Fisica tecnica, quesiti di termodinamica e trasmissione del calore

QUESITO #1 TM

Descrivere il ciclo di Carnot inverso chiarendo la differenza tra ciclo frigorifero e pompa di calore e indicando i parametri caratteristici utilizzati per valutare le prestazioni (COP/EER). Spiegare le problematiche che ne impediscono la realizzazione pratica e illustrare il funzionamento di un ciclo inverso a compressione di vapore effettivamente realizzabile. Preparare uno schema del ciclo ed illustrare le trasformazioni su di un piano T-S.

Il ciclo di Carnot inverso utilizza per inversione delle 2 isoterme ed adiabatiche reversibili con il risultato che gli scambi di calore ed i lavoro avvengono nel verso opposto: con l'inversione delle trasformazioni si ottiene un ciclo percorso in senso antiorario.

Il ciclo inverso di Carnot descrive il funzionamento delle macchine frigorifere e delle pompe di calore che trasferiscono calore da una sorgente a bassa T a una ad alta T a spese di un lavoro esterno.

CompressoreCondensatore

EvaporatoreSorgente termica a bassa T

Assemblamento ed emissione del calore isoterma

Comprecione ed espansione isentropiche

Ciò che differenzia un macchina frigorifera da una pompa di calore è il concetto di effetto utile, per le macchine frigorifero EER = 1 /( T₁/T₂ - 1)_|L| mentre per le pompe di calore COP/1-T₁/T₂|L|

Il ciclo inverso di Carnot è il ciclo inverso di maggiore efficienza tra tutti quelli funzionanti tra due stesse sorgenti termiche di consecutive temperature. Tuttavia esso presenta problemi nella realizzazione pratica per cui non è costituibile un modello per i cicli inversi reali ma soltanto un riferimento con cui confrontare le prestazioni.

Problematiche:

• non c'è possibilità del controllo sull'evaporazione in modo da decantare nelle condizioni 2 tale per cui la compressione è isentropica.
• l'espansione di T2=T ritratta un fluidi a basso titolo in cui delle goccioline possono danneggiare le parti meccaniche dalla turbina.
• Si produrrebbe inoltre la compression del volume paria di vapore saturo quindi in quanto ogni vapore insatura il volume è demignano il compressore.

Per ovviare a questo problema si va a realizzare un ciclo inverso a compressione di vapore che consiste nel sostituire le 2 trasformazioni isoilettica con l'espansione delle irreversibilità che ad fluita di misurazione ad un recupero paretf accetto un'ulteriore lateralizzazione infine prolungata fino ad ottenere un vapore considera e compresso quanto equa che vapore compressione il vapore viene sottorisciato a una T. superiore (vedi grafo).

QUESITO #2 TM

Descrivere il funzionamento di un batteria di raffreddamento e deumidificazione chiarendo il ruolo della temperatura superficiale dell'utensile; scrivendo le equazioni di bilancio che ne descrivono il funzionamento ed illustrandone la trasformazione su un diagramma psicrometrico.

In estate generalmente l'aria esterna ha una temperatura e un'umidità relativa superiori a quelli dell’ambiente interno ed è necessario quindi operare un raffreddamento ed una deumidificazione: ciò avviene quindi fatto passare attraverso una batteria installata in un canale di aspirazione e avente una temperatura inferiore alla temperatura di rugiada dell’aria, con lo scopo di condensare parte del vapore contemporaneamente a un raffreddamento e con conseguente uso dell’aria in ingresso ad una velocità che implichi una temperatura superficiale almeno inferiore di 1^oC rispetto al di Tr.

Equazioni di bilancio:

• Massa: _{ṁa = ṁ2 = ṁa}
• Vapore: _{ṁa Xi = ṁi + ṁa X2 => ṁi = ṁa(X1-X2)}
• Energia: _{ṁa hi = ṁi hi + ṁi h2}
• _{ṁa (h1-h2) = ṁi(X1-X2) hv + Φ => Φ = ṁa (h1-h2)}

potenza termica sottratta

Al fine di una semplice rappresentazione su diagrama psicrometrico della trasformazione di raffreddamento con deumidificazione si può trattare tale trasformazione come se si trattasse di una miscela tra due quantità d'aria, l'una che entra in contatto con le alette della batteria (aria trattata) e l'una che attraversa la batteria senza lambirne in alcun modo le alette (aria by-pass), restando così che le condizioni iniziali restano formate durante la trasformazione.

La batteria di raffreddamento è caratterizzata da un parametro chiamato rapporto A di by-pass che è definito come rapporto tra la portata d’aria A di by-pass e la portata d’aria totale A_bp = m_sc/m_sc

Lo scopo è quindi quello di aumentare le immagini ottenute dalla miscelazione di una parte min. A_bp quindi assemblabili a E del cui portato ṁi (1-A_bp) uslifron di tale immontro

Tre potenze termiche scambiate Φ e somma di due componenti:

• la potenza sentida associata alle variazioni di temperatura δ X = cost => Φ_sens = ṁa (h₂-h₃)
• la potenza sentida associata alle variazioni di umidità specifica è X = cost dato per Φ_lat = ṁa (h₃-h₄)

QUESITO #6 TH

Descrivere un ciclo Otto illustrando le trasformazioni necessarie a realizzarlo sia su di un piano p-V che su di un piano T-s. Ricavare il rendimento di tale ciclo in funzione del rapporto volumetrico di compressione.

Il ciclo Otto è il ciclo ideale dei motori alternativi di accensione comandata. Il ciclo termodinamico si compie mentre il pistone esegue quattro corse complete all'interno del cilindro; questi motori sono detti motori a combustione a quattro tempi.

1. 1-2: compressione isentropica
2. 2-3: combustione a V = cost
3. 3-4: espansione isentropica
4. 4-1: cessione di calore a p = cost

L'analisi termodinamica del ciclo reale dei motori a 4 tempi non è facile ma si può semplificare ricorrendo al ciclo standard il quale descrive abbastanza bene le reali condizioni di funzionamento del motore e che prende il nome di ciclo Otto ideale.

M = 1 - (1/r_V^γ-1) = 1 - Car(T₂-T₁)(T₄/T₁ -1) = T_V^γ-1rapporto volumetrico

Per i processi isentropici:(T₄/T₂) = (1/r_V^γ-1) = (T₃/T₂)^(k-1)/(mk-1)

Il rendimento termico di un ciclo Otto ideale dipende dal rapporto volumetrico di compressione del motore; per un dato rapporto volumetrico di compressione il rendimento termico di un motore reale ad accensione comandata è inferiore a quello di un ciclo Otto ideale a causa delle irreversibilità che si attuano, e a causa di altri fattori, come la combustione incompleta.

Il rendimento di un ciclo Otto e il rendimento di Carnot tra le temperature T₁ e T₂ e talerendimento cresce al crescere di M.

Si vede che quando T₁ è elevato la temperatura della miscela di aria e combustibile può impedire, durante il processo di combustione, di superare della temperatura di autocombustione causando una precoce accensione dell'imbustibile detto detonazione. La detonazione non può essere tollerata perché nuoce alle prestazioni del motore e può provocare danni.

Quesito #11 TH

A partire dal primo principio della termodinamica e dalla definizione di entropia ricavare le relazioni per calcolare la variazione di entropia del gas a comportamento ideale, sulla base delle relazioni trovate tracciare su di un diagramma T-S le curve corrispondenti a trasformazioni isocore (volume costante) e isobare (pressione costante). Discutere la relazione tra pendenza di una curva e calore specifico.

Scriviamo il primo principio della termodinamica utilizzando le funzioni di stato:

Tds = du + pdr partendo dal I principio micro: sm = si - se = du = pdr

Tds = du - rdϱ esattamente: dh = du + pdr + rdϱ esatam: sm = u + pu

Ricordiamo che per gas ideali valgono le relazioni: du = Cvdt dh = Cpdt

Sostituendo queste ultime, due relazioni nelle prime due equazioni troviamo le espressioni della variazione di entropia del gas a comportamento ideale:

• ds = Cvdt + Rdv/T
• ds = Cpdt - Rdp/p

Su un diagramma T-S la pendenza di una curva è data da: m = dt/ds

Per una trasformazione isocora reversibile (dv=0) ➔ m= T/Cv

Per una trasformazione isobara reversibile (dp=0) ➔ m= T/Cp

Poiché sappiamo che per un gas Cp-Cv = R > 0 ➔ Cp > Cv ➔ _I/_Cp < _I/_Cv e l'isocora sarà quindi più pendente dell'isobara

MN = T/fd_s = T/dt = Tds/dt = sd_s = C = calore specifico, quantità di calore da fornire per alzare di 1 grado la temperatura della sostanza

Se quindi due rette si intersecano in un punto, la più pendente sarà quella con calore specifico minore