Fisica Tecnica - cicli inversi, conduzione e convezione forzata

Cicli Inversi

Per Impianti Frigoriferi & Pompe di Calore

Ciclo Inverso a Compressione di Vapore

Obiettivo: Trasferimento di calore da un pozzo a una sorgente.

Nel ciclo inverso a compressione di vapore il fluido evolvente si trova nella regione bifasica. Per poter sottrarre calore dal serbatoio a T_b deve disporre di un fluido a temperatura più bassa di T_b in modo tale che vi sia un passaggio naturale del calore dal serbatoio a T_b al fluido di lavoro. L' finalità di questo ciclo è la refrigerazione (si parla di macchine frigorifere) o il riscaldamento di un ambiente (si parla di pompe di calore).

Schema d'impianto

• 1 - Evaporatore
• 2 - Compressore
• 3 - Condensatore
• 4 - Valvola di laminazione

T

x

P_cond

P_ev

La Conduzione Termica in Regime Stazionario

PARETE PIANA MULTISTRATO

Considerando non più un singolo strato di materiale ma n strati, ogni strato introdurrà una sua resistenza conduttiva. Dote una parete piana multistrato con gli strati interposti uno dopo l'altro in direzione del flusso termico, si ha un sistema di resistenze conduttive in SERIE.

In regime stazionario:

\overline{Q} = \overline{Q}_1 = \overline{Q}_2 = \overline{Q}_3 = \overline{Q} R_{TOT} = R_1 + R_2 + R_3 \overline{Q} = \frac{(T_o - T_3)}{R_{TOT}}

Note $T_o$ e $T_3$ le Temperature

Intermedie $T_1$ e $T_2$, una volta che conosco $\overline{Q}$ le posso determinare tranne la legge di Fouries:

\frac{\overline{Q}_1}{\lambda_1 A} = \frac{T_o - T_1}{L_1} \overline{Q} = \frac{\lambda_1 A}{\frac{T_o - T_1}{L_1}}

Q_2 = \frac{\lambda_2 A}{\frac{T_1 - T_2}{L_2}}

Risposta: Dobbiamo disporre 3 tratti:

1. pendenza differente con pendenza minore sul materiale che ha conducibilità maggiore, offre minore Re, dunque

2. una minima caduta di temperatura ΔTMin. Con pendenza maggiore sul materiale che presenta una conducibilità minore offre maggiore Re

3. dunque una vulnerabile caduta di temperatura ΔT]

RAGGIO CRITICO DI ISOLAMENTO

Oltre alla geometria monodimensionale, come una parete piana sottile, esiste 2 geometrie semplici che siamo in grado di caratterizzare: il passo cilindrico e il passo franco. Nel caso di geometrie sferiche o cilindriche

l'aggiunta di uno strato di isolante ha un doppio effetto: aumenta la resistenza conduttiva ma diminuisce la resistenza convettiva (posta tra la superficie esterna del cilindro o della sfera esposta allo scambio termico

convettivo tra ambienti), Il flusso termico totale Q_tot può aumentare o diminuire a seconda di quale effetto prevalga.

Per sapere di quale valore Q_tot rispetto al

minore raggio esterno Re e vedere dove detto

2λ/h

Così facendo, determinano la condizione un

cui si ha il max flusso termico (ovvero il

massimo valore della resistenza complessiva).

Il max flusso termico si ha in corrispondenza di un preciso ra-

Nusselt Nu rappresenta il rapporto tra lo scambio termico convettivo e lo scambio termico conduttivo. In pratica Nu ci dice quanto è il contributo della convezione nello scambio termico rapportando al caso banale della conduzione (assenza di moto del fluido).

NUMERO DI REYNOLDS

Re descrive il campo di moto nella convezione forzata. Re è il rapporto tra le forze d'inerzia e le forze viscose.

Esprime le proprietà termo-fisiche del fluido, valutate a una temperatura media detta temperatura di film:

NUMERO DI PRANDTL

Prandtl esprime il rapporto tra la diffusività del campo di moto e la diffusività del campo termico. Pr ci dice se nel fluido si propagano meglio le perturbazioni del campo di moto o le perturbazioni del campo termico.

RELAZIONE TRA Nu, Re e Pr

Trovando Nu determiniamo h che, una volta determinato, andremo a sostituire nella legge di Newton:

Trovando così la potenza termica scambiata tra la lastra piana e il fluido che la lambisce.

DOMANDA D'ESAME:

Definisco analiticamente il fisico e il fenomeno: dimensionalmente la convezione forzata e le leggi.

2^a La temperatura del fluido è minore della temperatura della lastra:

Il fluido è condotto con la lastra tra una temperatura pari a T_s poiché si porta in equilibrio termico con la piastra nella regione di scorrimento nulla. In questo caso il profilo di temperatura del fluido decresce progressivamente fino a ritornare al valore dell'83% di (T_s - T_∞) in corrispondenza di δ_t