Riassunto esame Fisica Tecnica Ambientale, prof. Gori

T

T = f

i

V V

i f

• Si può dimostrare che U è funzione

solo di T (esperienza di Joule)

Equilibrio termodinamico

• Stato di un sistema:

se un sistema non è soggetto a nessun cambiamento, si

può descrivere completamente lo stato del sistema

definendo il valore delle variabili termodinamiche

• La termodinamica tratta di sistemi in stato di equilibrio

• Un sistema è in equilibrio termodinamico quando:

è in (stessa T in ogni punto del

equilibrio termico

sistema)

è in (no variazioni di p nel tempo)

equilibrio meccanico

è in equilibrio di fase

è in (la composizione chimica non

equilibrio chimico

varia nel tempo)

Equilibrio termodinamico

• Stato di un sistema:

se un sistema non è soggetto a nessun cambiamento, si

può descrivere completamente lo stato del sistema

definendo il valore delle variabili termodinamiche

• La termodinamica tratta di sistemi in stato di equilibrio

• Un sistema è in equilibrio termodinamico quando:

è in (stessa T in ogni punto del

equilibrio termico

sistema)

è in (no variazioni di p nel tempo)

equilibrio meccanico

è in equilibrio di fase

è in (la composizione chimica non

equilibrio chimico

varia nel tempo)

Stati di equilibrio e

Trasformazioni termodinamiche

• Se sono verificate le 3 condizioni di equilibrio, si ha equilibrio

termodinamico

• In queste condizioni, non c’è tendenza a cambiare lo stato, nè

da parte del sistema, nè da parte dell’ambiente

• Gli stati di equilibrio termodinamico possono essere descritti

con coordinate macroscopiche non dipendenti dal tempo

(coordinate termodinamiche)

• Se il sistema è in non equilibrio, gli stati attraverso cui evolve

tendendo ad un successivo equilibrio non possono descriversi

con coordinate termodinamiche riferite al sistema come un

tutto unico

Trasformazioni termodinamiche

• È una trasformazione ogni cambiamento che un sistema

subisce passando da uno stato di equilibrio ad un altro

• Per descrivere una trasformazione, si devono specificare stato

iniziale, finale e il percorso seguito

• Trasformazione reversibile o invertibile:

È percorribile in un senso o in quello contrario seguendo gli

stessi stati, senza che questo lasci tracce nel sistema o

nell’ambiente B

A

Si tratta di una trasformazione ideale, quasi-statica, che può

essere considerata come una successione di stati di quasi-

equilibrio

Trasformazioni termodinamiche

Il concetto di trasformazione reversibile è utile perché:

• permette di utilizzare un modello semplice per le

trasformazioni reali (irreversibili)

• fornisce il valore limite di alcune grandezze, per esempio dà un

limite superiore per il rendimento termodinamico

Trasformazioni lungo cui una grandezza termodinamica assume

un valore costante:

Isoterma: T = cost.

• Isocora: V = cost.

• Isobara: p = cost.

• Adiabatica: = 0

• ∆Q

Cicli: il punto di partenza e quello di arrivo della trasformazione

coincidono Principio zero della

termodinamica

Se un oggetto B è in

equilibrio termico sia con un

oggetto A che con un oggetto

C, allora anche gli oggetti A e

C, se posti in contatto

termico, risulteranno in

equilibrio termico, cioè non vi

sarà flusso di calore da A a C

(o viceversa)

Calore e temperatura

• Il è l’energia trasferita tra 2 oggetti a causa della loro

calore

differenza di temperatura

• Contatto termico = passaggio di calore

il contatto termico non richiede contatto fisico

• Equilibrio termico

si ottiene quando il flusso di calore tra i 2 corpi cessa;

è determinato dalla grandezza fisica temperatura:

se due oggetti hanno una temperatura diversa, il calore

fluisce dall’oggetto più caldo a quello più freddo fino a

quando non raggiungono una temperatura comune di

equilibrio

• 2 oggetti in contatto termico sono in equilibrio se hanno la

stessa temperatura

Scale termometriche

• Scala Celsius

prende come riferimento l’acqua

non esiste limite superiore; limite inferiore: -273,15 °C

• Scala Fahreneit

ha uno zero differente rispetto a quella Celsius, e anche

diversa ampiezza del grado: 5 ( )

= −

T T 32

C F

9

• Zero assoluto

temperatura al di sotto della quale non è possibile raffreddare

un oggetto; è una T non raggiungibile sperimentalmente

= +

• Scala Kelvin T T 273

,

15

K C

si basa sull’esistenza dello zero assoluto; non esistono T

negative; ampiezza del grado uguale a Celsius: 1K=1°C

Scale termometriche

Confronto tra le scale termometriche

Capacità termica

• Capacità termica:

quantità di calore necessaria per far aumentare di 1°C la T di

un corpo (o per avere una data variazione di T)

 

Q J

= =

C  

∆  

T K

• Corpi con grande capacità termica

• Poichè C è sempre positiva:

se cioè viene fornito calore al sistema

Q>0 per ΔT>0, se cioè viene ceduto calore dal sistema

Q<0 per ΔT<0,

Calore specifico

• La capacità termica varia in funzione del tipo di sostanza

e della quantità

• Calore specifico:

dipende solo dalla sostanza  

Q J

= =

c  

∆ 

m T kgK

• c dell’acqua: 4186 J/(kg K) = 1 kcal/(kg K)

Forme di energia

• Energia totale (E):

energia termica, cinetica, potenziale, elettrica, magnetica,

chimica e nucleare

• La termodinamica tratta esclusivamente le variazioni di

energia totale

• Forme macroscopiche di energia

sono quelle che un sistema possiede nel suo complesso,

rispetto a un qualche sistema esterno di riferimento (energia

potenziale, cinetica,…)

• Forme microscopiche di energia

sono quelle legate alla struttura molecolare del sistema e al

grado di attività molecolare, e sono indipendenti dal sistema di

riferimento (energia interna)

Forme di energia

   

E J 2

w J

= = + + = + +

e   e e e u gh u  

c p

m  

kg  

2 kg

energia specifica

Energia interna

• È definita come la somma di tutte le forme microscopiche di

energia di un sistema

• È legata alla struttura molecolare e al grado di attività

molecolare

• Può essere interpretata come la somma delle energie cinetica e

potenziale delle molecole

• Moto delle molecole: energia cinetica di traslazione, rotazione

e vibrazione

• proporzionale alla T, è la parte di energia

Energia sensibile,

interna legata all’energia cinetica

• L’energia interna è legata anche alle forze intermolecolari

(energia latente), ai legami atomici (energia chimica), ai

legami intra-atomici (energia nucleare)

Esempio

Qual è l’energia interna accumulata da una parete in mattoni pieni di

dimensioni 0,3 x 4,0 x 3,0 m sottoposta ad un riscaldamento di 10°C? E

3

quanto varrebbe, a parità di condizioni, l’energia interna se la parete

fosse d’acqua?

Parete: Acqua:

Densità: 2100 kg/m Densità: 1000 kg/m

3 3

Calore specifico: 0,84 kJ/kg K Calore specifico: 4,186 kJ/kg K

= ∆ =

ρ

U V c T 63504 kJ

mattoni

= ∆ =

ρ

U V c T 150696 kJ

acqua

L’acqua accumula molto di più dei materiali da costruzione.

Questo è anche il motivo per cui il mare funge da moderatore climatico.

Effetto delle murature spesse e pesanti

Calore e Lavoro

• Calore

storicamente, si parlava di

“calorico”; poi si scoprì che era

un’altra forma di energia

• Equivalenza calore-lavoro

1 cal = 4,186 J= equivalente

meccanico della caloria

• 1 kcal = quantità di calore

necessaria per innalzare la T di

1 kg di acqua da 14,5°C a

15,5°C = =

1 Btu 0

, 252 kcal 1055 J

Introduzione al

primo principio della

termodinamica

• È un’affermazione della conservazione dell’energia

• Durante un’interazione tra sistema e ambiente, la

quantità di energia guadagnata dal sistema deve essere

esattamente uguale alla quantità di energia ceduta

dall’ambiente

• L’energia attraversa il contorno di un sistema chiuso sotto

forma di e

calore lavoro

Lavoro

• Il lavoro è uno scambio di energia tra sistema e ambiente

• E’ il trasferimento di energia associato all’effetto

combinato di una forza e di uno spostamento

• Per convenzione (il lavoro è un effetto positivo):

è positivo il lavoro trasferito dal sistema all’ambiente

è negativo il calore ceduto dal sistema all’ambiente

• Si definisce poi: lavoro esercitato dal o sul sistema in

Lavoro esterno:

relazione all’ambiente esterno

• lavoro compiuto dal una parte del

Lavoro interno:

sistema su un’altra parte del sistema (non interessa)

Lavoro

2

∫

=

• Sappiamo che L Fds

1

• Un tipo di lavoro meccanico che si incontra

frequentemente è associato all’espansione o

compressione di un gas in un sistema cilindro-pistone

• Il lavoro è in questo caso definito lavoro di variazione

di volume

• Si considera il processo quasi-statico

= = =

δ

L Fds pAds pdV

2

∫

=

L pdV

1

Il lavoro è dato dunque dal

prodotto della pressione per

la variazione infinitesima di V V V

∫ ∫

= = − = −

f i

L pdV L pdV

sist amb

V V

i f

Lavoro

• L’area sottesa dalla linea della

trasformazione nel piano p-V rappresenta il

lavoro di variazione di volume compiuto

durante una trasformazione quasi-statica di

espansione o compressione di un sistema

chiuso

• Un gas può seguire linee di trasformazione

differenti quando si espande da uno stato

ad un altro

• In generale, ogni linea di trasformazione

sottende un’area differente, e poichè tale

area rappresenta il lavoro, il lavoro fatto

sarà differente per ogni trasformazione

∫

=

• Per un ciclo chiuso: L pdV

Calore

• Esistono altri mezzi per cambiare lo stato di