati continue
associata
materiale continuo
Sist Sist
continuo una mossa
e-
cui
a
:
. del
distribuita conti sistema
-
vita nello spazio
con
{ Posso definire DENSITÀ
FUNZIONE
una
associata
GV Sm
è mossa
a una '
Sm
lime Funzione Densita
finito =P
è
7 :
ed #
↳ o
)
gct z
× y
g- , ,
,
1-
2 specifico
volume
= g
1) AGENTI sui
caratterizzano Forze sistemi continui
le
forze sistema continuo
che sul
agiscono : occupato dal
distribuite V
Forze volume
volume
di sono nel
• : astemia
È b. dv finito
]
Forza volume
di ed è
= fine ÒB
b-
campo vett → fuso GV
di
Di volume
Forte
Forze UNITÀ MASSA
PER di :
• dB
go.MG/3-
-
forze
CAMPO
lime
g- CAMPO vetta Di forze
Sm di massa b
dm → gg
☐ di volume
- frontiera
applicate tramite la
al
Forte sistema
superficie
di :
• A
SV
A- E
line
f
f
fda
OF -
;
= OA
GA → o
/ =/
Noti volume f-
forza bdv DA
B.
campi F
di
i ;
e = V A
2) Sforzi F-
B-
C
consideriamo distribuiti
ai
Sist soggetto campi con
c
un e
- .
continuità . lo '
Suppongo parte
ci che
Ogni
che EQUILIBRIO compone e
sia in → equilibrio a-
in
)
C'
* forze
sottosistema volume
è
( che
di
alle
soggetto non
equilibrato
risulterà
• eserciti
la restante
annettere parte delle
dobbiamo C
che di
ferie
ct equilibrio
farlo
forze delle stare
su attraverso
in
per
la superficie ftp.t
ctfnnt
GF superficie
Forza di
→
= ↳
↳ taglio
di
normali JAN OF
di soggetto
porzione area a
= arbitrario
modulo
JF dir verso
= ,
,
↳ )
Scomponibile normale
secondo (
n e
)
t ( Ofen
tangente definito
al da
piano
Assumiamo 7
che finiti
e siamo
normale
sforzo
o =
T tangenziale
×
=
In continuo definire
srst
P e possiamo
generino un
me .
cartesiano
sistema considero elemento OAX
di area
un
d' normale
Ax ad ×
area
=
JAX ma
* componenti
tt punto continuo
P definire sforzo
del Sist di
3
posso
.
punto
giacitura
+ nel p
↳ sforzi
infinità
P
punto
In pia
3
ho di
una
un Le relativo ad
sforzo
componenti
TEOREMA dello
CAUCHY
di : particolare giacitura essere
possono
una
espressi come : )
(
ti tnx
En Rj oxxk.tt
es
i :
= .
]
,
[ j
SOMMA
µ SU
einstine
di
Conv . ortogonale
È tema
sufficiente lungo
sforzi
gli
conoscere ma
cardinali
lungo piani
i punto qualsiasi
stato
lo sforzo in
determina
Si di
→ un
Lo determinato
è
stato note
univocamente volta
sforzo le 9
di una
sullo
componenti tij riferimento
rispetto al .
Le componenti 2910912021
viste
9 come
esser
possano "
"
detto sforzi
DEGLI
TENSORE DOPPIO TENSORE
un ( 3×3
motrice al Ì
normale piano
→ &
'
→ i/ il
a / È
a
→ o /
, componenti
simmetrico
Essendo le
ho
il che
tensore passano da
• 9 6
a
Risultante termini
forze elemento
delle volume
di di
in
di un
su sforzi .
vol
elemento
dv di
generico
di in
centrato P
in )
' (
dB volume
forte il
di peso
es :
=
dB b. dv di
Risultante torte
;
= volume
dB ggdxdydz
-
la gli
forte sforzi
di sono
sup e
→ facce
le
trasmettano attaverso
si
DA
dd-ydd-z.pe
× , parallelepipedo
il centro generativo del
- .
lungo faccia ×
a faccia
× ☐
: sx
a
_
~ l'
moltiplico area
per
- sotto
-
i
sopra componenti
le
sostituisco le dax
di ottengo
espressioni ed
. .
, .
della forza dovuta sforzi
agli volume
←
la )
(
data dv
dB DF
DR
RISULTANTE D. t
e- da gg
: +
+ -
- superficie
[ forze
le volume
aggiunto di
ho
loglio fluido il
F-
copre voglia dire
cosa per
ma un ,
dimostrato
ottenuto anche in
risultato essere
può un
altro teorema divergenza
della
modo : #
volume f.
volume
sotto forze
Considero alle
V di
soggetto sup
di e
in
- / forze
Fi delle
risultante
Gj Rida su
= * *
trasmesse
✓ a-
attraverso
À
Div . /
È "
{ "
DI dv abbassa
tiè la divergenza
dv
_ . '
il di - cui
cio
grado e
* a
* ,
✓ applicata
ottenuta
la Ri {
è )
(
risultante E dv
Bi ggi
+ +
=
- *
materiale equilibrio
Continuo presenta
che
FLUIDO condizioni
in di
: NORMALI
solo compressione
avente caratteri
SFORZI di
( operativa )
definizione Rigorosa ed
fluido sforzi
ha solo normali
in compressione
eq a
un ,
- tangenziali
sforzi
trazione
sopportare
può
non e foglio fino
sforzi
l'
continuità
deforma sotto
Si di di
airone
con
- applicato sforzo
lo
e-
quando
a .
tensore
Se solo
ho il DIAGONALE
N e-
→ uguali
Pascal
Principio normali
Gli tra
tanti
sforzi
di sono
: loro
in compressione
/ )
sperimentalmente
attenta
(
↳ E
positivo
colore PE
-
→ = relativo
sforzo
dire lo
giacitura
¥ scrivere
posso
: particolare giacitura normale
ad di n
mea dalla giacitura
dipende
da Cauchy no non
µ
: le
[ ] ha
ME PRESSIONE
/
N
µ dimensioni di uno
→
= sforzo
✓ positivo
sempre
•
le eguaglia allungo G-
col µ
j -
=
Differenze liquido
solido :
- tangenziali
equilibrio
solido sforzi
in anche
essere
può con
→ lentamente
statiche
Subiscono deformazioni deformano
si
:
→ applicati
statici
carichi
i
con configurazione
le molto
forze la
Se intense varia
sono
non
→ ( )
def
spostamenti
marginalmente piccoli
solo e .
Può equilibrato l' di Tet
essere sotto azione
→ continuità sotto l' degli
aliene
deformano
fluido Si
→ con
tangenziali
sforzi
la componente orizzontale alla
dovuta sopra
p
→ esercitate
necessita laterali dal
delle µ
recipiente . equilibrio
fluido Recipiente
Del
la
in FORMA
Assume
un
→ contiene
lo
CHE equilibrio
l'
mantengono
→ ← taglio
sforzo
sperimentalmente costante
ottiene che corrisponde
di
si a uno
deformazione
Di
velocità COSTANTE
una .
/ Posso caratterizzare fluidi
i con
Relazioni velocità
sforzo - parallelamente
tra lastre
Homo suonano
che
piane
due
spessore
loro
tra due
'
velocita
modo
in di
- sotto l' Fx
di
azione
II Ferma
-
agente
Lo TAGLIO fluido
sul
Di
sforzo tyx-f.sn
è DAY o
→
Il fluido lastra
marinaio
inclina della
del
DX
di
si casa
a
facendo l'
poiche sto di ADERENZA
ipotesi
superiore Su
ha
velocità dl
che dt
Di Deformazione
da da =
ANGOLARE du dt d'
da y
=
piccoli
angoli dl dandy
per - da DI
scrivere pigx
anche :
posso = =
dy dt
dilaniante
0
DEF
DI /
Velocità piy =
. ottengo
quindi
, dy
viscosità Di
Relazione Newton
Newtoniani
Fluidi du )
ho tyx
che (
costitutiva
Nn
= Ty
↳
la lo [ ]
relazione sforzo LÌ
e
def proporzionalità
velocità di
e-
di .
diretta DINAMICA
viscosità applicato
DI fluire
Misura della resistenza quando
µ e- uno
c- a
- da tangenziale
sforzo
V ± CINEMATICA
viscosità
= fluido sotto
resistenza
Misuradella
f di
scorrere un
a
l' influenza gravità
della .
Newtoniani
Fluidi Non comportamento
indice di
n =
viscosità APPARENTE
fluidi plastici
pseudo
1
<
n dilotauti
n > o a
fluidi fino
solidi
I plastici Bingham comportano ad
si
di un
come
taglio
valore fluidi
sforzo di comportano
dopodiche
di come
si
,
newtoniani fluido
il newtoniano
e-
sangue non in
Fluidi / EULERIANI
viscosi
NON
Supponendo fluidi
fluidi hanno
reali
i
⇐ µ ⇐
con 0
sempre
µ o ,
,
trascinandola fa questi vengono
si Approssimazione
grossa
una ,
dati
↳ EULERIANI
viscosi
NON o significativi
studi risultati
'
areoaiuaeuia arriva
negli si a
nonostante l'
approssimazione )
sperimentale
fatto
(
condizione Aderenza
di solide
pareti contatto
fluidi alle in
I aderiscono cui sono
con
• fluido questa
quindi considero viscoso
se
grazie µ
a non
in
,
condizione rieue mancare
a .
viscoso
Flusso flusso viscoso
non
:
{ parete
velocita tangente
- alla
dipendente
modulo arbitrario
di
, solo dalle voto
condizioni di
V
-0
- flusso
del stesso
team
/ «
««
« .
Flussi INCOMPRIMIBILI
Bili
PRIMI ed
CON . indipendentemente dalle
Fluido incomprimibile cost
quando f
: - fluido
( e- detto
equilibrio
) il
condizioni di
acqua incomprimibile
molo legate velocità
le
Nel di
variazioni di
alle variazioni
sono
pressione ,
densità
di
ma non .
formi
Gli aerei comprimibile
sono
• "
comprimibilità del
quantifica
DI "
la
ertsiicità
di E
modulo g
=
)
( Young fenicio
di dj
cost
quindi g-
se VELOCITÀ
PRIMÌBILI
Fluidi CONSIDERATI
BASSE POSSONO ESSERE come
con a
ap INCOMPRIMIBILI :
contenuto termico legato
Questo ed
'
il fluido e
di pressione
a
pk un
interna
energia
a cinetica flusso
del
dell' convertita odore
parte può essere in
energia
influenzando temperature
il quindi f
di
campo e
↳ piccole rilevanti
le
se quindi
te
velocità ho
sono variazioni di
non fluido comprimibile
il
così
considerare
varia
g posso
poco e .
velocita
le dedotto
velocita
Un confronto la
E '
introducendo
- e- da
per
caratteristica Velocità DEL SUONO ]
di
§ velocità piccole di
cui variazioni
a pressione
con
= = dg nel considerato
ruolo
propagano campo di
si
( )
SUONO
velocita Del
-
confronto locale
la velocità
la
velocità del di
suono NUMERO
con :
MACH cinetica locale
. energia
{
Ma = = termica
energia
Ma Intorno alla
Flusso vettura F1
di
0,3
< INCOMPRIMIBILE
: →
1,0 Subsonici
0,3 Ma
< 11
< i velocità locale
la
Ma supersonici
1 e- maggiore
> a
a →
: del
quella suono
Ma 5 IPERSONICI
"
> : )
(
Rappresentazione usata
lagrangiana solidi
sistemi
per
determinato
Il determinando
molo può essere
traiettorie punto
cita
le di di ciascun
e
istanti #
ha et
i due !
le ' DI
velocita vi
: - dt
di
= dt
le
Si lungo
valutano haeltoria
la
variazioni ¥
tantissimi è
quindi
punti
punto Ma ho
ciascun
di → determinarne
difficile l'
andamento
molto
solidi
differenza liquidi noche
A dei nei
pero :
, la
deformata già
finale
la configurazione quella
e-
conosco
• ,
contiene
lo
del che
corpo molo finale
config del
la nota
e-
di
campo
•
/ . RAPPRESENTAZIONE
queste
Voglio sfruttare EULERIANA
cose :
due
Tra ☒ ho quindi le
biunivoca
corrispondenza due
c e una ,
INVERTIBILI
sono • delle
Fat valori
l'allusione punto valuto
Fisso i
generico e
di
su un
associate elementi quella
"
fluidi
quantita " da
agli
' che passano
configuri descrizione DEL REGIONE
AD
ARRIVO UNA MOTO TALE
IN
nd )
IO Campo
( delle
le
t /
variazioni
× z per Di
CAMPO
y : MOTO
= ,
, , grandezze del fluido
-
attuali
cardinale
Fisse
Il associato fluido
elemento
data proprietà all'
valore è
di ma
quell' istante quella
che data
trova
si in posizione
in Fluidi
DEI RAPP EULETRIANA
MECCANICA si
PER studio solo
della usa la
lo . .
HBO lo bile trattazione
la
studia
è euleriano pk
spray non con fluido quando spruzzato
ha
che
forma viene
il
la
conosco
no
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