Fisica tecnica

Ciclo di Carnot

Secondo il teorema di Carnot, nessuna macchina che lavori tra 2 sorgenti può avere rendimento superiore a quello di una macchina di Carnot che lavori fra medesime sorgenti. Per questo si avrà, sempre:

n reale ≤ n_Carnot = 1 - T₂ / T₁

dove T₁ è la temperatura del caloratore da cui la temp. è calore in.

Tra tutte le macchine che scambiano calore cono 2 soli natantori, chiamiamo macchina di Carnot quella che attua un ciclo reversibile; in esso si ha 1 esp. isoterma → 1 espansione adiabatica → 1 compr. isoterma → 1 comp. adiab.

Caratter fondam: epeculiare della macch. di Carnot arrend/rendimento dipende dalla sostanza che compie il ciclo dipende dalle temp. delle 2 sorgens (o quali scambiate colone).

Ciclo di Carnot delineata per un quasinpergetto.

Sul piano di Clapeyron

AB e CD = isoterme BC e DA = adiabatiche

Nel ciclo di Carnot, va considerato che la macchina è costituita da un cilindro chiuso con un pistone con la presenza di una adiabaticamente contenuta de* gas perfetto e a cui è possibile scambiare calore (*costantemente) solo attraverso il fondo dei pistoni.

Abbiamo adempiuto le trasformazioni che avvengono, analizzandole.

ESPANSIONE ISOTERMA: il cilindro, inizialmente a contatto con la sorgente calda, resta vicino ad essa finché il gas non si espande, arrivando a una seconda posizione (B).

ESPANSIONE ADIABATICA: il cilindro viene allontanato dalla sorgente calda e isolato termicamente, il gas continua la sua espansione fino alla posizione C, l'espansione dura finché il gas non raggiunge la temperatura che caratterizza la sorgente.

COMPR. ISOTERMA: aumenta la pressione mentre il gas è in contatto con una sorgente di calore.

COMPRESS. ADIABATICA: per terminare il ciclo è necessario ritornare al punto di partenza. Così si isola il gas e si diminuisce la pressione.

(* = termicamente)

M_CARNOT = L / Q_C

L = Q_C - Q_F

M_CARNOT = (L / Q_C) = (Q_C - Q_F) / Q_C = 1 - T_F / T_C

essendo — Q_F / Q_C = T_F / T_C

M_CARNOT + 1 - T_F / T_C = 1 - Q_F / Q_C

CONFRONTO:

Facendo lavorare 2 macchine termiche tra le stesse temperature quella di Carnot presenta massimo rendimento.

PREVALENZA DI UNA POMPA

La prevalenza di una pompa in un circuito idraulico chiuso è una grandezza fisica che può essere definita in modo essenziale come la differenza di altezza a cui la pompa è in grado di spingere rispetto all’altezza in cui viene aspirata la pompa oppure rispetto all’altezza da cui l’acqua viene aspirata.

Va osservato, però, come si componga una pompa inserita nei sistemi di riscaldamento che caratterizzano gli impianti tipicamente utilizzati. Tenuto conto che la caldaia che produce acqua calda e il termovettore comunemente chiuso come i sistemi di riscaldamento, la caldaia spinge l’acqua a tutti i radiatori dei vari appartamenti di un edificio tipo e una tubazione poi riporta l’acqua alla caldaia per essere riscaldata nuovamente e rimessa in circolo.

Avviene in tutto ciò scambio di energia.

Nel nostro caso, per calcolare il lavoro che la pompa compie e cede sotto forma di energia al fluido per far sì che questo si sposti da una sezione iniziale A ad una seguente sezione B, possiamo usare l’equazione di Bernoulli e trovare così la prevalenza della pompa considerata, detta POMPA MECCANICA.

Nella progettazione conviene sempre considerare il percorso più sfavorevole per essere certi che, se l’acqua riesce ad arrivare fino a lì, sia in grado di raggiungere tutti i punti voluti.

L’equazione di Bernoulli:

L₁ + R₁₂ + ∫_S² V dp + g (Z₂ - Z₁) + ¹/₂ (V₂² - V₁²) = 0.

ci dice che la prevalenza della pompa è uguale alle perdite di carico concentrate e distribuite. Se si annulla L₁ + R₁₂ + ∫_S² V dp = 0, le pompe riescono a vincere le perdite di carico.

Quindi se prendo 2 circuiti con la stessa hₘ che si sviluppano nello stesso modo, presentano la stessa prevalenza.

PARETE PIANA / REGIME STAZIONARIO

T

d²T/dx² = 0

T = Ax + B

per x = 0 → T = T₁

per x = s → T = T₂

T₁ - T₂

S

T = T₁ + x/s (T₁ - T₂)

spessore

T = T₁ + T₂/s

dT/dx

q = -λ dT/dx

flusso termico per unità di sup.

q = λ (T₁ - T₂)/s

valida solo in reg. stazionario

PARETE PIANA A DOPPIO STRATO / REGIME STAZIONARIO

• valori differenti in base a spessore
• materiali λA ≠ λB
• λA <> λB
• le valore del flusso termico per unità di superficie è ≠ per ogni strato

• Se si ipotizza il regime non stazionario, va considerato che le murature presentano il doppio effetto:
  • eff. di smorzamento
  • eff. di attenuazione della temperatura
• Im regime periodico stazionizzto si ha: mezzo semi-infinito

  T(x,t) = tm + qo/bx sen (ωt - βx)

  in cui β = √(π/Dto)

  ed ω = 2π f pulsazione

  Bx = ritardo di fase

• FATTORE DI SMORZAMENTO DI 2 MATERIALI IN FUNZIONE DELLO S DELLA PARETE (adizione)
• ANDAH. TEMPO DI RITARDO DI 2 MATERIALI CON CONDUTT. DIVERSA IN FUNZ. DELLO SPESSORE: < 24h

Re consente di valutare se il flusso di un fluido è in un moto laminare (Re < 1000) o in regime turbolento (>3000).

Quando 1000 < Re < 2000 → Regime di transizione.

Nu rappresenta l’incremento di potenzialità termica trasmessa per convezione attraverso lo stesso strato. Maggiore è il valore di Nu, più sviluppato è il fenomeno della convezione.

Re in combinazione con Gn fornisce il Numero di Richardson che dà vita ad un criterio di discriminazione:

Ri = ^Gn/_Re²

• Se Ri >> 1 → TRASPORTO CONV. NATURALE
• Se Ri ≈ 1 → TR. CONVETTIVO IN REGIME MISTO
• Se Ri << 1 → TR. CONV. FORZATO

Il numero di Prandtl permette di misurare l'importanzarelativa degli effetti viscosi rispetto alla diffusività termica.

La velocità d'oscillazione delle particelle e la pressione acustica sono variabili nello spazio e nel tempo, quindi conviene considerare valori efficaci (che non dipendono né dallo spazio né dal tempo):

P_eff(x,y,z) = ^√2⁄₂ P_max = 0,707 P_max

v_eff(x,y,z) = ^√2⁄₂ v_max = 0,707 v_max

Le grandezze acustiche hanno unità di misura molto estese, e l'unità di misura che viene utilizzata in questo campo è il decibel (dB).

Nella progettazione acustica, importante è, fondamentalmente, il controllo delle cause della attenuazione dei suoni e dell'assorbimento da parte dell'ambiente chiuso (irrascurabile completamente nella progettazione di ambienti chiusi). Tipica di ogni parate incidente, legata alle onde, l'energia acustica incidente viene in parte assorbita in parte riflessa e in parte viene trasportata all'interno della parte su cui si "abbatte":

W_inc. = W_Ass. + W_RIF. + W_TRASMESSA

Ad ogni potenza corrisponde un coefficiente.

Coeff. di Assorbim. Coeff. diRiflessione Coeff. diTrasmissione

a = ^Wa⁄_Wi r = ^Wr⁄_Wi t = ^Wt⁄_Wi

In condizioni stazionarie.