Fisica Tecnica - cicli inversi, conduzione e convezione forzata

Cicli inversi per impianti frigoriferi e pompe di calore

Ciclo inverso a compressione di vapore

Obiettivo: Trasferimento di calore da un pozzo a una sorgente. Nel ciclo inverso a compressione di vapore, il fluido evolvente si trova nello stato gas bifase. Per poter sottrarre calore dal serbatoio a T_inf., deve disporre di un fluido a temperatura più bassa di T_inf., in modo tale che ci sia un passaggio naturale di calore dal serbatoio a T_inf. al fluido di lavoro. Le finalità di questo ciclo sono la refrigerazione (si parla di macchina frigorifera) o il riscaldamento di un ambiente (si parla di pompa di calore).

Schema d'impianto

• Compressore
• Condensatore
• Valvola di laminazione
• Evaporatore

Trasformazioni nel ciclo

Trasf. 1-2: Compressione isentropica

Il punto 1 si deve necessariamente trovare nelle condizioni di vapore saturo secco o vapore surriscaldato. Questa è una condizione fondamentale del ciclo inverso a vapore. Se c'è fase liquida, il compressore subisce danni consistenti. Ricordiamo che l'80% del costo del ciclo frigorifero è dato dal compressore.

Trasf. 2-3: Condensazione (Isobara)

L'aumento ΔT permette di condensare un vapore inizialmente surriscaldato. Si arriva poi al liquido saturo nella condizione 3.

Trasf. 3-4: Laminazione

Si attua una laminazione, ovvero un'espansione isentalpica (Δh=0). La laminazione è una trasformazione irreversibile per cui il ciclo non è più reversibile, e quindi l'area racchiusa del ciclo non coincide più col lavoro netto.

Trasf. 4-1: Evaporazione (Isobara)

Nell'evaporatore avviene il cambiamento di stato da miscela a titolo relativamente basso fino a vapore saturo secco o leggermente surriscaldato. Il reversibilità di compressione si studiano come cicli seco (con il rendimento osoteroico). Per sicurezza, si deve avere il - quando all’uscita dall’evaporatore (per tutelare il compressore). Tal-mm, velocità e un surriscaldamento in z. volte e un surriscaldamento troppo ampio possono abbreviare le prestazioni del ciclo. L'iletta utile Δh₃+0 Δh₂₃ dipende dall'ampiezza degli scarchi termici e può aumentare producendo in uscita del liquido saturo compresso. Gli scarchi di punto 3 (in condizioni di liquido saturo) possono spostarsi nella regione del liquido saturo compresso. A parità di potenza del compressore, si può aumentare il calore che viene stato all’evaporatore non può essere trascurato.

Equazioni del ciclo

Trasf. 1-2: w_c=h₂-h₁; s_GEN = s₂-s₁;

Trasf. 2-3: |Q₂|=h₂-h₃; s_GEN = (s₃-s₂)- q₂/T₃;

Trasf. 3-4: h₃=h₄; s_GEN = s₄-s₃;

Trasf. 4-1: w₀=h₁-h₄; s_GEN = (s₁-s₄)+ q₂/T₀;

COP del ciclo

Il COP_f e il COP_pac di un impianto a compressione di vapore (più il COP è alto, più è basso il costo di energia che deve fornire al compressore) possono essere espressi in funzione dell’entropia dei punti estremi delle trasformazioni.

COP_f = (h₁-h₄)/(h₂-h₁)

COP_pac = (h₂-h₃)/(h₂-h₁)

Considerazioni economiche

Sappiamo che l'altro parametro per la valutazione tecnica ed economica dell'impianto è il costo d'impianto che dipende dalla portata circolante richiesta per ottenere l'effetto desiderato. Per gli impianti a compressione di vapore, il costo più significativo è quello del compressore. Definiamo la portata volumetrica unitaria (PVU). La PVU di un espansore dipende dal tipo di fluido refrigerante. Conviene scegliere un fluido frigorifero che abbia calore latente di vaporizzazione o di condensazione più alto possibile in modo da ridurre la portata circolante e, inoltre, che abbia un basso volume specifico, con ciò riducendo le dimensioni del compressore.

Osservazione sul ciclo inverso

Nel ciclo inverso con compressione di vapore reale, l'irreversibilità determina:

• Un maggiore lavoro richiesto dal compressore;
• Un maggiore calore sensibile nel condensatore;

La conduzione termica in regime stazionario

La trasmissione del calore avviene quantificando la velocità con cui il calore viene trasferito:

Q̇ = lim ΔQ/Δθ→0 [W]