Appunti di Fisica tecnica

Università degli studi di Padova

Dipartimento di Ingegneria Industriale

Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica

APPUNTI DI FISICA TECNICA CON

LABORATORIO

Dario Munari | A.A. 2021/2022 1

SOMMARIO

CAPITOLO 0: TERMINOLOGIA 3

CAPITOLO 1: TERMODINAMICA GENERALE 6

1) Primo principio della termodinamica per sistemi con e senza deflusso 6

► Primo principio per i sistemi senza deflusso 6

► Primo principio per i sistemi con deflusso 6

► Equazione generalizzata di Bernoulli e lavoro estraibile da un sistema con deflusso 6

2) Trasformazioni dei gas ideali 7

► Equazione di stato dei gas ideali 7

► a

2 legge dei gas ideali 7

► Relazioni tra capacità termica ed entalpia 7

► n

Espressioni di calore e lavoro nelle trasformazioni politropiche (pv =cost) 7

► Applicazione delle trasformazioni nei gas #1: compressioni in serie 8

► Applicazione #2: rendimento volumetrico del compressore alternativo 8

3) Secondo principio della termodinamica 9

► Enunciato di Clausius 9

► Enunciato di Kelvin-Planck 9

► Ciclo di Carnot 9

► Ciclo di Carnot inverso 9

► Applicazione del ciclo di Carnot: controllo della compatibilità dei risultati 9

4) Entropia 10

► Definizione di entropia 10

► Variazione di entropia 10

► Variazione di entropia in una isoterma 10

► Aumento di entropia 10

► Entropia e degradazione dell’energia 10

► Ⅰ

Variazione di entropia nel PdT con deflusso 11

► Diagramma entropico 11

► Espressioni dell’entropia nei gas ideali 11

► Relazioni isoentropiche dei gas ideali 11

► Esempio #1: espansione isoentropica 11

► Esempio #2: compressione isoentropica 11

5) Exergia 12

► Equazione generale dell’exergia 12

► Exergia di una quantità di calore ed anergia 12

► Exergia di un sistema 12

► Equazione generale dell’exergia (forma ridotta - differenza finita) 13

1

►Principi della termodinamica (exergia) 13

►Rendimento exergetico di un’espansione adiabatica 13

►Rendimento exergetico negli scambi di calore 13

6) Fluidi termodinamici, vapori saturi e diagrammi termodinamici 14

►Terminologia di fluidi termodinamici e vapori saturi 14

►Diagrammi termodinamici dei vapori saturi 14

►Esempi di processi dei vapori saturi 15

CAPITOLO 2: CICLI REALI 16

1) Cenni generali 16

2) Processi di riferimento per i sistemi (riassunto delle formule) 16

3) Processi reali e macchinari per realizzarli 17

4) Cicli a vapore 17

► Cicli diretti 17

► Cicli rigenerativi 19

► Bilancio exergetico di un impianto a vapore 19

5) Cicli a gas 20

► Ciclo Di Carnot 20

► Ciclo Stirling 20

► Cicli di riferimento dei motori a combustione interna 20

► Ciclo Brayton-Joule 21

6) Cicli inversi 22

CAPITOLO 3: PSICROMETRIA 24

Definizioni dell’aria umida

1) 24

2) Principali grandezze psicrometriche 24

3) Diagrammi di Mollier e di Carrier 24

4) Temperature psicrometriche 25

Trasformazioni dell’aria umida

5) 25

6) Condizionamento ambientale 26

CAPITOLO 4: TRASMISSIONE DEL CALORE 27

1. Conduzione termica 27

2. Convezione 29

3. Radiazione 30

4. Scambiatori di calore 31

2

CAPITOLO 0: TERMINOLOGIA

1. Sistema ed ambiente:

- sistema = quantità di materia o porzione di spazio oggetto di studio

- superficie di controllo = superficie reale o immaginaria che separa sistema ed

ambiente; va SEMPRE definita

NB: molti errori sono dovuti alla definizione sbagliata di sistema

2. Vincoli di un sistema: un sistema può avere 4 vincoli

1 - chiuso / aperto (chiuso = scambia energia ma non materia)

2 - a pareti rigide e fisse / a pareti mobili (es. mobili: pistone e cilindro)

3 - adiabatico / diatermano (adiabatico = non scambia calore; diatermano = è traspa-

rente alla radiazione elettromagnetica, in pratica è il contrario)

4 - isolato / non isolato (isolato = non scambia nè materia nè energia)

NB: queste sono anche condizioni al contorno matematiche

3. Massa e volume di controllo:

- massa di controllo: si usa la massa in un sistema chiuso poichè in esse la su-

perficie di controllo segue lo spostamento della massa di controllo

- volume di controllo: si usa il volume in un sistema aperto poichè la superficie

di controllo è fissa e non segue i flussi di massa entranti o uscenti

4. Microscopico e macroscopico:

- microscopico: si analizzano le proprietà delle singole particelle e si integra sul

sistema lavorando a livello di mole (NON LO USIAMO perchè è estremamente

complesso per ciò che ci serve)

- macroscopico: (fattibile quando il sist. è omogeneo) si considera il sistema

come un continuo considerando le propr. termodinamiche con la statistica

5. Proprietà termodinamiche: proprietà è qualsiasi grandezza caratteristica del sist.

è indipendente dall’estensione del sistema

- intensiva: è dipendente dall’estensione del sistema

- estensiva:

NB : per capire se è estensiva o intensiva basta immaginare di dividere il sistema a

1

metà e vedere se la proprietà è cambiata (es. massa piuttosto che temperatura)

à specifica (utile per “intensivare” le estensive)

=proprietà

NB :

2

6. Stato termodinamico ed equazioni di stato:

è definito dall’insieme dei valori delle proprietà termodinamiche. Può

- stato t.:

essere definito con un numero limitato di proprietà indipendenti (si dimostra

che è pari al numero di gradi di libertà) e le restanti possono essere ricavate

da esse tramite equazioni costitutive (eq. di stato)

- equazioni di stato: permettono di ricavare tutte le proprietà non indipendenti

dello stato termodinamico

7. Sistema semplice e/o comprimibile:

- semplice: costituito da sostanza pura il cui stato intensivo è costituito da due

proprietà interne intensive

- semplice comprimibile(o p,v,T) è un sistema semplice in cui le due proprietà

interne intensive possono essere scelte appunto fra p, v o T

specifico

8. Equilibrio termodinamico: un sistema lo è se le sue proprietà restano costanti nel tempo

3

9. Trasformazioni termodinamiche:

- trasformazione termodinamica: variazione dello stato termodin. di un sistema

- trasf. quasi statica: trasf. che avviene seguendo una successione di stati di

equilibrio (ognuno aspetta il tempo di rilassamento)

NB: in un sistema chiuso posso fare solo isocore ed isobare

10. Termodinamica classica e del continuo:

- classica: si occupa dei sistemi chiusi in condizioni di eq. termodinamico. Le tra-

sformazioni sono quasi statiche e le proprietà intensive sono uniformi nel si-

()

stema

c’è theta quindi il tutto può variare con il tempo

NB:

- del continuo: si occupa di sistemi chiusi o aperti che possono trattarsi come un

L’ipotesi di fondi si basa sull’equilibrio termodi-

(, , , ).

continuo materiale

namico locale (aka le proprietà termod. restano invariate localmente)

11. Principio Zero della Termodinamica:

Due corpi, ognuno in equilibrio termico con un terzo, sono anche in equilibrio termico

fra loro.

Riformulazione moderna:

Due corpi, anche non in contatto fra loro, sono in equilibrio termico se hanno la stessa

temperatura letta su un termometro.

NB: la riformulazione moderna è nata proprio dopo la creazione del concetto di temperatura, che durante i primi anni della termodinamica non esisteva

12. Temperatura termodinamica ed empirica:

- termodinamica: è la temperatura che prevede lo zero assoluto a 0K

- empirica: scala di temperatura che fissa un valore arbitrario per 0°

la pressione nulla è irraggiungibile quindi 0K è una “convenzione”

NB :

1

NB : la scala assoluta è essenziale per analizzare moltissimi processi

2

13. Pressione termodinamica ed empirica:

- termodinamica: è misurata prendendo come riferimento la pressione a 0K

è misurata prendendo come riferimento un’altra pressione

- empirica:

1

14. Energia :

- energia: è la capacità di un sistema di compiere lavoro. È di diversi tipi, più o

meno convertibili fra loro.

- e. interna: è la somma di tutte le forme microscopiche di energia

- sensibile: deriva dal movimento delle particelle

- latente: legata alle forze intermolecolari

postulato dell’energia:

- è una proprietà termodinamica estensiva (che gode della

proprietà additiva) e conservativa (quindi non può essere generata nè distrutta

15. Capacità termica e calore specifico:

- capacità termica: quantità di calore necessaria per elevare di un grado la tem-

=

peratura di un determinato corpo. a +∞

- calore specifico: cap. termica specifica. Può assumere infiniti valori, da -∞

in dipendenza dal tipo di trasformazione che si considera.

1 Bilancio di una grandezza G: G =G +G vale per tutte le grandezze (es: bilancio di massa deve restare sempre uguale). Regime

entrata uscita accumulata

⇔ ⇔

stazionario G =0 G = G . NB: il bilancio è fondamentale per controllare la correttezza degli esercizi!

acc entrata uscita 4

16. Calore: energia trasferita tra due sistemi a causa di una differenza di temperatura

() = []

[]/

- en.termica: potenza termica:

→0

17. Lavoro: energia trasferita tra due sistemi non riconducibile ad una diff. di temperatura

[] () = []

- lavoro: / potenza meccanica:

→0

NB: in un sistema chiuso il lavoro è sempre connesso ad una variazione di volume,

mentre in un sist. aperto è ciò che viene messo in moto dal fluido o che mette in moto il fluido

18. Convenzioni nei processi termodinamici: da quello iniziale (sul gr. “ramo di tra-

⇒

a. processo aperto stato finale diverso

sform.”) ⇒

b. processo chiuso (o ciclo) stato finale coincide con quello iniziale

⇒

c. sistema chiuso (senza deflusso) massa di controllo racchiusa entro i confini

⇒

d. sistema aperto (con deflusso) transito di massa (portata massica) in una por-

zione di spazio ben delimitata, attraverso sezioni di entrata e di uscita

calore fornito al sistema dall’esterno ⇒ > 0

e. calore ceduto dal sistema all’esterno ⇒ < 0

f. lavoro fornito al sistema dall’esterno ⇒ < 0

g. all’esterno ⇒ > 0

h. lavoro ceduto dal sistema

19. Reversibilità ed irreversibilità:

- reversibile: successione di stati di equilibrio, in cui le variabili intensive interne

eguagliano quelle esterne; ciò è possibile in quanto le trasformazioni succes-

sive sono arbitrariamente lente. L’insieme dei punti sul grafico dà origine ad una

curva.

- irreversibile: gli stati intermedi non sono di equilibrio, quindi non possono essere

individuati punti con coord. termodinamiche (tranne il punto di inizio o di arrivo);

ciò accade perchè in generale sono troppo veloci per poterle osservare con

precisione.

NB : la trasformazione irreversibile lo è perchè non si può ricostruire il percorso!

1

NB : sul grafico si traccia una linea continua per le reversibili, una tratteggiata per le

2

irrevers.

20. Transizioni di fase (diagrammi)

- Regola di Gibbs: dato un sistema chimicamente e fisicamente eterogeneo,

formato da un certo numero di componenti chimicamente distinte ed un certo

fisicamente

numero di fasi distinte, lo stato fisico di un sistema, in equilibrio

termodinamico, è completamente determinato quando si conoscono un numero

= − + 2

di coordinate termodinamiche intensive pari a

NB: conferma di questa regola si trova nei passaggi di stato oppure nel punto triplo

delle sostanze pure (vedi i diagrammi) tridimensionale, che è la vera “scacchiera” ter-

I diagrammi sono proiezioni del grafico

modinamica: le trasformazioni vincolano l’appartenenza alla superficie 5

CAPITOLO 1: TERMODINAMICA GENERALE

1) Primo principio della termodinamica per sistemi con e senza deflusso

► Primo principio per i sistemi senza deflusso

2

− = + + [in termini differenziali]

2

2 2

−

2 1

− = − + + ( − ) [per una differenza finita]

12 12 2 1 2 1

2

l’energia totale immagazzinata in un sistema è una proprietà dello stesso 2

Dimostrazione: . La sua variazione

= ( +

durante un processo è data dalla variazione di calore e lavoro*; inoltre, in termodinamica si considera

2

Eguagliando le due informazioni che conosco sull’e. tot. immagazz. ottengo le due equazioni.

+ + ).

2 l’energia , ,

NB: interna u ottenuta così dipende solo dalle proprietà

 Energia totale di un sistema: è data dalla somma delle varie forme di energia posse-

3

dute dal sistema

► Primo principio per i sistemi con deflusso 1 )̇

2 2

− ′ = ℎ − ℎ + ( − ) + ( −

12 12 2 1 2 1 2 1

2

Dimostrazione: servono prima 3 premesse:

1. ṁ = ∑ṁ + ṁ ( )

∑

Principio di conservazione della massa:

deriva dal bilancio di una grandezza. Poichè ci troviamo in regime stazionario si può considerare

ṁ = ∑ṁ

∑ =

2. Lavoro di pulsione: è il lavoro che serve a tenere in moto il fluido (ricordare dimostraz.)

3. Energia totale di un fluido in moto: basta aggiungere a quella stazionaria

, +Δ).

Immagino di avere un condotto in cui scorre il liquido (ricordarsi la figura con settori I, II, III e gli istanti

Faccio la differenza finita dell’energia totale del fluido e poi passo al limite ottenendo il differenziale (che esprimo

ṁ per averlo in funz. del tempo) ricordando la derivata dell’energia in d.

esplicitando e d Posso poi scri-

/

ṁ

vere generico in quanto il fluido è in regime stazionario, e ciò mi fa anche cancellare la derivata in d. Ricor-

dando che la variazione di energia totale è uguale alla variazione di lavoro e calore, posso sostituire ed ottenere

ṁ

l’equazione con tutti gli che vado a cancellare per ottenere l’equazione in forma estesa.

ed i d,

La forma finale si ottiene definendo l’entalpia come energia interna più lavoro di pulsione.

► Equazione generalizzata di Bernoulli e lavoro estraibile da un sistema con deflusso

2

1 2 2

[ ( − ) + ( − ) + + ′ + ]ṁ = 0

∫

2 1 2 1 12 12

1

2 2

1 2 2

[ ( − ) + ( − ) + ∫ + ′ + ]ṁ = 0 ( )

2 1 2 1 12 12

2 1

Dimostrazione: parto dal teorema delle forze vive (la variazione di energia cinetica di un sistema con deflusso in

un intervallo di tempo è uguale alla somma dei lavori delle forze interne ed esterne fatti sul sistema nel ): i la-

vori totali sono dunque quello gravitazionale, quello di pulsione (diviso in lavoro delle pressioni normali + lavoro

interno), quello di attrito e quello utile. Faccio il passaggio al limite e alle grandezze massiche ottenendo l’equa-

2 2

lunga e completa. Penultimo passaggio: dall’uguaglianza − + = −

∫ ∫

zione bella si ottiene il

1 1 2 2 1 1 ̇τ

risultato, che può anche essere espresso solo in funzione delle grandezze specifiche dividendo per

NB: lavoro utile esterno - in assenza di variazione di energia cinetica e potenziale, trascu-

2

rando il lavoro delle forze d’attrito, si ottiene ′ = −

∫ (risultato importantissimo)

12 1

2

in ogni processo di un sistema chiuso l’energia totale dell’universo si conserva (infatti, presa ΔE del sistema e ΔE

=Q-L =-

S A

Q+L dell’ambiente e sommate si ottiene ΔE =Q-L-Q+L=0). Questo comporta che in un processo ciclico la quantità di calore

U

netto scambiata fra il sistema e l’esterno è uguale alla qtà di lavoro netto scambiato e quindi de =d(Q-L)

t

3 magnetica, elettrostatica, elastica, superficiale, cinetica, potenziale ed interna 6

2) Trasformazioni dei gas ideali

► Equazione di stato dei gas ideali

= ⇔ = = dove:

3 =costante

p=pressione, V=volume occupato dal gas in m , n=numero di kilomoli, uni-

versale dei gas (8314 ), T=temperatura assoluta, v=volume specifico, R=costante

di elasticità del gas considerato, m=massa del gas

NB: derivano dalla regola di Gibbs applicata ai gas ideali

► a

2 legge dei gas ideali

l’en. interna dei gas ideali è una funzione della sola temperatura

dall’esperienza di Joule-Thompson

Dimostrazione: si nota che senza variazione di temperatura del gas la sua

energia interna non varia. Si può scrivere l’energia interna come funzione di una coppia di variabili (T,v oppure T,p

= ( ) + ( ) oppure = ( ) + ( ) .

a seconda della tr