Riassunto esame Fisica Tecnica Ambientale, prof. Gori

Programma

• Termodinamica dell’aria

Termodinamica

•

Grandezze termodinamiche umida

Principi della termodinamica • Elementi di impianti di

Diagrammi termodinamici condizionamento

Sistemi aperti

Cicli termodinamici • Fondamenti di acustica

Macchine termiche

Trasmissione del calore

•

Conduzione

Convezione

Irraggiamento

Problemi complessi di scambio

termico Testi di riferimento

Fisica tecnica ambientale

Giuliano Cammarata

Ed. McGraw-Hill

Fisica tecnica

Italo Barducci

Trasmissione del calore

Termodinamica applicata

ESA

La fisica è lo studio delle leggi fondamentali della

natura

Descrive ed interpreta i fenomeni naturali

attraverso il metodo scientifico

1. SCHEMATIZZAZIONE

2. MISURA

3. OSSERVAZIONE SPERIMENTALE

4. LEGGI FISICHE

5. PREVISIONE

6. VERIFICA SPERIMENTALE

Il metodo scientifico

1. SCHEMATIZZAZIONE

Semplificazione di un fenomeno naturale generalmente

complesso

Analisi per gradi:

a. Causa dominante

b. Cause accessorie

c. Cause aleatorie e non riproducibili

PERTURBAZIONI del fenomeno più semplice

MODELLO SEMPLIFICATO DEL FENOMENO COMPLESSO

Il metodo scientifico

2. MISURA

Insieme di procedure e convenzioni con cui si associa un

numero, seguito da di misura, ad ogni ente fisico

un’unità

essenziale nella schematizzazione

Le hanno significato se definite in

grandezze fisiche

modo se sono cioè definite le procedure per

operativo,

misurarle

3. OSSERVAZIONE SPERIMENTALE

Aspetto essenziale per individuare le correlazioni

quantitative tra le grandezze fisiche coinvolte nel

fenomeno

Il metodo scientifico

4. LEGGI FISICHE

Organizzazione dei risultati in forma di formule

matematiche (cioè in forma compatta)

5. PREVISIONE

a partire dalle leggi fisiche ricavate

6. VERIFICA SPERIMENTALE

delle previsioni

Grandezze fisiche:

definizione operativa e misura

Una grandezza fisica è quando:

definita operativamente

specificato il modo in cui misurarla

•È misura sia

•La riproducibile

Misura diretta:

misura mediante confronto fra grandezze omogenee

Misura indiretta:

misura attraverso grandezze diverse il cui valore sia legato

tramite leggi note alla grandezza da misurare

Misura diretta

Definizione di lunghezza

• Criterio di confronto

• Concetto di uguaglianza

• Criterio di somma

• Definizione di multipli e sottomultipli

• Scelta dell’unità di misura o campione

1960:

Storicamente: 1983:

Un metro è una

Un metro è la Un metro è la distanza

lunghezza 1.650.763,7

lunghezza del percorsa dalla luce nel

volte la lunghezza

campione di Pt/Ir d’onda vuoto in

nel vuoto della riga

depositato al Bureau 1/(299 792 458)

spettrale rosso-arancio

de Standards di Parigi di secondo

di Kr-86

dell’atomo

Multipli e sottomultipli

Sistemi di unità di misura

Quando in fisica si deve introdurre una nuova

• grandezza, la scelta della sua unità di misura viene

fatta in modo arbitrario

Se si scopre poi che tale grandezza è legata da una

• legge generale ad altre grandezze fisiche, la sua unità

di misura viene scelta in modo da rendere la legge la

più semplice possibile dal punto di vista numerico

Si costruisce così un

• sistema di unità di misura

Sistema metrico Internazionale

È il sistema di unità di misura convenzionalmente adottato a

• livello internazionale, noto anche come MKS

È stato adottato in Italia con legge n.122 del 14.04.78 e

• relativo DPR n. 802 del 12.08.82

Le in questo sistema per la

• grandezze fondamentali Nome dell’unità

Grandezza Simbolo

sono 3:

meccanica Lunghezza metro m

Massa kilogrammo kg

La lunghezza

• Tempo secondo s

Temperatura Kelvin K

La massa

• Corrente elettrica Ampere A

Intensità luminosa candela cd

Il tempo

• Quantità di sostanza mole mol

nella ricerca scientifica, etc, esistono altri

• Nell’industria,

sistemi di unità di misura (cgs, pratico, etc.)

Grandezze fondamentali e

grandezze derivate

• Grandezza fondamentale:

grandezza per la quale di misura viene scelta

l’unità

arbitrariamente (come il metro)

• Grandezza derivata:

grandezza la cui unità di misura è legata di

all’unità

misura di altre grandezze (come l’area)

La legge che lega la grandezza derivata alle grandezze

• fondamentali fornisce anche un metodo per eseguirne la

misura in maniera indiretta

A f a b f = fattore di forma

A L L

[ ]

Un esempio di grandezza derivata:

l’angolo è la porzione di piano compresa tra 2

• L’angolo

semirette con origine comune

È misurato come rapporto tra la lunghezza x

• dell’arco

di cerchio di raggio r e centro O compreso tra le 2

semirette, e la lunghezza del raggio stesso:

x R

è una grandezza fisica adimensionale

•L’angolo

sua unità di misura è il radiante, che varia tra 0 e 2

•La : 2 : 360

RA GR

RAD GRADI

2

RA

RAD GRADI

GR

360

L’angolo solido

Rapporto fra l’area della calotta sferica che viene tagliata su una sfera

•

centrata sul vertice dell’angolo e il quadrato del raggio della sfera

A

2

r Si misura in steradianti (sr)

Non è necessario che la superficie laterale che

descrive l’angolo solido sia un cono: la

definizione vale per un qualunque fascio di

semirette uscenti da un punto

Per spazio:

l’intero

2

d d d d

sin 2 (cos ) 4

spazio 0 0 0

Grandezze scalari e vettoriali

Uno è un numero con le sue unità di misura.

• scalare

Può essere positivo, negativo o nullo.

La temperatura è uno scalare.

Un è una grandezza matematica definita da

• vettore

una direzione, un verso e un modulo.

Lo spostamento è un vettore.

Per determinare le componenti di

• un vettore si usa un

sistema di coordinate.

Equazioni dimensionali

L’equazione 2

A L L L

[ ]

è detta equazione dimensionale

QUALUNQUE EQUAZIONE FISICA DEVE RISULTARE

DIMENSIONALMENTE OMOGENEA

cioè, le dimensioni dei due membri di fisica

un’equazione

devono essere tra di loro uguali

Scrivere x v t

L

L T

[ ] T

significa fare dell’equazione.

l’analisi dimensionale

Fattori di conversione

Per passare da un sistema di unità di misura ad un altro,

si usano i fattori di conversione

Esempi:

1 m = 3,281 ft

1 h = 3600 s

1 km/h = 1000/3600 s = 0,28 m/s

1 kcal = 4186.8 J

Fattori di conversione

Unità di misura della pressione:

1 Pa = 1 N/m

2 definizione di misura nel SI

dell’unità

1 atm = 101 325 Pa

1 atm = 760 Torr =760 mm Hg 1 Torr = 133,322 Pa

è

1 bar = 10 Pa

5

1 mm c.a. = 9.81 Pa

Cenni di Teoria degli Errori

Se si ripete la stessa misura molte volte, difficilmente si trova

• lo stesso risultato

• Errore:

differenza tra valore misurato e valore vero

• Errore sistematico:

errore legato funzionamento dello strumento di

all’errato

misura, o alla posizione errata nel momento della lettura

(errore di parallasse)

• Errore casuale

Gli errori sistematici possono essere

• eliminati eliminando la causa

Gli errori casuali sono imprevedibili e

• non eliminabili all’origine

Attenuazione dell’errore casuale

Gli errori casuali sono ugualmente probabili per eccesso o per

• difetto

Se si effettuano n misure del tipo:

• X X

X v

1 1

X X X

v

2 2

..........

..........

....

X X X

n v n

Sommando membro a membro:

• X X X nX X X X

... ( ... )

n v n

1 2 1 2

Quanto maggiori sono le misure effettuate, tanto più la

• quantità tra parentesi tende a 0 (compensazione

)

X X X

...

X X nX

0 ; n

1 2

X

i i v v n

i i

Scarto quadratico medio

Lo di una misura dalla media è la differenza tra la

• scarto

misura stessa e la media n

1 X i

n i 1

Ad ogni misura è associato il

• s X

1 1

proprio scarto dalla media: s X

2 2

..........

.........

s X

n n

Si può dimostrare che la somma degli scarti dà sempre

• statisticamente 0

Ha significato statistico importante lo

• scarto quadratico

medio: 2 2 2

s s s

... n

1 2

X n

Distribuzione di frequenza

In un insieme di misure, si definisce

• frequenza di una

il numero di volte che questa misura compare

misura

nell’insieme

Si nota che:

Le misure sono più

• addensate verso il centro

Forma simmetrica rispetto

• al valore medio

Il 70% dei risultati giace

• in un intervallo di

ampiezza 2

Il significato della deviazione standard (o scarto quadratico

• è che una probabilità del 30% circa che il

medio) c’è

risultato di una misura capiti di un intervallo di

all’esterno

ampiezza 2

Curva di Gauss

Nella teoria statistica si dimostra che in presenza di soli errori

• casuali, al crescere del numero di misure tutte le distribuzioni

sperimentali tendono alla (o gaussiana)

curva di Gauss

Il valore medio è il

• valore più probabile

La distribuzione è

• simmetrica rispetto al

valore medio

Le misure più probabili si

• concentrano attorno al

valore medio

racchiusa tra la curva e le verticali (linee verdi) ai punti

• L’area

di flesso, a , corrisponde al 68,3% totale

dell’area

Errori relativi e percentuali

Per un confronto tra 2 misure diverse, si considera il peso che

• ha sulla misura

l’incertezza

Il rapporto tra della misura e la misura stessa è

• l’incertezza

quindi un della misura (errore

indice dell’accuratezza

relativo) x

r x

• Errore relativo percentuale:

errore relativo moltiplicato per 100 (espresso in %)

Lavoro

• Da considerazioni empiriche:

maggiore è la forza, maggiore è il lavoro

maggiore è lo spostamento, maggiore è il lavoro

• Se si sposta un corpo nella stessa direzione di F per un

tratto di lunghezza d, il lavoro compiuto è:

[ ] [ ]

= = =

L Fd Nm J

Lavoro

• Se la forza forma un angolo con la direzione del moto, il

lavoro è dato dalla componente della forza nella direzione

dello spostamento, per il modulo dello spostamento:

r

r

r

r

( ) sono vettori

= = ⋅ = ⋅ F d

e

θ θ

L F d F d F d

cos cos è uno scalare

L

• Il lavoro è pari a 0 se lo spostamento è nullo,

indipendentemente dal valore della forza

Lavoro

Il lavoro fatto da una forza è:

•Il prodotto della componente della forza nella

direzione dello spostamento, per il modulo dello

spostamento

•Il prodotto della componente dello spostamento nella

direzione della forza, per il modulo della forza

Lavoro negativo e lavoro totale

Quando su un oggetto agisce più di una forza, il lavoro

totale è la somma dei lavori effettuati da ciascuna forza,

separatamente: ∑

= + + + + =

L L L L L L

...

tot n i

1 2 3 i

Il lavoro totale può anche essere calcolato effettuando

prima la somma vettoriale di tutte le forze:

= θ

L F d

( cos )

tot tot

Lavoro compiuto da una forza

variabile

• Generalmente le forze variano con la posizione: si

pensi alle molle, alla forza gravitazionale…

• Interpretazione grafica del lavoro: ∑

( )

( ) = ∆

= + −

= = − L F x

L F x F x x

L F d F x x tot i i

tot 1 1 2 2 1

tot tot 2 1 i

Lavoro compiuto da una forza

variabile

• Se la forza varia con continuità in funzione della posizione, si

può approssimare a una serie di valori costanti che seguono

l’andamento della curva che rappresenta la forza

• Al limite, per un numero infinito di rettangoli infinitesimi,

l’area dei rettangoli coinciderà con l’area della parte di piano

sotto la curva della forza x

è 2

∫

=

L F dx

tot x

1

Potenza

• La potenza è una misura di quanto rapidamente viene

compiuto un lavoro r

r

=

  ⋅ r

J

L CV W

1 735 L F d r

= = = = = = ⋅

W

P [ ] P F v

  =

 

s

t HP W

1 746 t t

• La potenza sviluppata è anche un fattore fondamentale per la

definizione delle prestazioni di un’automobile:

maggiore è la potenza, minore è il tempo richiesto per

raggiungere una certa velocità

Termodinamica

• La può essere definita come la scienza

termodinamica

dell’energia, intendendo l’energia come la capacità di produrre

cambiamenti

• Tratta le varie forme di energia, gli scambi di energia e di massa fra

sistemi, le trasformazioni da una forma all’altra di energia, l’effetto

di queste trasformazioni sui sistemi (termodinamici)

• Lo scopo della termodinamica consiste nel trovare relazioni generali

fra delle coordinate (coordinate che hanno il

termodinamiche)

compito di descrivere un sistema oggetto di osservazione, che siano

consistenti con le leggi fondamentali della termodinamica, e che

permettano di prevedere l’evoluzione del sistema

• Termodinamica classica (parametri globali)

approccio macroscopico, non richiede la conoscenza del

comportamento delle singole particelle, studia proprietà generali,

problemi ingegneristici (campi di applicazione)

• Termodinamica statistica

approccio complesso, considera il comportamento medio di un

elevato numero di particelle

Termodinamica

Principio zero della termodinamica

• equilibrio termico

Primo principio della termodinamica

• espressione del principio di conservazione dell’energia,

Secondo principio della termodinamica

• l’energia ha una qualità, oltre che una quantità; i processi

reali tendono ad una riduzione della qualità dell’energia

Terzo principio della termodinamica

• impossibilità di raggiungere lo zero assoluto

• Storicamente:

dal fluido calorico al calore come forma di energia, fino al

concetto di exergia (energia massima utilizzabile)

Sistemi aperti e chiusi

• Sistema termodinamico

è la quantità di materia o la regione di spazio che si prende in

considerazione

• Ambiente (o mezzo)

regione al di fuori del sistema

• Superficie di confine (o di controllo)

superficie reale o immaginaria che separa il sistema

dall’ambiente; può essere fissa o mobile

Sistemi aperti e chiusi

• Sistema isolato

è costituito da una determinata quantità di materia (massa di

il suo contorno non permette passaggio di

controllo);

materia né di energia

• Sistema chiuso

è costituito da una determinata quantità di materia (massa di

il suo contorno non permette passaggio di

controllo);

materia, ma solo di energia

• Sistema aperto

è una regione di spazio delimitata da un contorno (volume di

il suo contorno

controllo; superficie di controllo);

permette passaggio di materia e di energia

Grandezze termodinamiche

• Lo stato di un sistema termodinamico è caratterizzato da un

certo numero di (p, T, V,

grandezze termodinamiche

m…), non tutte indipendenti, dette variabili

termodinamiche

• In termodinamica, la struttura atomica della sostanza viene

vista come un continuum

• Variabili estensive:

variabili il cui valore è proporzionale alla massa del sistema

(massa, volume, energia interna)

• Variabili intensive:

variabili il cui valore è indipendente dalla massa del sistema

(p, T, …)

Grandezze termodinamiche

• Una variabile estensiva può essere resa intensiva

dividendola per un’altra grandezza estensiva.

Es.: volume specifico 

 3

V m

1 [ ]

= = =

v v 



ρ

m kg 



• Alcune di tali variabili sono funzioni di stato:

la variazione subita dipende solo da stato iniziale e finale, e

non dalle trasformazioni seguite

Equazioni di stato

• Per definire lo stato di un sistema non è necessario

specificare il valore di tutte le sue grandezze di stato, in

quanto non tutte sono indipendenti

• Alcune sono legate da relazioni che esprimono le

caratteristiche del sistema in studio

• Tali relazioni prendono il nome di equazioni caratteristiche

o equazioni di stato

• Il numero delle equazioni di stato dipende dalla natura del

corpo o dei corpi costituenti il sistema e dal numero di

variabili termodinamiche che interessa considerare

Equazioni di stato

• I sistemi caratterizzabili con 2 sole variabili di stato

indipendenti prendono il nome di (gas

fluidi termodinamici

perfetti, miscele gas-vapore,…)

• L’esistenza di uno stato di un sistema è un’astrazione: tutti i

sistemi evolvono più o meno lentamen