Fisica tecnica - Appunti

Equazioni termodinamiche e scambiatori di calore

Equazioni termodinamiche

dS = ^dQ/_T T x T.A.S. quasi & int. reversibili e lavori diffrettivi

dU = TdS + VdP

dH = ^dQ/_dt = TdS

dG = ^dQ/_dt

dA = ^dQ/_dT

K_t = - ¹/_V ^dV/_dP

K_t = ¹/_V ^dV/_dT dilatazione I_0-T comprimibilità I_0-T comprimibilitàɣ p-T

C_p - C_v = T v K_p

C_p = C_u + R

Relazione di Mayer ^C_v/_Cp = ^K_s/_Kt < ɣ

Resegua di Gibbs

Regola della leva

Eq. Clausius-Clapeyron

Eq. van der Waals

P = ^RT/_v-b - ^a/_v²

H_media = ^{Σn_i H_i0}/_ntot

HR² = ^{ΣH_i0^2}/_ηtot + Ση_i P_i

Vi₂ = ΣV_i capore specifico per solidi e liquidi: costanti e uguali per tutte le trasformazioni

C^p - C_v (Andirov d'anga)

K_s ♒ K_t

Art. C. V. assenti: T_t & I_v

C_p = C_u + R

φ = gradi di libertà R⁰ derivomiri

K_p = ^K_t/_Kt

R^O Leuog la leva

dC = γνώq x व्यापक

Conservazione ψ_c

d₂ω = δ² Bilancio C.PIm

Imperdoneds: dη = ^dQ/_T dη = 0

Trasformazioni reversibili e irreversibili

TRAS. QUASI E INT. REVERSIBILI E LAVORI DIFFUSANTI

H = U + PV

dH = dU + PdV + VdP

dU + Pdv = d_Q se dS = 0 (trasf. adiabatica)

dϰ = dSO (Clausius per coerenza)

dU = ^dq/_dt + ^dq/_dt = Cm + H

C_p - C_v = Tv^R2/_KT

K_v = - ¹/_v ^∂v/_∂T

K_R = - ¹/_p ^∂v/_∂T

C_p = C_v + R

Gibbs: C +2 - F = V

Regola della leva: y_mix ^ord/_Xi + X^y = X^y_m

Equazioni di stato

Relazione di Mayer: Cp = Cv + R

M_min = ∑NiHi^p_c

EQUAZIONI VAN DER WAALS

P = ^RT/(b-b) - ^a/_T

M = ^U/_c.vg

C_v ~(0)^∑N/_min = ∑N_i

A: ∑N_min ∑ V_i Conservazione della massa

¹/₂ P^c ∑ = ∑Vⁱ Conservazione ^G/_N

Conservazione ^ϝ∑ N = ∑ Pⁱ

ΣV_c = ΣPⁱ

Termodinamica e scambiatori di calore

SCHIERATORE DI CALORE

Q̇ = ṁ (hout - hin) Q̇inc < Q̇0

da fluido caldo a quello freddo Q̇vent > 0 il fluido freddo riceve calore

UGELLI E DIFFUSORI di/dp

A wρ² (d - M²) H*: H= wcW

C: velocidad del suono

LAININAZIONE

BILANCIO ENTALPICO ∑ (Ṁin hin - Ṁout hout)

Gas perfetti

STENONE ∑ (qes.kjss)+ Sinelm Σϱ inf; GAS PERFETTI

du(T) = cdT (TA) = c (P/A) ln V_i / V_f P V= cost K= ln P R ln Pv solidi e liquidi ideali du = cdT da = sd cd du ARIA UMIDA

Misceleamento h=w Hmas\ϱ= (P/ Pu)

Cicli termodinamici

CICLO DI CARNOT 2 isoterme 2 adiabatiche

CICLO DI OTTO 2 isocore 2 adiabatiche

CICLO RANKINE DIRETTO 2 isobare 2 adiabatiche

l_t = 1-3-2-4

T_r = 1 - T₁ / T₂

l_i = h₁ - h₂

l₂ | q 1-5-2

l_e=l₁-l_i

T₁ = h₃ - h₄

l₂ = 2-1-2 | q

T_c = T₂ / T₁

η_t = 1 - T₂ / T₁

η = 1 - T₂ / T₃

η_c = 1 - T2 / T1

η = W / Q1 = c_p Q + R_M

c_p = c_v

W = nR(T_H - T_I) log(T_H / T_I)

R_M = R_M(reflection)

η = (c_p T_e - c_p ΔT) / (c_p T₁ - c_p ΔT)

l_t = l_r + 1 / 3 ¹ _L a_i = 1-3-2 | c^α h^c/h

c_p = T_H - T_L

c_v = T_c - T_i

h₄ = R_M(PDF)

Q + R_M | E.L. Q = c_p(T_u) R_MM Q_2-1 - R_MQ = Q_Rad

h₁ - R_Mη_c = η_T - η_R l_e - h₂

^t = R_hη = h₃ - h₂

h₃ + R_Mc_p = h₁ - h₂

Altre equazioni e concetti

a = h_i | b = h_o T = 1-4 Q = h₁ - T_$ CP_g - h₂

c_v = l_cp1

COP = l E(∆T)³ W = Rc_p = ΔT Q_i-sub> = Wc = (R_M - c_v) / (h_e + 1)

h = L - HT = c / hh Tp

Es. di Newton: Q^.= -h (Tp - T_f)

µ: viscosità dinamica del fluido µ = g p₀ K_pc (T_oo - T_p)

(F_g = gρg) Trasporto della tubercolo del muro Trasporto del calore

Mursel: Mur: scambio convettivo ≡ Dšanc scambio conduttivo

Viscositàt convettiva

Jul: forza di inerzia y ≡ forza di viscussone

Rayleigh: Gr> Fr e Ra>10³ non si instaura convezione nella intercambiatura (Ra>10³ non ceteris paribus)

Applicazione a materiali omogenei e isotropi, solare obliquamente e con un trasporto conduttivo molto più rebble del naturale del trasporto convettivo Recenro ≡ ṫ/η

Calcolo termico degli scambiatori di calore

Q̇_m = K ΔT_m K: coeff. di scambio termico globale... K va talvolta moltiplicato poi o per A o per a seconda... Ṁc: capacità termica di portata

|δQ̇_m| = -Ṁ_cp dT_c

|δQ̇_m| = Ṁ_cp dT_c = K(T_h - T_c) : KΔT_me Δ scombro termico in funzione

ΔT_me = ^{ΔT₁ - ΔT₀}/_{ln ^ΔT1/ΔT0} media logaritmica

F: fattore applicato a ΔT_me se conf. # da tubo in tubo

Scambiatori di superficie infinita

(conven. equicorrente) = ^{Ṁ_hΦ_h T_inh + Ṁ_cΦ_c T_inc}/_{ṀhΦh + ṀcΦc}

(convett. controcorrente) Q̇_max = (^{Ṁ_cΦ_c)_min(T_inh - T_inc)}

ε = ^Q̇_m/_Q̇max

NTU: numero di unità di trasporto... ε = ^Q̇_max/_{Ċmin(Tinh - Tinc)}

Contracorrente di sup. infinita = miglior scambiatore

ε = f ^{( NTU = K/_Ċmin )}/_CHIN ^{Ċ_min/_CHAX}

Alette

B_ij = ^Ldy/_2s = ^h/_k/λ parametro della della aletta

Q̇_AL o se B_ij <> Le alette devono essere: sottili, λ molto elevato, ^h- (del fluido basso)