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Analisi dimensionale

Osservabile

Misura = grandezza fisica

TENSORI

Una grandezza scalare (la misura è unnumero reale)(L, M, T, Q)

Grandezze vettoriali

(modulo direzione/verso)(FEβαxy)

x esistono anche le

Varii equazione in fisica ha un significato più complesso

eq. equazione due grandezze stesso tipo

minimo 1 equali

se parlo di vettori qugruppo due grandezze vettoriali

Sistema Internazionale (SI)

Grandezze fondamentali

  • Lunghezza [L] (m) metro
  • Massa [M] (kg) chilogrammo
  • Intervalli [T] (s) secondo
  • Intensità corrente elettrica [I] (A) ampere
  • Temperatura [K] kelvin
  • Quantità di sostanza (mol) mole
  • Intensità luminosa [cd] candela

Grandezze derivate

A = a • b -> [A] = [L]2 = m2

V = (L/T)

E = (N • L)

E = (N . L)2 x equazione non valide

posso togliere il quadrato ma non so comunque in che modo interferisce il

esempio:

  • \( t ) = , cos ( t )

  • — non va bene

  • — [ deve essere 4} ( t ) » cos ( ) J NB: Argomento deve essere prico.d Jinnunazione

Verso a partire unitario con la stessa direzione di R

R = Rxux + Ryuy + Rzuz

= R cosa ix + R cosaj y

Vetro in unitario con la stessa direzione di

R

In Rcosa ix unitario

R cosa ix unitario

cosaj y unitary

(1 = v|cosa

(1 = 1

Esempio

  1. R1 = _v2      /2u    ix+ia
  2. u2 =  =u2 ix
  3. R3/2iz

Orientazione di R

fga = Ry/Rx tan

fgja = Ry/Rx arctg

3/2/Rx

Coseni sotto la quadiatura

cosaj + cosa =   /   (somma in quadriptura)

F2:

Rz

  1. 2 fj
  2. R cosaix
  3. 1 cosj

sinuosidale

Moto rettilineo

Rappresentazioni matematiche

s=s(t)

Equazioni parametriche

x=x(t)

È necessario introdurre delle grandezze che ci dicano quanto velocemente si muove un oggetto nel tempo

Velocità media

DEFINIZIONE

vm in [t, t + Δt]

vm = [ r(t + Δt) - r(t) ] / Δt

Δr(t + Δt)

Δr = r(t + Δt) - r(t)

  • vm = [ ] / [ ] = m / s

Velocità istantanea

DEFINIZIONE

v(t) = lim { Δt->0 } vm (t, t + Δt)

lim { Δt->0 } Δr / Δt

= d r(t) / d t

rapporto incrementi derivata di r rispetto al t di una funzione vettoriale

Rappresentazione intrinseca

(s)2 (s)2 un

componente tangen. g: (s) componente radiale un t componente centripeta

a = t + an

NB: se è >0 l'accelerazione tangen. può essere diretta in verso concorde al verso di e oppure discorde.

TIPOLOGIE DI MOTO DI OGGETTI PUNTIFORMI

Rappresentazione intrinseca: traiettorie + leggi orarie in base alla cinematica: in base alla leggi orarie

  • moto rettileneo
  • moto circolare
  • moto curvilineo
  • moto uniforme vsR=vs costante
  • moto uniformemente vario (at=s costante
  • moto generico

1) MOTO UNIFORME

vsR = S es costante

s(t) = vs

ds/dt vs (t1)

s(t)1 ds = t2

s(t) = s(t0) + vs (t t0)

s(t) = s(t0) + vs (t t0)

s(t)

NB: si calcolera: la derivata secanda di S rispetto el tempo troveri S = 0 moise S - una costante: divuto ai sole, nei punti a tangen:

at = 0 Potrebbe e esistere a

4) Calculare il modulo di V

V

√Vx2 + Vy2 + Vz2 + A2 + B2

(ω) = √A2 + B2

(p)

coordinate intrinseche:

an =

∫ dVs

at

a₂ = an + aτ

5) Stimare il raggio di curvatura

A ω = ω2 (A2 + B2)

a = √(an2 + a

) p =

A2

A =

aCARTESIANO a INTRINSECO

Moto circolare

p(t)

s(t)

γ = R

R γ

(c = altezza d'arco)

s² = st² +

s(t)

R (θ)

ds = dθ

ds

dθ

v² =

R θ

(Rθ)

θt

θ(u)

p

ds

per angolo = α

accellerazione angolare

ω

eiderazione angolare

Moto circolare uniforme

p(t)

s(t)

v(t) =

(γ)

γ

(t + t₀)

v(t) =

vγ

costante

(ωt)

x =

cosθ

(γ)

cosθ

u(t)

(γt)

MA ≠ v = 0

costante

v0 ≥ 0

h’ = h + g t20 > 0

h = -h2 > 0

V2 = 2 g h1

V = √

V2 = q d 32 h cos α → V < q d2

V > √g d2/2 k cos α

V > √g d 2/2 k cos α

Esempio. V in funzione di h e l

cos α = l

V = √g d2h 2/2 R

V = √q d2Rh 2 + d2

Esercizi sul moto circolare uniforme.

Esercizio 3

dAB z [zworld] - ()

Dettagli
Publisher
andrea.delpo
A.A. 2013-2014
90 pagine
SSD Scienze fisiche FIS/01 Fisica sperimentale
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher andrea.delpo di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Fisica e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Politecnico di Milano o del prof Stagira Salvatore.