Fisiologia generale, lezione 02

La differenza di potenziale ai due lati della membrana è:

Ek = RT/F * ln ([K+]o)/([K+]i) = 0,0257 * ln (2,5mM/140mM) = - 0,103V

Ek = potenziale di equilibrio del K+

Quanti ioni K+ devono diffondere attraverso la membrana per generare una differenza di potenziale

(Vm) di –100 mV?

Carica Q sulla membrana = capacità x voltaggio = 10^-6 Farad cm^-2 x 0,1 V = 10-7 Coulombs cm^-2

Numero di moli di ioni per unità di superficie di membrana =

Q/F = 10^-7 C cm^-2 / 96500 C mol^-1 = ca. 10^-12 mol cm^-2

Numero di ioni per unità di superficie = moli x Numero di Avogadro = 10^-12 x 6,02 x10^23= 6 x 10^11

ioni cm^-2

Cellula sferica di raggio r = 25 μm, [K+]= 140mM

V= 4/3 p r^3= 6,5 x 10^-8 cm^3

π

S = 4 r^2= 7,8 x 10^-5 cm^2

S/V= 3/r = 3/(2.5*10^-3cm) = circa 1000

Numero di ioni che diffondono attraverso la superficie:

6 x 10^11 ioni cm^-2 x 7,8 x 10^-5 cm^2 = 4,7 x 10^7

Numero di cationi K+ contenuti nella cellula = concentrazione x Volume x Numero di Avogadro =

1,4 x10^-4 mol cm^-3 x 6,5 x 10^-8 cm^3 x 0,8 x 6,02 x 10^23 ioni mol^-1 = 4,4 x 10^12

Il numero di ioni che diffondono è perciò una frazione trascurabile (4,7 x 10^7/4,4 x 10^12 = 10^-5) rispetto

al numero di ioni contenuti nella cellula, confermando il principio dell’elettroneutralità: tutti i materiali

hanno al loro interno un numero trascurabile di specie cariche sbilanciate, ovvero il numero di anioni e

cationi in qualsiasi porzione macroscopica del materiale è pressoché uguale.

Da ciò deriva che il materiale (ad esempio un pezzo di metallo o una soluzione elettrolitica) presenta carica

elettrica neutra o quasi neutra.

Nel caso delle soluzioni elettrolitiche, ne discende che le concentrazioni dei cationi (aventi carica positiva) e

degli anioni (aventi carica negativa) sono tra loro correlate in modo che un aumento di concentrazione di

una specie ionica è associato ad un aumento di concentrazione di un'altra specie ionica di carica opposta.

Cellula nervosa modello di vertebrato

Condizioni per l’equilibrio:

1. Soluzioni esterna e interna elettricamente neutre,

2. Equilibrio osmotico,

3. Nessun flusso netto per ciascuno ione.

Se perturbiamo la condizione di equilibrio di una sostanza, il suo flusso modifica la concentrazione interna

finché non si raggiunge l’equilibrio.

Equilibrio ionico: Equazione di Nernst

Cellula modello permeabile a K+ e Cl- e impermeabile a Na+ e A-

Equazione di Nernst per K+ e Cl-:

lavoro elettrico/mole = lavoro di concentrazione/mole, (Ei- Eo)* zF = RT ln (Co/Ci)

Con: R = 8.31 J/K

T = 293 K

F = 96500 C

z = 1 per K+, -1 per Cl-

Ek = (RT/zF) ln([Ko]/[Ki]) = 0.058* lg([Ko]/[Ki]) = -0.085 V

Ecl = (RT/zF) ln ([Clo]/[Cli]) = 0.058*lg([Cli]/[Clo]) = -0.085 V

L’equilibrio di Donnan

Equilibrio che si stabilisce tra due compartimenti idrici separati da una membrana impermeabile ad almeno

uno dei soluti.

Le membrane delle cellule non lasciano filtrare le proteine cariche negativamente (anioni indiffusibili)

costituenti il loro citoplasma.

Poiché le membrane cellulari sono inoltre praticamente impermeabili al sodio (Na+), le concentrazioni ai

loro due lati dei restanti ioni diffusibili (soprattutto potassio, K+, e cloro, Cl–) raggiungono un equilibrio

detto appunto di Donnan.

Gli ioni non diffusibili (in questo caso, gli anioni proteici) fanno infatti regredire dal loro lato (interno della

cellula) la concentrazione degli ioni diffusibili dello stesso segno (Cl–) e fanno aumentare la concentrazione

degli ioni di segno opposto (K+).

Perciò tutte le cellule viventi contengono nel loro interno K+ in elevata concentrazione mentre Cl– è molto

diluito.

Come vuole l’equilibrio di Donnan, inoltre, K+ all’interno delle cellule è più concentrato che all’esterno

nella stessa quantità in cui Cl– all’esterno è più concentrato che all’interno (per una cellula nervosa 20 volte

ca.).

L’ineguale distribuzione di K+ e di Cl– richiede l’esistenza di una differenza di potenziale tra l’interno e

l’esterno delle membrane cellulari (potenziale di membrana).

L’equilibrio di Donnan prevede anche che nel compartimento in cui sono contenuti gli ioni indiffusibili la

concentrazione degli ioni diffusibili sia maggiore.

A. Si hanno due soluzioni (i e o) equimolari di KCl.

B. Nella soluzione (i) si sostituiscono 40 mM di KCl con 40 mM del sale KA, che si dissocia in K+ e A-.

La membrana è impermeabile ad A- e permeabile a K+ e Cl-.

Cl- diffonde da (o) verso (i) per gradiente di concentrazione e genera una differenza di potenziale che

promuove il passaggio di K+ da (o) verso (i) per gradiente elettrico.

C. La diffusione di KCl si arresta quando il flusso da (i) ad (o) (per gradiente elettrico per Cl- e per gradiente

di concentrazione per K+) uguaglia il flusso da (o) ad (i).

Questo si ottiene quando la distribuzione dei due ioni ai due lati della membrana genera la stessa differenza

di potenziale.

L’equazione di Nernst per i due ioni deve dare all’equilibrio lo stesso potenziale elettrico: