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Stabilità dei galleggianti

M

B S’

Abbiamo quindi visto che un corpo di peso specifico minore del liquido in cui è immerso si porta

alla superficie del liquido, quindi galleggia su questa immergendosi per un volume il cui peso, se

occupato dal liquido, peserebbe come l’ intero corpo, giacchè al galleggiamento il peso del corpo è

esattamente bilanciato dalla spinta verso l’ alto prodotta dal liquido, detta spinta idrostatica.

Ma in che posizione si dispone ? L’ esperienza ci indica che, quale che sia la posizione finale, tutti i

galleggianti manifestano una instabilità più o meno accentuata a seconda della forma del corpo.

Ci poniamo allora il problema di determinare la posizione in cui si dispone all’ equilibrio un

galleggiante.

Dalla statica sappiamo che un corpo è in equilibrio quando la somma (vettoriale) ed il momento

totale (rispetto ad un polo qualsiasi) di tutte le forze applicate sono nulli.

Nel caso dei galleggianti questi sono soggetti a due sole forze, la forza peso e la spinta idrostatica,

uguali in modulo, opposte in verso e con direzioni parallele (la direzione verticale); per i

galleggianti pertanto una posizione sarà di equilibrio se le due forze sono applicate in punti sulla

stessa verticale.

Ma non basta: sappiamo infatti che una condizione di equilibrio per un corpo può essere a) stabile,

b) indifferente o c) instabile, a seconda che ogni piccolo spostamento da quella condizione porti

rispettivamente:

a) ad una condizione di squilibrio che tende a riportare il corpo nella vecchia posizione,

b) ad un’ altra condizione di equilibrio o

c) ad una condizione di squilibrio che tende ad allontare il corpo dalla vecchia posizione.

Nel caso del galleggiante occorre verificare prima le condizioni di equilibrio, quindi per ognuna di

queste la relativa stabilità.

Nel seguito analizziamo la stabilità di galleggiamento di alcune forme nell’ ipotesi di solidi

omogenei.

Il caso della sfera.

Se il galleggiante ha forma sferica ogni posizione è di equilibrio e non esiste una condizione

privilegiata rispetto alle altre. Quale che sia infatti la sua posizione forza peso e spinta idrostatica

stanno sulla verticale passante per il centro della sfera, la prima applicata al centro stesso la seconda

in un punto interno alla calotta sferica sommersa. Ogni spostamento da una posizione porta ad una

posizione equivalente, quindi ogni posizione è di equilibrio indifferente.

P

S

Il caso del cilindro.

Se il galleggiante ha forma cilindrica (su base circolare), per evidente simmetria del solido, sono di

equilibrio quelle posizioni nelle quali l’ asse del cilindro è orizzontale o verticale. In queste

posizioni infatti peso e spinta idrostatica stanno sulla stessa verticale.

P

S

P

S

Il caso del parallelepipedo.

Per un parallelepipedo ci sono tre condizioni di galleggiamento in equilibrio, quelle nelle quali una

sua dimensione si dispone in verticale. In ognuna di queste condizioni infatti, per l’ evidente

simmetria, le due forze, peso P e spinta T, appartengono alla stessa verticale.

P

S


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AUTORE

Exxodus

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+1 anno fa


DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea in ingegneria navale
SSD:
Università: Messina - Unime
A.A.: 2008-2009

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Exxodus di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Geometria dei Galleggianti e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Messina - Unime o del prof Cucinotta Filippo.

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