Elettrostatica, forza e campo elettrico - Halliday

Legge di Coulomb e cariche elettriche

Cariche: dello stesso segno si respingono, di segno opposto si attraggono. La carica può facilmente scorrere attraverso materiali conduttori, libera di muoversi (elettroni) e sono di segno negativo.

Unità di misura della carica

La coulomb (C) è l’unità di carica nel SI che è definita come la quantità di carica che fluisce in 1 secondo quando si ha una corrente stazionaria di 1 ampere.

Costanti elettriche

La costante elettrica è 8.99 × 10⁹ N · m² / C² e la costante dielettrica del vuoto (permettività del vuoto) è 8.85 × 10^-12 C² / N · m².

Legge di Coulomb

La legge di Coulomb, vale solo per cariche puntiformi, le cui dimensioni sono molto più piccole della distanza fra di esse:

• F = intensità della forza elettrica sulla particella 1 esercitata dalla particella 2 in newton;
• q = carica in coulomb;
• r = distanza in modulo tra le due cariche in metri;
• La forza è repulsiva per cariche dello stesso segno e attrattiva per cariche di segno opposto.

Forma vettoriale della legge di Coulomb

È utile poiché contiene un’informazione direzionale sulla forza ed esprime implicitamente se essa sia attrattiva o repulsiva. Il suo uso è importante quando si considerano le forze agenti su più di due cariche puntiformi. Applicandola ad ogni coppia di cariche, la forza complessiva agente su una carica qualsiasi potrà essere calcolata facendo la somma vettoriale di ciascun singolo contributo.

Principio di sovrapposizione

Il principio di sovrapposizione, applicato alle forze elettriche, ci consente di considerare la forza agente fra ciascuna coppia di cariche come se tutte le altre non esistessero.

Esempio di campo elettrico

Ogni carica genera un campo (vettoriale) elettrico, associato a una assegnata distribuzione di cariche in termini della forza esercitata su una carica positiva di test q in un punto particolare.

La direzione ed il verso del vettore coincidono con quelli della forza poiché è uno scalare positivo, detta carica di prova, che dev’essere sufficientemente piccola (ma non più della carica elementare e) da non disturbare il campo elettrico che si vuole misurare.

L’intensità del campo elettrico nel punto ove si trova una carica di prova è:

• La direzione di E è la stessa della direzione di F, lungo una linea radiale con origine in q.
• Il verso è uscente da q se q è positiva, entrante in q se q è negativa.

Calcolo del campo elettrico per più cariche

Per trovare E nel caso di un gruppo di N cariche puntiformi:

1. Si calcola E dovuto a ciascuna carica i nel punto di interesse come se la carica i fosse l’unica presente.
2. Si sommano vettorialmente i contributi di ogni singola carica per ottenere E nel punto in esame.