Appunti fisica tecnica

Fisica Tecnica

Unità di misura - sistema internazionale

7 grandezze fondamentali:

• lunghezza [ℓ]
• massa [kg]
• tempo [s]
• intensità di corrente elettrica [A]
• quantità di materia [mol]
• temperatura termodinamica [K]
• intensità luminosa [cd]

2 grandezze supplementari:

• angolo piano [rad]
• angolo solido [sr]

5 grandezze derivate:

• frequenza [Hz = 1/s⁻¹]
• forza [N] [N = kg*m/s²]
• pressione [Pa] [Pa = N/m²]
• lavoro energia/calore [J] [J = N*m]
• potenza [W] [W = J/s]

Conversioni

• 1 K = °C + 273,15
• 1 bar = 10⁵ Pa
• 1 atm = 10^3*3252 Pa
• 1 atm * [kgf/ℓ] = 98.066,5 Pa
• 1 kcal = 4,186.3 J = 4,186.8 μt
• 1 kcal = 4.186.8/3600 = 1,163,3/3 = W
• 1 foot (ft) = 0,3048 m
• 1 inch (in) = 0,0254 m
• 1 pound (lb) = 0,4536 kg

1 BTU = 0,252 kcal = 1058 J

1 °F = °C

(°F - 32) : 5/9 = °C

Temperatura

Pressione

Lavoro

Potenza

Sistema Anglosassone

• lunghezza
• massa
• lavoro
• temperatura

TERMODINAMICA

• Principio di conservazione dell'energia
• Sistema termodinamico

Regione dello spazio o porzione di materia che viene presa in esame

AMBIENTE > porzione esterna al sistema

SISTEMA TERMODINAMICO

• Contorno

Sistemi chiusi

• Non avviene scambio di massa
• Avviene scambio di energia

Contorno mobile

Contorno fisso

Se non avviene scambio di massa né energia si dice sistema isolato

Sistemi aperti

• Avviene scambio di massa
• Avviene scambio di energia

Contorno immaginario

Contorno reale

Hp. regime stazionario uguale massa che entra esce

• CICLO OTTO, DIESEL
• CICLO RANKINE, FRIGORIFERO, BRAYTON-JOULE

Esempio

F

f

L = Forza x spost

f = p_sup x spost

= p x A x p x V

C = p x V

[J]

C = p x v

[ J_kg ]

➔ per sistema chiuso:

dL = p x ds

NT volume specifico

u_N³

kg

• TRASF. ISOCORA (v = cost)
  • ∫p₁ ds = 0
• TRASF. ISOBARA (p = cost)
  • ∫p₁ ds = p (s₂ - s₁)
• TRASF. ISOTERMA (t = cost)
  • ∫p ds

Relazione gas ideali

p v = RT

p = pressione [ pa ]

v = vol. spec. [ u_N³ ]

T = temperatura [ K ]

R = R_M

cost univ dei gas (8314 J kg/mol K)

massa molare

➔ [∫v₂¹ R T dv - R T ] ➔ dv = RT rev N₂ - RT ln P₂P₁

➔ RT = cost ➔ p.v = cost ➔ p₁v₂ = p₂v₁

GAS IDEALE

Caratteristiche:

• alta temperatura rispetto alla temperatura critica
• bassa pressione

Ipotesi:

1. Molecole del gas puntiformi, senza volume proprio.
2. Non ci sono forze di attrazione tra le molecole.

Equazione:

PV = uRT

• p = pressione [Pa]
• V = volume [m³]
• u = n° moli [kmol]
• R_u = cost. universale dei gas (8.314 J/kmol·K)
• T = temperatura [K]
• V_m = volume molare [m³/kmol]
• M = massa molare/molecolare [kg/kmol]
• R = R_u/M
• v⁰ = volume specifico V_m/M [m³/kg]

TRASFORMAZIONI ADIABATICHE

• dQ = 0
• dU + dL
• 0 = dU + pdα

c_s(pdα + sdT) + pdα = 0

• (c_P - c_v)

P₁v₁^k = cost

P₂v₂^k = cost

REVERSIBILI (Gas Ideali)

• Pv = RT

dα = R dT

dT = pdα = sdq

T = (pV^1-k)² = cost

P = nv^1-k/k

TEORIA CINETICA DEI GAS IDEALI

Teoria → correlazione tra la pressione del gas e la velocità delle molecole (ξ)

pV = ⅔N_aE_c

Gas monoatomico

p = &frac83;(ξ)

Macchina di Carnot

Q_c = L_c + Q₁

L_c = Q₁ - |Q₂|

η = L_c / Q_c = (Q_c - Q₂) / Q_c = 1 - |Q₂| / Q_c = 1 - T₂ / T_c

Solo per il ciclo di Carnot

Dimostrazione

Q_c = L_ca - ∫_A^B p dv = RT_c ∫_A^B _{dv / V₅} = RT_c ln V_B / V_A

Q_c = L_cd - ∫_D^C pdv = RT_c ∫_D^C _{dv / V} = RT_c ln V_C / V_D < 0

=> |Q₂| = RT₂ ln V_o / V_B

A - |Q₂| / Q_c = 1 - T_c / T_c

Variazione di entropia

S₁ - S₂ = -C_v ln ^T₂/_T1 + R ln ^V₂/_V1

= -C_v ln ^P₂/_P1 + C_p ln ^V₂/_V1

= C_p ln ^T₂/_T1 + R ln ^P₂/_P1

Equivalenti

1. N.B. C_p e C_v in teoria dipendono da T. Noi consideriamo un valore medio (costante).

Trasformazioni isentropiche

S₁ - S₂ = C_v ln ^T₂/_T1 - R ln ^V₂/_V1 => 0

=> ^T₂/_T1 (^V₂/_V1) ^k-1_‑

• ^T₂/_T1 = (^V₁/_V2) ^k-1_‑
• => T V^k-1 = cost (adiabatica reversibile)

S₁ - S₂ = -C_v ln(^P₂/_P1) + R ln(^V₂/_V1)

= => ^P₁/_P2 = L

=> P V^k = cost

S₁ - S₂ = C_p ln(^P₂/_P1) - R ln(^T₂/_T1)

= (^T₂/_T1) ^k-1_‑

=> => T P^1−k = cost

• Adiab reversible ==> isentropica SI
• Isentropica ==> adiab rev NO (si può esistere una trasformazione isentropica che non è adiab rev)

Diagramma T-s

Quasistatico

Quasistatico

Quadrato

• L-V
• S-L
• Solidificazione
• Condensazione
• Evaporazione
• Sublimazione

Nota

passaggi di stato

a p e T costanti

Diagramma p-T (delle fasi)

S

L

V

Solidificazione

Evaporazione

Sublimazione

Condensazione

Regola delle Fasi (Gibbs)

V = C - F + 2

• V = n° di gradi di libertà
• C = n° di componenti
• F = n° di fasi

Diagramma p-ν

• Curva limite superiore
• Curva limite inferiore
• Zona del vapore saturo
• Curva limite di Andrews

L - V

C

Isoterma

Linea

Punto Triplo

S-V

S-C

V

S

ν - V

Sulla curva del vapore saturo le isoterme sono orizzontali