Stabilità dei galleggianti

Stabilità dei galleggianti

Abbiamo quindi visto che un corpo di peso specifico minore del liquido in cui è immerso si porta alla superficie del liquido, quindi galleggia su questa immergendosi per un volume il cui peso, se occupato dal liquido, peserebbe come l'intero corpo, giacché al galleggiamento il peso del corpo è esattamente bilanciato dalla spinta verso l'alto prodotta dal liquido, detta spinta idrostatica.

Posizione di equilibrio

Ma in che posizione si dispone? L'esperienza ci indica che, quale che sia la posizione finale, tutti i galleggianti manifestano una instabilità più o meno accentuata a seconda della forma del corpo. Ci poniamo allora il problema di determinare la posizione in cui si dispone all'equilibrio un galleggiante.

Dalla statica sappiamo che un corpo è in equilibrio quando la somma (vettoriale) ed il momento totale (rispetto ad un polo qualsiasi) di tutte le forze applicate sono nulli. Nel caso dei galleggianti questi sono soggetti a due sole forze, la forza peso e la spinta idrostatica, uguali in modulo, opposte in verso e con direzioni parallele (la direzione verticale); per i galleggianti pertanto una posizione sarà di equilibrio se le due forze sono applicate in punti sulla stessa verticale.

Tipi di equilibrio

Ma non basta: sappiamo infatti che una condizione di equilibrio per un corpo può essere:

• Stabile: ogni piccolo spostamento da quella condizione porta ad una condizione di squilibrio che tende a riportare il corpo nella vecchia posizione.
• Indifferente: ad un'altra condizione di equilibrio.
• Instabile: ad una condizione di squilibrio che tende ad allontanare il corpo dalla vecchia posizione.

Nel caso del galleggiante occorre verificare prima le condizioni di equilibrio, quindi per ognuna di queste la relativa stabilità. Nel seguito analizziamo la stabilità di galleggiamento di alcune forme nell'ipotesi di solidi omogenei.

Il caso della sfera

Se il galleggiante ha forma sferica, ogni posizione è di equilibrio e non esiste una condizione privilegiata rispetto alle altre. Quale che sia infatti la sua posizione, forza peso e spinta idrostatica stanno sulla verticale passante per il centro della sfera, la prima applicata al centro stesso la seconda in un punto interno alla calotta sferica sommersa. Ogni spostamento da una posizione porta ad una posizione equivalente, quindi ogni posizione è di equilibrio indifferente.

Il caso del cilindro

Se il galleggiante ha forma cilindrica (su base circolare), per evidente simmetria del solido, sono di equilibrio quelle posizioni nelle quali l'asse del cilindro è orizzontale o verticale.