Fisica tecnica

Corso di

Fisica tecnica

Prof. Enrico Ferrari

© Laila Pansera - 1

Sommario

Trasporto di calore ............................................................................................................................................. 4

Energia cinetica (K)......................................................................................................................................... 5

Energia potenziale gravitazionale (U) ..................................................................................................... 5

Lavoro meccanico (W) .................................................................................................................................. 5

Lavoro elettrico ............................................................................................................................................... 6

Conseguenze della forza che compie lavoro ....................................................................................... 7

TEOREMA DELL’ENERGIA CINETICA ................................................................................................... 7

LAVORO COMPIUTO DALLA FORZA GRAVITAZIONALE (W ) ............................................... 7

grav

ENERGIA MECCANICA E SUA CONSERVAZIONE ........................................................................... 8

ESPERIMENTO DI JOULE ......................................................................................................................... 9

Energia interna (E) .......................................................................................................................................... 9

Fenomeni di trasporto ............................................................................................................................... 10

LEGGI DERIVATE DAI FENOMENI DI TRASPORTO ...................................................................... 11

Trasmissione del calore.................................................................................................................................. 12

Conduzione ................................................................................................................................................... 12

Conducibilità termica ............................................................................................................................ 13

Conduzione in funzione del tempo .................................................................................................. 14

Bilancio energetico ................................................................................................................................. 15

Reti di resistenze termiche .................................................................................................................. 18

Cilindro ....................................................................................................................................................... 20

Convezione .................................................................................................................................................... 21

Profilo di temperatura ........................................................................................................................... 23

Come calcolare h .................................................................................................................................... 23

Conduzione + convezione ....................................................................................................................... 26

Conduzione + convezione per pareti cilindriche ........................................................................ 27

Alettature ................................................................................................................................................... 28

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Isolamento dei tubi e raggio critico ................................................................................................. 29

Scambiatori di calore ................................................................................................................................. 30

Irraggiamento ............................................................................................................................................... 35

Funzionamento delle serre .................................................................................................................. 39

Miscele di gas e vapore ................................................................................................................................. 42

Premessa ......................................................................................................................................................... 42

Gas perfetti ................................................................................................................................................ 42

Aria umida ...................................................................................................................................................... 44

Il Diagramma di Mollier ........................................................................................................................ 47

Le trasformazioni semplici dell’aria umida .................................................................................... 49

Psicrometro ............................................................................................................................................... 56

Bilanci di massa ed energia ..................................................................................................................... 57

Condizionamento degli ambienti estivi ed invernali ...................................................................... 58

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Trasporto di calore

Calore: forma di energia in transito (definizione di fine ‘800.

Sistema termodinamico: area di interesse (quantità di materia o regione di spazio) che

prendo in considerazione. Esso è delimitato dal contorno del sistema, che lo separa

dall’ambiente. Esistono 3 tipi di sistemi:

1. SISTEMA APERTO

Possiede contorni sia fisici che immaginari

• Possono avvenire scambi di MASSA (M),

• LAVORO (W) ed ENERGIA (Q)

Riferimento: volume di controllo

• Esempio: fluido che passa attraverso un

• ugello

2. SISTEMA CHIUSO

I contorni devono essere fisici in modo che la

• massa non cambi

Avvengono scambi di LAVORO ed ENERGIA

• Una delle superfici di contorno può essere mobile

• la geometria può non essere costante, a patto



che la massa rimanga la stessa

Riferimento: massa di controllo

• Esempio: pistone su un cilindro con dentro un gas che scaldato si espande

•

3. SISTEMA ISOLATO

I contorni sono fisici

• NON scambia né ENERGIA, né MASSA, né LAVORO

• Non ha riferimenti.

•

Un sistema possiede energia secondo 2 diverse forme:

1. MACROSCOPICHE: possedute dal sistema nel suo complesso, generalmente

quantificate dalla scelta di un riferimento (tipo mondo esterno):

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a. ENERGIA CINETICA (proporzionale alla velocità del sistema al quadrato)

b. ENERGIA POTENZIALE (proporzionale alla quota/posizione verticale)

c. ENERGIA ELETTRICA

d. ENERGIA MAGNETICA

2. MICROSCOPICHE: legate alla struttura molecolare e al grado di attività del sistema,

indipendentemente dai sistemi:

a. ENERGIA INTERNA ENERGIA SENSIBILE ED ENERGIA LATENTE



b. ENERGIA DI LEGAME

c. ENERGIA NUCLEARE.

Energia cinetica (K)

Un corpo possiede energia cinetica se è in movimento e compie un lavoro.

Unità di misura: (SI) Joule (J).

Energia potenziale gravitazionale (U)

Energia che ha un corpo ad una cera quota rispetto al suolo (quota 0).

Unità di misura: (SI) Joule (J).

Lavoro meccanico (W)

Prodotto scalare di una forza per uno spostamento.

Equazione generale:

W = F ∙ cos α ∙ S

Unità di misura: N·m

Se ho una forza obliqua scompongo F nelle sue componenti:

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cos

Fx = F · α

sen

Fy = F · α

La forza che compie lavoro è quella parallela allo

spostamento.

Abbiamo 3 casi:

cos

1. 0° 0° = 1



Lavoro motore W>0

W=F ∙S

Forza e spostamento sono paralleli stessa direzione e stesso verso.



cos

2. 180° 180° = -1



Lavoro resistente W<0

W=− F ∙S

Forza e spostamento sono antiparalleli stessa direzione e verso opposto.



cos

3. 90° 90° = 0



Lavoro nullo W=0 W=0

Forza e spostamento sono perpendicolari.

Negli altri casi il lavoro si calcola con la formula generale.

Lavoro elettrico

Avviene quando gli elettroni attraversano il confine del sistema. Essi si muovono in un filo di

materiale conduttore a causa di una forza elettromotrice (Fem) compiendo lavoro.

Unità di misura: (SI) Joule (J).

Effetto Joule: il lavoro elettrico si trasforma in energia cinetica delle molecole del conduttore.

La temperatura aumenta, l’energia elettrica diventa calore.

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La POTENZA ELETTRICA si misura in Watt (W), ed è il rapporto tra l’energia o il lavoro e il

tempo (rapidità con la quale si svolge un lavoro).

Un peso viene sollevato prima dal muratore e

poi dal montacarichi: essi applicano la stessa

forza e lo stesso spostamento, quindi il lavoro è

lo stesso, quello che cambia è il lasso di tempo

in cui si svolge l’azione: il montacarichi ha una

potenza maggiore perché compie il lavoro in

meno tempo.

Conseguenze della forza che compie lavoro

TEOREMA DELL’ENERGIA CINETICA

Se una forza compie un lavoro su un sistema ne determina lo

spostamento. Lo spostamento fa cambiare l’energia cinetica del

sistema (in positivo se W>0, altrimenti in negativo). Ne risulta che il

lavoro è la differenza tra l’energia cinetica finale e l’energia cinetica

iniziale (formula riquadrata in rosso).

LAVORO COMPIUTO DALLA FORZA GRAVITAZIONALE (W )

grav

Se considero un oggetto in movimento e la sua quota

diminuisce, diminuisce anche la sua energia potenziale. Tutto

questo perché la forza peso compie un lavoro.

In conclusione il lavoro compiuto dalla forza peso fa variare

l’energia potenziale del sistema. © Laila Pansera - 7

ENERGIA MECCANICA E SUA CONSERVAZIONE

ENERGIA MECCANICA di un corpo = ENERGIA CINETICA + ENERGIA POTENZIALE del corpo.

Sapendo che:

definiamo un lavoro (W) come la somma del lavoro fatto dalla forza peso (W ) e del lavoro

grav

fatto dalle altre forze (W ):

non grav

Se non ci sono forze non gravitazionali o ci sono ma non compiono lavoro, l’energia

meccanica del sistema non cambia:

Esso è definito PRINCIPIO DI CONSERVAZIONE DELL’ENERGIA MECCANICA.

Secondo questo principio, se compio un lavoro su un sistema CHIUSO, l’energia potenziale

e/o l’energia cinetica subiscono una variazione pari al lavoro fatto.

(lavoro = differenza en. potenziale + differenza en. cinetica)

Esempio: l’energia meccanica (EM) della palla all’inizio è = EC (en. cinetica) + EP (en.

potenziale) inziali. EC inziale = 0, mentre EP iniziale non nulla

perché la palla si trova a una quota più alta del riferimento.

Il corpo case: EC aumenta ed EP diminuisce. Trascurando la

resistenza dell’aria, l’unica forza che compie lavoro è quella

gravitazionale, per il principio qui sopra, EM è costate in tutti i

punti della traiettoria, semplicemente c’è un trasferimento di EP

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in EC in modo che la sommatoria rimanga uguale. Quando la

palla cade ha il valore massimo di EC possibile e il valore minimo

di EP possibile.

Esempio:

La macchina si ferma. Il valore di EP rimane invariato (siamo in piano), che sia 0 o che sia un

altro valore. EC ha 2 valori diversi: da un valore inziale, a 0 alla fine. EM è diminuita: per il

principio di conservazione dell’energia meccanica devono avere agito forze non

gravitazionali, in questo caso le forze di attrito (Fa).

ESPERIMENTO DI JOULE

Esso parte dalla conoscenza di:

Joule ha preso un contenitore isolante con dentro dell’acqua e un mulinello. Il mulinello è

stato collegato a un filo che termina con un pesetto. Muovendo il pesetto verso il basso si

aziona il mulinello, l’acqua si agita, quuindi viene trasferito del lavoro mezzanico al sistema.

Ma quando tutto torna alla situazione di quiete sembra non esserci stato lavoro meccanico

perchp EP e EC non sono variate, nonostante il pesetto abbia compiuto lavoro. Questo lavoro

è finito nella variazione di temperatura dell’acqua. Questa nuova forma di energia è:

Energia interna (E)

che entra a far parte del bilancio energetico dell’EM:

(lavoro = differenza en. potenziale + differenza en. cinetica + differenza en. interna)

Il valore dell’energia interna di un corpo dipende dalla temperatura ma anche da altri fattori:

M

Massa all’interno del sistema (quantità)

 Natura del sistema: materiale; questo parametro è tenuto in considerazione dal calore

 c

specifico (unità di misura J/ kg°C)

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Unità di misura dell’energia interna E: Joule.

CALORIA: quantità di calore che consente di riscaldare di 1°C la massa d’acqua di 1 kg.

4180 J/cal EQUIVALENTE MECCANICO DEL CALORE: quanto lavoro devo fornire per far



salire di 1°C a mia massa. Ho un contenitore isolato dall’ambiente che contiene 2

miasse d’acqua uguali a diversa temperatura divise da un

setto. Se lascio il sistema nel tempo trovo che le due

temperature sono diventate uguali, quindi E dei 2

subsistemi è variata. A in negativo e B in positivo.

Essendo i 2 subsistemi uguali in materiale e massa, ed essendo variata E in modo tale che

quella che ha perso A l’ha guadagnata B, = 0.

ΔE

E è stata trasferita attraverso il setto CALORE, energia in transito.



Versione completa dell’equazione:

L’equazione sopra riportata rappresenta il PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA

PER SISTEMI CHIUSI: l’energia è una grandezza che si conserva.

La soddisfazione del primo principio di per sé non assicura che la trasformazione avvenga

realmente. Per cui:

SECONDO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA: le trasformazioni avvengono secondo un

certo verso e non in quello opposto.

N.B.: una trasformazione può avvenire solo se soddisfa contemporaneamente entrambi i

principi della termodinamica.

Fenomeni di trasporto

Il flusso che esamino è sempre direttamente proporzionale a una FORZA MOTRICE, che

spinge a fluire. Essa è sempre costituita da una differenza (di temperatura, potenza elettrica

o quota). Il sistema nel suo complesso cerca di impedire il flusso per cui il flusso è

inversamente proporzionale alla RESISTENZA (termica, elettrica, attrito).

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Matematicamente:

dove:

Ø = flusso;

cost = costante di proporzionalità;

- = essendo il grad negativo, per rendere positivo il flusso serve un altro -;

grad Y = differenza della forza motrice presi i 2 estremi del gradiente.

Nel caso del calore, per esempio:

LEGGI DERIVATE DAI FENOMENI DI TRASPORTO

LEGGE DI FICK

D = coeff. di diffusione

LEGGE DI OHM

k = conducibilità elettrica

LEGGE DI FOURIER

= conducibilità termica.

λ

TEMPERATURA

Indica lo stato termico di un corpo e la sua attitudine a cedere o assorbire calore. In termini

microscopici è una grandezza proporzionale all’energia cinetica media delle particelle del

corpo. Le unità di misura sono:

°C Celsius

• °F Fahreneit

• °K Kelvin (SI), temperatura assoluta. Zero assoluto: 0°K = -273.15°C

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Trasmissione del calore

Esistono 3 modalità di trasmissione del calore:

1. Conduzione

2. Convezione

3. Irraggiamento

Conduzione

Fenomeno della trasmissione del calore secondo il quale il calore fluisce da una regione a

più alta temperatura ad un’altra a temperatura inferiore, attraverso uno o più mezzi a stretto

contatto fra di loro.

Principale differenza con la convezione: non dà luogo a spostamento macroscopico di

materia.

DIFFUSIONE MOLECOLARE meccanismo alla base della conduzione: le molecole che



stanno nella zona a temperatura maggiore hanno un’agitazione termica maggiore, quindi

per diffusione l’agitazione viene trasmessa alle molecole vicine moto vibratorio verso la



temperatura minore l’energia interna di sposta il calore fluisce. Le molecole però

 

stanno ferme.

Relazione fondamentale del flusso di calore per conduzione: equazione di Fourier.

Segno - = flusso dalla temperatura maggiore a quella

minore

= conducibilità termica, detta anche k

λ

A = area della superficie perpendicolare alla direzione del

flusso

dT/dx = gradiente di temperatura nella direzione x.

Corpi isotropi: stessa conducibilità sulle 3 dimensione; il legno non è isotropo.

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Parlando di oggetti tridimensionali bisognerebbe calcolare il flusso sulle 3 dimensioni (x, y e

z), ma noi non lo facciamo.

Conducibilità termica

L’unità di misura di k si ottiene come segue:

Tuttavia è in uso un’altra unità di misura:

Per cui ho bisogno di fattori di conversione. Sapendo che:

1 kcal = 4186 J

1 h = 3600 s

Converto le unità di misura:

e ottengo i fattori di conversione riquadrati.

La conducibilità dipende da:

Temperatura (che per noi non è un fattore importante)

• Purezza del materiale: la k di una lega può essere inferiore a quella dei materiali che la

• compongono

Per i materiali fibrosi cambia a seconda se il flusso è parallelo o perpendicolare alle fibre

• Per i materiali porosi, di solito l’aria all’interno del materiale funge da isolante e fa