Fluidi (Fisica I, parte 13 di 16)

LEGGE STEDI gravitazionaledotati risentono delfluidiTutti diessendo massa campoi , ., cheAnalizziamo elementoforze laipotizzandofluidotutte dile agenti su uncoordinatedalledipendapressione .)ptztdz ds sull'2- asse Xj÷ :_Ztdz . .. .. . ....... .. """)plxtdxPlxtdxldsplttds" pa)= =o-sina.es :i: : ×Étax I pants plztdzfds° × ( IO *--densitàdell' elementoladm ladv volumedv ilè=p pmassa è. ,facciadv volume l'ds.dz l' altezzail ds dzdièsuoè una= area edm↳ pds.dz=ftp.dztpizid/s-Plztdz)d/s=o-splztdz)-plz)=-pgdz)Ht - dp )Se Plztdz Plz )= - la P rispettodi zvariazione crescea¥7dp pgdz gp scendendo l'lungo asset--= = → la didevesotto" " maggioreesserepressione" bilanciare la forza"sopra per peso ." teniamo auesta da "espressione .ge:fida [ gpdzcostante integralequestorisultatoSe il di èsei→ :pgifaodz pghPof- ( )Pg zoz= = =---

dislivello la solo dal dipende potpg.

LA di pressione variazione, dalla dislivello superficie stessa punti hanno pariconpressione STEVINOLEGGE di. costante la costlegge per di Boyle è p.vegasideat.ee maun vigenon p→ questa in caso È SKZ¥7) IPSOMETRICAFORMULAPLZ Po-9cg == dei TEOREMA ARCHIMEDE DI →dfpOÈÉ ✓forzele NÈoggetto agenti immersosu un: →dfpFÌ →È È %d'VM psdido FORZA DÌ→ peso = solido = -. È elemento superficief.Fidesd di P→ su forze superficiedi un in ma= -Èp↳ fs PÌ ds su= superficie dell'la OGGETTO tuttailImmaginiamo sostituire solido fluidodi volume volumedelV dipariuncon, stesselericeverebbeequilibrioovviamente forzesarebbe di superficiequesto in esuperficiestessalaavendodel immersocorpo. ÈÈptthfhido Ép È) pfm.govptids Peso fluido EQUILIBRO delo = ←= -=VOLUMEDEL, 9DI fluido tp-fgptidse-fw.jo→Quindi ARCHIMEDETEOREMA

dialtol'Un spinta volumesolido didelalriceve unaimmerso pariverso pesospostato delle diagentiforzerisultante superficielaforzaTale dièacqua su esso ..Quindi Ps Pv> :.ÈgtfpÈ VÌ ÈÈ VV (pseudo fluido AffondapseudoRisultante pfwido)= e= = - -→Forze ps PvE• :GALLEGGIA| volumela solo delpartedalladipende1)osservazioni SPINTA ARCHIMEDEDI equilibrio- del che datosolido l'è daèimmersa . È ÈVimmersotvemerso( ) VimmersB pf= .tantum" III:&: .EE?I:::uIa": noncoincidono . centro del spostatoliquidodiCentro massaspinta :diDEIDINAMICA FLUIDI volumefluidoelemento moto dinelneldiApproccio→ AGRANAANO suoseguite un: fluidofissare Audiostudiate elementi diil motopunto degliapproccio→ euleriano un: equelche puntoperpassano↳ SEGUIAMO questo funzioneDefiniamo velocità dellodelpunto delloil puntoècampo spazioogniper ,tistantedall' temponel( )X zspazio y e ., , ilstudiamo

fluidi che lorohanno↳ REGMESTAZIONATI.es campoi siavelocità tempodaldipendenon Ì ( velocità) campoX yz,l' delle lineaparticellaoccupate dainsieme posizioni unaègenericaunadetta FLUSSOLINEA DI :rappresenta infinitesimotraiettorialinea elementola di unogni• lo attraversachevelocitàla alla di flussopunto lineadi sempre TANGENTEè• unflussolinee intersecarsidue di possononon•TUBO FLUSSODIÈ dall'la ottienesuperficie inviluppoche si attraversodelle linee flussodi sezioneunadel fluidoS .È geometricasuperficie fluidoelementoda datedicuiuna puònon uscire nessunle flussodellecaratteristiche linee (di )velocità lineeTANGENTE ALLEPORTATA flusso dalla infinitesimageneratoconsideriamo superficieil tubo dsdi .Il fluidovolume di attraversache dsènel checaso Vdtdsdueortogonaleds sia ,→0L V offfluido unitàportata nell' dqvolumeDefiniamo tempoil didi ÷ Vds: =Possiamo

Generalizzare questa definizione: la superficie al caso sia cui non è ortogonale introduce velocità alla E ds il ortogonale versare a, ¥ zE. à atds da E. à ds due ÷ = Flusso Indichiamo F. attraverso tids ds È il) logli Flusso VETTORIALE campo del con = La È flusso portata fluido attraverso vettoriale del 5 data dal è campo! tiri più dei )q = Per fluido ideale stessa la fluido la portata di)( ogni è sua incomprimibile per un un fluido fluido tubo dal dato che il disezione Non può uscire Si fluidi legge di allacosì arriva LEONARDO STAZIONARIO TUBO REGIME UN in per un INORIZZONTALE velocità attraverso la S È non se Visa resa e larr costante la velocità può usare si MEDIA che entrante volume Dato quello otil uscente vu sivotSrvrotf- sia sarà == ciò TUBO NEL rarr CHE ENTRA TUTTO ESCENE Infatti: Il che volume attraversa Sir Un otèS Litin =, Si volume il attraversa che 52 Szvrttèe V =, { Gore Dato che

La legge di continuità afferma che, per un fluido in moto, la portata volumetrica in un punto del condotto è uguale alla portata volumetrica in un altro punto del condotto.

La legge di Bernoulli afferma che, lungo una linea di flusso di un fluido ideale, la somma della pressione statica, della pressione dinamica e dell'energia potenziale per unità di massa è costante.