Fisica statistica ed informatica – Statistica

Test di Fisher

a b (a+b)        

      

a c ! b d ! a b ! c d !



P

c d (c+d) 1  

      

a

! b

! c

! d ! a b c d !

(a+c) (b+d) a+b+c+d  

m m n n devianza devianza

A B A B A B

 

t

t di Student:  

s n n g .

d .

l . g .

d .

l .

A B A B

Se il valore osservato di t supera quello della tabella per n +n – 2 gradi di libertà, la differenza tra

A B

le medie non è significativa al libello di probabilità voluto.

differenza _ media



t n

s

CORRELAZIONE E REGRESSIONE  

S ( x m )( y m )

codevianza ( x

, y ) x y

covarianza (x,y) = 

 

n 1 n 1

Coefficiente di CORRELAZIONE (r): misura della tendenza di due variabili a variare

congiuntamente. È compreso tra 0 (nessuna tendenza) e 1 (+1 direttamente proporzionale, -1

inversamente proporzionale).

cov arianza ( x , y ) codevianza ( x

, y )

 

r r

o

 

var ianza ( x ) var ianza ( y ) devianza ( x ) devianza ( y )

Coefficiente di REGRESSIONE: quanto varia una variabile al variare dell’altra.

b : misura quanto aumenta y per ogni aumento di una unità in x:

y/x cov arianza ( x

, y ) codevianza ( x , y )

 

b y / x var ianza ( x ) devianza ( y )

b : misura quanto aumenta x per ogni aumento di una unità in y:

x/y cov arianza ( x , y ) codevianza ( x , y )

 

b x / y var ianza ( y ) devianza ( y )

2

Se r < 1 : b ·b = r

y/x x/y

Equazione di una retta: y=a+bx

a = distanza tra l’origine e il punto in cui la retta taglia l’ordinata a = m - m

y x codevianza ( x , y )

b = inclinazione: tangente dell’angolo formato dalla retta e dall’ascissa b = b =

y/x devianza ( x )

RAPPORTO DI RISCHIO: odds ratio