Fisica statistica ed informatica – Interferenza

Interferenza delle onde

sfasamento = 0, 2π, ..φ= 2 y cos( /2) = 2 yY M m mInterferenza costruttivasfasamento =π, 3π, …φ= 2 y cos( /2) = 0Y M mInterferenza distruttivaSfasamento = 3π/2φ ≠ π,Per 0, 2π,…Situazioneintermedia con0 < Y < 2 yM mLo stesso fenomeno può avvenire nello spazio, se consideriamo delle onde sferiche (per esempio onde sonore).e S due sorgenti puntiformi di onde sonore aventi stessa ampiezzaSiano S1 2 λy , stessa lunghezza d’onda ed in fase fra loro (ossia alla sorgente si hannomspostamenti identici allo stesso istante) e poniamo l’attenzione a ciò chesuccede in un punto P. ΓP●L 1S ●1 CL 2S ● ∆2 L L ed L >> S S1 2 1 2≠ L , le onde per giungere in P coprono una differenza di camminoSe L1 2∆ −L=|L L | che porta le onde ad essere fuori fase in P.1 2Ricordiamo che, per definizione di lunghezza d’onda, una differenza di faseπ λcorrisponde ad uno spostamento di una

lunghezza d'onda , abbiamo:di 2 ∆Lλ ∆ L φ π=λ 2π ∆ φ ⇒ ⇒ 2=: = L : λπ φ2

Si ha interferenza costruttiva Y = 2y quando:M mφ π ⇒ ∆ λ= m 2 con m =0,1,2,…… L = m con m =0,1,2,……

Si ha interferenza distruttiva Y = 0 quando:Mφ π ⇒ ∆ λ= (m+1/2) 2 con m =0,1,2,…… L = (m+1/2) con m = 0,1,2,…

Naturalmente le onde generano interferenze intermedie ogni qualvolta:φ ≠ π φ ≠ πm2 e (m+1/2) 2

Posto d la distanza fra le due sorgenti ΓD la distanza fra il piano delle sorgenti ed il piano , con D>>dΓR la distanza del punto P da C sul pianodei massimi è data da:la posizione RM,i∆ θ λ ⇒ θ λ ⇒ θL = d sen = m = arcsen(m /d) R = DtgM,i M,i M,

la posizione R dei minimi è data da:m,i∆ θ λ ⇒ θ λ ⇒ θL = d sen = (m+1/2) =

arcsen((m+1/2) /d) R = Dtgm,i m,i m,iper: θ θm R (cm) Rm (cm)Μ µM} 0 0,000 0,000 0,075 0,009d = 2 cm ⇒ 1 0,151 0,018 0,227 0,028D = 12 cm 2 0,305 0,038 0,384 0,049λ = 3 mm 3 0,467 0,060 0,553 0,0744 0,644 0,090 0,741 0,1105 0,848 0,136 0,970 0,175ΓP ● RM4Rm3RM3Rm2Rθ M2Rm1RM1S ● R1 m0C RM0∆S L●2