Fisica Tecnica: Teoria

Fisica Tecnica

Trasmissione del calore per conduzione interna

- Il calore si trasmette lungo le linee di flusso termico.

- Il calore si trasmette all'interno di un corpo se e soltanto se la temperatura non è uniforme, quindi ci sono gradienti termici non nulli.

- Insieme di punti ad uguale temperatura = superfici isoterme.

- Insieme di superfici = campo termico.

- Regime variabile = temperatura funzione del tempo.

- Regime stazionario = temperatura indipendente nel tempo.

- Le linee di flusso sono perpendicolari alle superfici isoterme.

- 2 linee di flusso non si incontrano mai all'interno di un campo termico, ma si incontrano in una sorgente puntiforme.

- Se entro un campo termico individuo una linea chiusa ^abcd _abcd insinuo le linee di flusso che delimitano questo spazio avrò un tubo di flusso.

POSTULATO DI FOURIER

• TRASMISSIONE DI CALORE ATTRAVERSO PIASTRE PIANE
• QUANTITÀ DI CALORE TRASMESSA IN REGIME STAZIONARIO =

dQ_λ = λ dA ^{dT . dr}/_dm

• λ : CONDUTTIVITÀ TERMICA
• dA : AREA
• dT : TEMPERATURA
• dr : TEMPO
• dm : SPESSORE PIASTRA

UN'ULTERIORE ELABORAZIONE

dQ_m = - λ dA . dr ^dT/_dm

Sembra dunque che l’intensità della quantità di calore che si trasmette nel tempo dr è proporzionale alla derivata della temperatura rispetto ad m

OTTENGO

D∇²T + 9V = c T/t

EQUAZIONE GENERALE DELLA CONDUZIONE

SE V/t = 0 → NO PRODUZ. INTERNA DI CALORE

DA CUI

D∇²T = T/t

EQUAZIONE DI FOURIER

SE REGIME STAZIONARIO T=cost → T/t = 0

D∇²T = 0

Il gradiente termico è inversamente proporzionale al raggio o alla superficie

dT = K₁ log x + K₂

smorzamento | ritardo

γ₁ = ^βx/_ω = ^βx/_2π + ^γ₀/_2π = ^γ/₂; ^√γ₀2/_2π = 2 · √T_m

TEMPO DI RITARDO

Per tempo di ritardo si intende l'intervallo di tempo dopo il quale si risentono i max e i min di temperatura rispetto all'istante in cui si verificano sulla faccia esterna.

βx → RITARDO DI FASE

Misura lo sfasamento in radianti tra l'oscillazione termica all'ascissa x e quella imposta sulla faccia x=0

FACCIA ESTERNA

T(x) = T_m + θ₀ · cos ω x

β = 0

SE FACCIO IL MAX

ω x γ = π/₂ → [γ₀ = π/_2ω]

EFFETTO FRENANTE

Dipende dalla viscosità:

• > Velocità
• < Viscosità
• Effetto frenante

Nello strato laminare prevale l'effetto frenante poi con l'aumento lineare della velocità si genera il moto turbolento.

Regime Fluido-Dinamico

_{Annalamento velocità}

S.L.

S.T.

Stato Lim. Dinamico

Regime Termico

_{Annalamento lineare (caduta di temp.)}

T₁

T₂

S.L.

S.T.

Stato Lim. Dinamico

Se la superficie a contatto è isoterma nello SL il passaggio di calore avviene x conducibilità termica la temperatura nello SL varia linearmente.

ΔT = q·s / λ·A

q = λ·A·ΔT / s

φ (Re, Nuw, Pr, Gr)

Funzione che mi trovo sperimentalmente e

che mi descrive il fenomeno della convezione

1. Convezione Forzata

   φ_f = (Re, Nuw, Pr) = 0

   • per Re < 1500 ≃ 2000
   • moto laminare
   • Re > 3500
   • moto turbolento
   • 1500 < Re < 3000
   • fluttuazione di regione

2. Convezione Naturale

   φ_n = (Pr, Nuw, Gr_t) = 0

   • Gr_t > 10⁹
   • moto turbolento
   • Gr_t < 10⁹
   • moto laminare

3. Fluido Considerato Come Gas

   Pr_g = cost

   viscosità nulla

Sia in C.F. che C.N. ho solo 2 parametri

Uso i diagrammi e valuto i risultati

Principio di Kirchhoff

- Regola il rapporto tra E e A

- In particolare dimostra che _E/_A è costante, tanto emettono quanto assorbono

- Dimostra come dedurre le proprietà di assorbimento di un corpo partendo da quelle relative all’emissione.

_E/_A è una funzione universale, indipendente dalla natura del corpo, funzione universale della temperatura e lunghezza d’onda.

_E1/_A1 = _E2/_A2 = ... = _Ew/_Aw

Se _A = 1

[_E/_A = E₀] -> Emittanza di un corpo avente tutte le λ e a qualsiasi temperatura A = 1 -> Corpo Nero

Corpo Nero - Emette tutto quello che assorbe. Radiatore ideale - emette il maggior flusso possibile per unità di superficie, ad ogni lunghezza d’onda x ogni data temperatura.

EFFETTO SERRA GLOBALE

L’atmosfera si lascia attraversare dalle radiazioni solari a basse lunghezze d’onda, ma, attraverso i gas serra, trattiene una parte dell’energia che la Terra riemette sottoforma di raggi infrarossi a λ maggiore, i gas serra non sono trasparenti ai raggi infrarossi. L’aumento di CO₂ è un fattore gravissimo.

DIVISORIO MULTIPLO

• SEZIONE MURARIA COSTITUITA DA PIÙ STRATI.
• SI USA SEMPRE:

Q > ΣR

• OPPURE SE SI VUOLE USARE LA TRASMITTANZA:

H = ₁⁄₁ + Σ_m S_m⁄K₁ + ₁⁄λ_m + ₁⁄K₂

QUESTO È IL CASO IN CUI LA "PARETE" È COSTITUITA DA STRATI SOLIDI, NO INTERCAPEDINE!