Fisica per professioni sanitarie

Fisiacgrandezze fisiche e le misure

Cosa si misura?

Che ora è? Quanto pesi? Quanto sei alto? Le risposte a queste domande sono risultati di misure. L’uomo da sempre ha avuto la necessità di effettuare misure ed ha perciò costruito strumenti per poterle effettuare.

Proprietà degli oggetti, di fenomeni, in particolare alcune loro caratteristiche importanti o di interesse.

Grandezza fisica

La grandezza fisica è una proprietà misurabile.

Unità di misura

Per misurare una grandezza dobbiamo confrontarla con una grandezza campione che chiameremo unità di misura. Misurare significa confrontare una grandezza con l’unità di misura. I campioni di molte unità di misura sono conservati all’Istituto Internazionale di Pesi e Misure. Una grandezza fisica si esprime come: Numero + unità di misura.

Caratteristiche delle unità di misura

• Deve essere omogenea con la grandezza da misurare;
• Deve essere definita in maniera univoca;
• Deve essere condivisa;
• È posta uguale a 1;
• Dire che una strada è lunga 15 metri significa che la sua lunghezza è 15 volte l’unità campione del metro;
• L’unità di misura campione deve essere invariante.

Come mai ci sono diverse unità di misura?

• Alcune sono multipli e sottomultipli dell’unità principale;
• Altre sono unità di misura di sistemi diversi (nazioni).

Il sistema internazionale

Se le unità di misura sono delle convenzioni:

• Nei secoli, per misurare le stesse grandezze, si sono utilizzate unità di misura diverse;
• In luoghi diversi sulla Terra, popoli diversi utilizzano unità di misure diverse per misurare grandezze diverse.

Tutto questo ha portato a incomprensioni ed errori, soprattutto in campo scientifico. Nel 1960 fu proposto, e nel 1978 fu adottato, il Sistema Internazionale delle Misure.

Cos'è il S.I.?

Esso individua 7 grandezze e le relative unità di misura che sono definite fondamentali. Dalle 7 grandezze fondamentali, poi, vengono derivate tutte le altre. Ognuna delle 7 unità di misura è definita in modo preciso ed univoco. (per esempio il metro: lunghezza del tragitto compiuto nel vuoto dalla luce in 1/299792458 s)

Grandezze fondamentali e derivate

È fondamentale quella grandezza che possiede una sua unità di misura definita in modo univoco. Sono derivate le grandezze ricavate, con relazioni dimensionali, dalle grandezze fondamentali.

Misure di volume

Il volume è una proprietà intrinseca della materia. Nel SI si utilizza il m³ (metro cubo). È una grandezza derivata. Nella pratica di laboratorio si utilizza il litro (L) e i suoi sottomultipli per praticità.

Multipli e sottomultipli

Il SI si basa sul sistema metrico decimale. Per evitare di usare numeri troppo grandi o troppo piccoli si possono utilizzare multipli e sottomultipli delle unità di misura, indicati con simboli. Ciascun simbolo ha un significato preciso e rappresenta un fattore moltiplicativo.

Ordine di grandezza

Ordine di grandezza = potenza di 10 più vicina al numero considerato. Serve per confrontare fra loro grandezze diverse e per avere un’idea “grossolana” del valore di quella grandezza.

Analisi dimensionale

È l’operazione di verifica sui calcoli che si effettua sostituendo i dati numerici con le grandezze corrispondenti o con le unità di misura. Le dimensioni e le unità di misura devono essere omogenee.

Misure ed errori

Ogni misura di una grandezza fisica è affetta da una incertezza dovuta ad errori di diversa natura:

• Intrinseci al tipo di misura, ad es. legati al campione usato (come una scala graduata). Questi possono essere ridotti migliorando la strumentazione tecnica.
• Statistici: legati ad operazioni soggettive (ad es. uso del cronometro). Questi possono essere ridotti ripetendo più volte la misura...
• Sistematici: legati ad errati strumenti (ad es. campione sbagliato) o tecnica imperfetta.

L'incertezza e le cifre significative

Tutte le misure sono affette da un certo grado di incertezza la cui entità può dipendere sia dall’operatore che dallo strumento utilizzato.

Incertezza assoluta: margine di incertezza associato ad una misura. Si definisce il Se ad esempio un oggetto viene pesato con una bilancia sensibile al decimo di grammo ottenendo 8,2 g, il peso reale sarà compreso tra 8,1 g e 8,3 g. Nel caso lo stesso oggetto sia pesato con una bilancia sensibile al decimo di mg, con un risultato di 8,2506 g, il peso reale sarà (8,0256 ± 0,0001) g. Nei due esempi l’incertezza assoluta sarà rispettivamente 0,1 g e 0,0001 g.

Incertezza relativa

Si definisce come il rapporto:

Incertezza relativa = incertezza assoluta / valore della misura

E quindi nel primo esempio si avrà: 0,1 g / 8,2 g = 0,012

Relativa percentuale

L’incertezza è semplicemente: Incertezza relativa percentuale = 100 x incertezza relativa

Cifre significative

Quante sono le cifre significative negli esempi precedenti? 8,2 e 8,2506 cifre significative note certezza prima il cui valore è incerto. Le cifre significative sono quelle con più la non tenendo conto della posizione della virgola. Due cifre significative cinque cifre significative. La prima misura presenta e la seconda ed in l’ultima cifra è incerta una unità (± 0,1 g e 0,0001 g). In entrambi i casi solo a meno di incertezza. Ogni misura reale/strumentale è soggetta ad un certo grado di la cui entità può dipendere sia dallo strumento adoperato che dall’operatore.

Le seguenti regole

• Cifre significative di una misura sono tutte quelle i cui valori sono noti con certezza più la incerto. La posizione della virgola non ha importanza.
• Quante cifre significative hanno 6,54 e 65,4? Zeri tra le cifre non nulle sono significativi: 4007 kg ha quattro cifre significative; 2,06 ha ...
• Zeri a sinistra di una cifra significativa non sono significativi in quanto servono solo ad individuare l’ordine di grandezza del valore in esame; 0,08 Pa ha una cifra significativa e 0,001 ha ...?

Le grandezze fisiche si dividono in: scalari e vettoriali

Grandezze fisiche scalari

Individuate attraverso:

• Un numero
• Un errore (relativo o assoluto)
• Una unità di misura

Sono esempi di grandezze scalari: La pressione, La Temperatura, Il volume, La superficie, La lunghezza … ma anche: La portata di un vaso sanguigno, L’Energia, Il “potere calorifico”, La frequenza dei battiti cardiaci, La Massa di un corpo.

Grandezze fisiche vettoriali

Individuate da un vettore, ovvero da:

• Un numero (modulo)
• Una direzione
• Un verso

1) La velocità di un corpo è rappresentata da un vettore: Modulo: “a quanto vado”, Direzione: “lungo quale direttrice vado” - es.: Roma-Firenze, Verso: verso sud - Roma o verso nord - Firenze.

Sono esempi di grandezze vettoriali: La Velocità, L’Accelerazione, Il Campo Elettrico, Il Campo Magnetico … ma anche: Il peso, La forza, Lo spostamento.

Somma di vettori

Scomposizione di un vettore

Prodotto di uno scalare per un vettore

Cenni di meccanica (studio del moto dei corpi)

Cinematica: descrizione di COME avviene il moto

Dinamica: descrizione delle CAUSE del moto

Traiettoria

La traiettoria è un insieme di punti del piano o dello spazio corrispondenti alle posizioni di un corpo in moto in istanti di tempo successivi.

Legge oraria

La legge oraria è una relazione che lega tra loro il tempo t e la posizione s occupata dal corpo in quell’istante di tempo. Alla stessa traiettoria possono corrispondere leggi orarie diverse, a conferma del fatto che traiettoria e legge orario.