Fisica per professioni sanitarie, domande d'esame risolte

Domande di fisica

Se la densità relativa di un corpo immerso in acqua è 0,7, qual è la percentuale di volume che affiora dalla superficie dell'acqua? Un corpo si muove a velocità costante lungo una linea retta. Se la sua posizione iniziale è -50m e la sua velocità finale essere 5m/s, quale sarà la sua posizione dopo 1 minuto? Un corpo di massa 5kg scivola su un piano avente inclinazione 60 gradi. Se il coefficiente di attrito tra il piano e il corpo è 0.2, il modulo della forza di attrito che valore avrà (N)? Qual è la frequenza di un'onda di velocità 100 m/s e di lunghezza d'onda di 250 cm? Un corpo lanciato verso l'alto con velocità dopo quanto invertirà la sua velocità? Un corpo si muove di moto uniformemente accelerato. Se la sua velocità iniziale è nulla, qual è la sua velocità in funzione della distanza (d)?

La relazione tra velocità (v), accelerazione (a) e distanza (d) in un moto uniformemente accelerato quando non c'è la variabile tempo (t) è la seguente: v² = 2ad.

Una portata di 6 litri al minuto può essere convertita in unità del S.I. come segue:

Un litro equivale a 1 millesimo di metro cubo: 1L = 0.001m³.

Un minuto equivale a 60 secondi: 1min = 60s.

Quindi, per convertire da litri a metri cubi, si divide per 1000 oppure si moltiplica per 0.001. Per convertire da minuti a secondi, si moltiplica per 60.

Facciamo la conversione:

6L/min = 6 * 0.001m³/s = 0.006m³/s.

Un corpo di massa 2kg ha inizialmente una velocità di v e sotto l'azione di una forza rallenta fino a 3m/s. Qual è il lavoro eseguito da tale forza?

velocità di −/-8R Il corpo di massa m soggetto ad una Forza F subisce una variazione di velocità, una diminuzione. Il corpo varia la sua energia cinetica, in assenza di attrito, vale la conservazione dell'energia meccanica.

Il lavoro fatto dalla forza è pari alla variazione dell'energia cinetica: 9 = Δ = −

Ricordiamo che la formula dell'energia cinetica è: 1 = 42

Avremo allora:

Energia cinetica finale: 1 = 4< <2

Energia cinetica iniziale: 1 = 42

Calcoliamo il lavoro: 1 1− = 4 − 49 = < <2 2

Raccogliendo il termine costante: 19 = 4= − ><2

Inseriamo i valori numerici: 1 )(4 )9= ⋅ 2?@(3 − 7 / = −40B2

Osserviamo che il lavoro è negativo perché l'energia cinetica è diminuita, infatti il corpo ha rallentato.

s = 30t + 5t4 Un corpo si muove lungo una traiettoria rettilinea con legge oraria (le costanti numeriche sono espresse in unità S.I. da m/s).

Qual è la sua velocità dopo 20s? R: -170 m/s La legge oraria della velocità in funzione del tempo v(t) è la derivata della legge oraria della posizione s(t) rispetto al tempo: v(t) = ds(t)/dt. La legge oraria della posizione è espressa da una funzione polinomiale di secondo grado nella variabile t, facciamone la derivata: s(t) = 30t - 2t^2. Richiami di analisi: - La derivata di una costante è zero. - La derivata di t^n è n*t^(n-1). Poniamo v = v(t), la legge oraria si riscrive nel modo seguente: v = 30 - 5t. Ora ricordiamo la regola di derivazione della funzione lineare: d/dt(at + b) = a. Applicando la regola: d/dt(30 - 5t) = -5. Se davanti alla variabile si trova una costante moltiplicativa questa resta invariata nella derivazione: d/dt(at) = a. Applichiamo ora quanto visto alla nostra funzione: v = 30 - 5t v' = -5 Quindi la velocità dopo 20s è -170 m/s.5^* *EG = = E’ =* *( ) = 30 − 10 E’ = 30 − 10 Calcoliamo ora la velocità dopo 20 s, inserendo questo valore al posto di t:4 4 4(20 ) = 30 − 10 ⋅ 20 = −170105 Se la differenza di pressione tra la superficie ed il fondo del lago è di , qual è la pressione totalesul fondo del lago? R 102300 Pa N − N = ΔpLRN = N = 1,013 ⋅ 10L PQΔN = *@Δℎ N = N + ΔNL RN = 1,013 ⋅ 10 + 10N = 102300 6 Qual deve è il prodotto scalare tra due vettori di modulo 5 e 6 che racchiudono un angolo di 30 gradi?,T√1R UV⃗ ⃗ Per la definizione di prodotto scalare tra due vettori e esso è dato dal prodotto dei due moduli per ilcoseno dell’angolo compreso: |U| | |V⃗ ⋅ ⃗ = ⋅ ⋅ cos [Uinseriamo semplicemente i valori numerici: √3UV⃗ ⋅ ⃗ = 5 ⋅ 6 ⋅ cos 30° = 30 ⋅ = 15√32Ricordiamo che il prodotto scalare tra due vettori fornisce una

La grandezza scalare, ad esempio il lavoro, di →F una forza costante che genera uno spostamento è il prodotto scalare tra essi: W = →F · →d

Un corpo si muove di moto rettilineo uniforme. Se lo spostamento del corpo dopo 4 minuti è di 480m, quale sarà la sua velocità iniziale? Risposta: 2 m/s

La legge oraria del moto rettilineo uniforme è: →d = →v · t

Da cui ricaviamo la velocità: →v = →d / t

Ricordiamo che il tempo va espresso in secondi: 4 minuti = 4 · 60 = 240 secondi

Inserendo nella formula: →v = 480 / 240 = 2 m/s

Un corpo si muove lungo una circonferenza compiendo 80 giri in 3 minuti. Qual è la velocità angolare del corpo in radianti? Risposta: 0,445 rad/s

Dobbiamo prima trasformare i giri al minuto in giri al secondo e poi passare ai radianti.

3 minuti = 3 · 60 = 180 secondi

La velocità in giri al secondo è: 80 / 180 = 0,445 giri/s

Ricordiamo ora l'equivalenza: 1 giro = 2π rad

Quindi, 0,445 giri/s = 0,445 · 2π rad/s = 0,89π rad/s

360° che corrisponde aImpostiamo una proporzione: @5b b * @5b b *1d e : 2f d e 0,444 d e d eda cui: @5b b *0,444 i j ⋅ 2f i j b * b *0,444 ⋅ 2f 0,884f@5bgPh 1i jf 3,14:se moltiplichiamo per b * b * b *0,889 ⋅ 3,14 2,79 ≃ 2,8gPh9 L'allungamento di una molla alla quale è sospesa una massa di 0,3 kg è di 1cm. Quanto vale la costanteelastica?R 294 N/mVale la legge di Hooke, che in forme vettoriale è: ]⃗ (? ⃗“l’allungamento di una molla elastica è direttamente proporzionale alla forza che lo determina”.La legge in forma scalare: ]] ?Δ → ? ΔDove la forza è il peso della massa attaccata alla molla :] 4@ 0,3?@ ⋅ 9,81 l/?@? 294,3 l/4Δ Δ 0,014Ricordiamo sempre le unità del S.I.1 cm=0,01 m , 0,1 40 6010 Un'onda armonica è espressa dalla funzione in unita del S.I. Qual è lalunghezza d'onda?mR $-Il profilo di un’onda armonica ha la forma di una

cosinusoide (o di una sinusoide), che è data dalla formula: E = En · cos(ω · t + φ)

dove la pulsazione ω contiene la lunghezza d'onda 2π/λ

Un corpo di massa 3kg è in caduta libera (si trascuri la resistenza dell'aria). Se a distanza di 5m dal suolo la sua velocità è 10 m/s, quale sarà l'energia meccanica totale del corpo?

Risposta: 247J

Nel moto di caduta libera, in assenza di attrito, vale la conservazione dell'energia meccanica: E = U + K

A 5 metri dal suolo la sua energia potenziale gravitazionale vale: U = m · g · h = 3 · 9,81 · 5 = 147J

E la sua energia cinetica vale: K = 1/2 · m · v^2 = 1/2 · 3 · 10^2 = 150J

Quindi: E = U + K = 147 + 150 = 297J

Un corpo si muove di moto rettilineo alla velocità di 37m/s. Improvvisamente...

la sua velocità diminuisce in modo uniforme e si ferma in 10s. Qual è il valore della sua accelerazione ?

$u (1, v 0/2RIl moto è uniformemente decelerato, l'accelerazione media è data dal rapporto tra la variazione di velocità nell'intervallo di tempo di 10 s: Δv v ( vx ΔtΔtpoiché il corpo si ferma la sua velocità finale è nulla: m0 ( 37 s10 sa (3,7 m/sL'accelerazione è negativa perché il corpo sta decelerando, sta rallentando.

Se la densità relativa di un corpo immerso in acqua è 0,7, qual è la percentuale di volume che affiora dalla superficie dell'acqua?

R 30% * *g {Per densità relativa di un corpo immerso in un fluido, si intende il rapporto tra la densità del corpo e quella del fluido : *{*g <La spinta di Archimede, e quindi il galleggiamento di un corpo solido immerso in un fluido, dipende dalla percentuale dei volume immerso. Per l'equilibrio,

In condizioni di galleggiamento si ha: ^* ⋅ | ^* ⋅ |{ Q}Q < ~ •g } da cui si ricava la formula: | 1 ( ^* ⋅ |• •g } g Q}Q che fornisce come risultato: | 1 ( 0,7 ⋅ | 0,3 ⋅ |• •g } Q}Q Q}Q30%||• •g } Q}Q Vediamo come si ricava la formula: Dall’equilibrio, in condizioni di galleggiamento si ha: ^* ⋅ | ^* ⋅ |{ Q}Q < ~ •g } ^* ⋅ |< •‚•dividendo per : ^* ⋅ |^* ⋅ | < ~ •g }{ Q}Q ^* ⋅ | ^* ⋅ |< •‚• < •‚•Semplificando: ^* |{ ~ •g }^* |< •‚•ovvero: |~ •g }^* g |•‚•essendo poi: | | ( |~ •g } Q}Q • •g } possiamo scrivere: | ( | | |Q}Q • •g } Q}Q • •g }^* (g | | |•‚• Q}Q Q}Q|• •g }^* 1(g |Q}Q