Fisica - Teoria A

FISICA

GRANDEZZE FISICHE

La fisica è una scienza sperimentale che studia i contenuti delle materie e le loro interazioni attraverso un metodo scientifico:

1. Osservazione sperimentale
2. Esperimento mirato: sono proposte modifiche e alternative ai modelli
3. Modello fisico definito teorico e principi all’interno di campi di validità
4. Esperimento di riferimento: il modello logico della matematica e fisica, associando una grandezza fisica ai numeri per rappresentare le relazioni tra grandezze e fenomeni.

Legge fisica: relazione quantitativa tra grandezze di un modello matematico che riproduce o schematizza un processo fisico.

• Invariate e l’equivocabilità e la stabilità di un verifica sperimentale tenendo conto delle previsioni e dei risultati esperimenti.

NB Principi possono essere contraddetti a priori sulla base delle conseguenze attese (dedotte da esperimenti).

Per def. una grandezza devo svolgere una misurazione che associa alla grandezza un numero in modo che il risultato ottenuto sia riproducibile.

1. Strumento di misura unico e intellettuale adatto alla grandezza che misuro
2. Riferisco su classe di grandezza
3. Scelgo unità di misura es. cm
4. Considero oggetto da misure es. misura x₀

NB Per calcolare X nel caso di U = 1

X = U x _μ / _μ x X = Fattore di conversione

GRANDEZZA

• Diretta, definita operativamente secondo criterio di grandezze fondamentali, spazio, tempo, massa, corrente elettrica
• Indiretta, definite da operazioni matematiche su grandezze dirette (derivato) indipendentemente dall’unità di misura

Misura (errore): indice di attendibilità del risultato sperimentale per calcolare l’evento valutato a disposizione e misura V: errore tecnico E = E/r espresso in %.

TEMPO

1. Per la sua misurazione devo individuare dei fenomeni che abbiano miglior caratteristiche di periodicità = oscillazione delle radiazioni luminose periodiche dell’isotopo di cesio orologio atomico.

SPAZIO

• Si basa sul fatto che la velocità della luce nel vuoto è cost.
• Definisco metro in relaziona alla velocità della luce in un certo intervallo.

NB Con questa considerazione il metro potrebbe essere considerato gr. indiretta

• Se velocità della luce diretta

MASSA

Grandezza misurata da una bilancia a 2 bracci, assegnata ad un oggetto campione di massa unitaria = 1kg

Esempio

x(t) = h₂ gt²

[Q] = [L]^{β [T]2α} [M]^p

t dipende da g, m, d

t = kg^m b^-δγ

[t]_γ[T]_-2α[m]_p [l]_γ = [m]^β [l]

-1 = -2α

0 = β

0 = α + x

x = 1/2 t = Kg^1/2

α = 1/2

β = 0

k^1/2

MECCANICA

Studia il moto dei corpi: CINEMATICA - descrizione e rappresentazione

DINAMICA - cause

STATICA - particolari della dinamica

PUNTO MATERIALE

corpo con dim. ridicole rispetto al momento che occupa

CORPO RIGIDO

insieme di punti materiali in cui la dist. tra 2 punti qualsiasi è cost.

MOTO = TRASLAZIONE + ROTAZIONE + VIBRAZIONE istante per istante

Definisce un SISTEMA DI RIFERIMENTO in modo arbitrario in modo che il punto di cui c si deve studiare il moto sia associato a dei numeri che descrivono lo spazio

RAPPRESENTAZIONE VETTORIALE

TRAETTORIA

Indicando lo spazio in funzione del tempo per riconoscere dove si equivale situazione, punto del moto, individuando il luogo dei punti che occupa un corpo durante il moto determinando il parametro tempo

x(t) TRAETTORIA

y(t) !

Verbo !

Posizione ! ! (t)

Non necessita di conoscere la traiettoria per descrivere l'orientamento del sist. di riferimento ma utilizza il vettore OP = V in funzione del tempo

V = x(t) i + y(t) j + z(t) k

RAPPRESENTAZIONE INTRINSECA

Per separare l'aspetto geometrico (traiettoria) da quello cinematica (modellare) di percorso della traiettoria: !

R = r(t) a posizione

= s(t) sul verso di un unico sistema ! !

s + s(t)

L'arco ! percorso

L'angolo ! racciura la curva!

V = v! unico a r(t)

r = r(s)

R s ASCIA

LUCE ORARIA

Sistemi le lunghe dell'arco di curva

NB In MOTO

(l'est. curvatura) è essenziale curvatura

(sentenza 'traiettoria' alternativa) e studio una delle 3dir. del moto

x(t)

Il moto dei gravi è un caso particolare di moto uniformemente accelerato e le sue relazioni valgono per qualsiasi moto di questo tipo sostituendo g con il vettore costante nel piano (a_x,a_y):

• parabolico V_0x non 0 e il 0
• rettilineo V_0x = 0 e il a

Dinamica

Studia le cause del moto analizzando le interazioni del corpo con ambiente circostante.

Sist. Inerziale

Sistema di riferimento in cui il corpo non è soggetto ad altre interazioni con altri corpi e rimane nello stato di quiete o di moto rett. unif. (V = cost)

In questi sist. sono equipollenti i princ. della dinamica, esprimendo le interazioni tra corpi quantitativamente attraverso una grandezza forza

• esercite in coppia (azione-reaz.)
• possiedono intensità, direz. e p.to di applicazione

producono variazione dello stato di quiete o di moto in relazione sempre corpi

Princ. di Sovrapposizione

Corpo su cui agiscono n forze che vengono trattate come indipendenti e le sommo come vettori in F risultante

Considerando le F scomposte in componenti se il corpo è in equilibrio: F_R = 0

F_R = F_x x i + F_y y + F_z z

Reazione Vincolare

N: l'effettuata di un piano all’oggetto appoggiato risiede contemporaneamente sulla superficie nel punto di contatto

N + P = 0

NB: fratto è considerato una reaz. vincolare che nasce in dir. tg.

I princ. Dinamica

esistono infiniti sist. di riferimento inerziali rispetto ai quali ogni punto materiale ha V = cost

II Princ. Dinamica

Ogni volta che un corpo ha moto accelerato, esiste elemento sev:testa accel. T F responsabile dell’accelerazione

E = dP/dt = d(m v)/dt = m dV/dt = m g

quantità di moto

Massa Inerziale

tipica di ogni corpo e non dipendente delle quantità di materia

ritenute cost. durante il moto massa anche il punto materiale congrua a V/cost

F = mg dipendente del luogo di misurazione

Forza Peso

esempio: dipendenza z celle: interazione m/suo q1₁ q2₂

Prendendo in considerazione queste relazioni non posso valutare le masse corrispondente alle coppie al sing. => prendendo un terzo corpo

q_12,3 x q_12,2 = M₁₂ = cost

q_31,3 x q_31,2 = M₁₃

M₁₃ = M₁₂ x M₂₃/M₂

Scelta dell'origine del sistema di riferimento

Conclusione: con l'asse oggetto possiamo ottenere l'equazione del moto intorno x_o e l'ampiezza d'oscillazione nulla.

Dinamica del moto circolare

F = m(ω_L + ν²L_N/ρ) = mωL + mν²L_N/ρ = (risultante delle F lungo arc 1IN)

Serie per risolvere problemi in cui si chiede punto qq: coinvolge moto circ. - conosci (know) ρ = constante.

Esempio genodischi moto circ. unif.

• ω₁ = 33g/min fermo moto circ.
• ω₂ = 45g/min movimento

F_AS ≤ μ_sN

mω₂d ≤ μ_smg → μ_sω²d_g → falso per ω₂ secu → usq movimento

ω²d ≤ μ_sω₂d^g

• Automobile moto circ. unif.

Stato ZR (F_A = mν²) (N = m5)

F_A ≤ μ_sN

mν²/R ≤ μ_smg → ν ≤ sqrt(μ_sRg)

• Biciclette in velodromo

Affinché il moto sia circ.: ci deve essere una F in dir. normale (centripeta) al suolo.

• Giostra

sin → cos → tg

lim: (Ncosx - mg = 0)

mg tgx = mν²/R → V = sqrt(Rgtgx)

N = ma_cosx

ωV → p_z

F_A = μ^sN

mν²/R ≤ μ_smg → V ≤ sqrt(μ_sRg)