Fisica medica - secondo principio termodinamica

SECONDO PRINCIPIO DELLA

TERMODINAMICA

ED ENTROPIA

Secondo principio della 1

termodinamica ed Entropia

Principio della macchina termica

Macchina termica reale Macchina termica ideale

Termostato a Termostato a

temperatura temperatura

più alta T più alta T

H H

Q Q

H H

L L

L = Q - Q L = Q

H L H

L Q Q

− 1

H L

η = = <

Q Q Q

L H H L

T T

− 1

η = =

H L

max

( )

η =

Termostato a Q

T H

H

temperatura

più bassa T

L Secondo principio della 2

termodinamica ed Entropia

Principio del frigorifero

Frigorifero reale Frigorifero ideale

Termostato a Termostato a

temperatura temperatura

più alta T più alta T

H H

Q

Q + L = Q Q L

L H C L

= →∞

R 0

L Frigo

Frigo Q Q

C 1

L L

= = >

R L Q Q

−

H L

Q Q

T

L L

C max L

( ) =

R T T

−

H L

Termostato a Termostato a

temperatura temperatura

più bassa T più bassa T

L L

Secondo principio della 3

termodinamica ed Entropia

Il 2° principio della Termodinamica

Ø Il 1° principio della TD asserisce che l’energia si conserva.

Però, esistono tantissimi processi termodinamici che in realtà non

possono avvenire in Natura, anche se l’energia si conserva.

Esempio: processo in cui una Q passa da un corpo freddo ad un

corpo caldo non è mai avvenuto;

Ø Il 1° principio della termodinamica non pone alcuna

restrizione alla possibilità di convertire Q L, imponendo solo

→

che l’energia sia conservata nel processo.

Ø In pratica:

L Q può essere completamente convertito;

→

Q L non può essere mai completamente convertito.

→ Secondo principio della 4

termodinamica ed Entropia

Ø Il sogno degli ingegneri della prima metà dell’800 era quello di

costruire una macchina capace di assorbire Q da una sorgente

gratuita (es.: il mare) e trasformarlo completamente in lavoro.

Ø In tal caso non sarebbe stato più necessario avere una sorgente

di Q a T > T , in cui si brucia combustibile.

ambiente

Ø Analogamente, si sperava di costruire un frigo che trasferisse Q

da un corpo freddo ad uno caldo, senza richiedere L .

ext

Ø Nessuno di questi ambiziosi progetti avrebbe violato il 1°

principio della TD. Infatti:

a) la macchina termica ideale avrebbe solo convertito energia

termica completamente e direttamente in energia meccanica,

conservando l’energia totale coinvolta nel processo;

b) nel frigo ideale, del calore sarebbe stato trasferito da un corpo

freddo ad uno caldo, conservando l’energia totale coinvolta nel

processo. Secondo principio della 5

termodinamica ed Entropia

Ø Nessuno di questi due progetti ambiziosi è stato mai

realizzato!

Ø Il 2° principio della TD si basa su questi due risultati

sperimentali ed asserisce che tali processi ideali (cioè

trasformare Q tutto in L e trasferire Q da un corpo

freddo ad un corpo caldo) non possono mai avvenire.

Ø Il 2° principio della TD può essere formulato in due modi

diversi, ma equivalenti tra loro.

1° - FORMULAZIONE (ENUNCIATO) DI CLAUSIUS

Ø Non è possibile che una macchina termica trasferisca Q da un

corpo a T più bassa ad un altro corpo a T più alta, senza

fornire lavoro dall’esterno.

Secondo principio della 6

termodinamica ed Entropia

Ø Quindi, il 2° principio della TD nega la possibilità che l’energia

termica (i.e. energia interna U) fluisca spontaneamente da un

corpo freddo ad un corpo caldo e quindi determina la direzione

spontanea del flusso di Q.

Ø Tale direzione può essere invertita solo a spese di L esterno.

2° - FORMULAZIONE (ENUNCIATO) DI KELVIN - PLANCK

Ø Non è possibile costruire una macchina termica capace di

trasformare completamente Q in L: cioè non esiste macchina

termica con η = 1.

Ø Quindi, il 2° principio della TD nega la possibilità di costruire

una macchina termica che produca L, estraendo Q da un’unica

sorgente termica (es.: il mare) senza cedere una parte di Q ad un

termostato che si trova a T più bassa.

Secondo principio della 7

termodinamica ed Entropia

Equivalenza enunciati di Clausius e

Kelvin-Planck del 2° Principio della TD

Ø Le due formulazioni del 2° principio della termodinamica sono

equivalenti.

Ø Ragioniamo per assurdo: cioè se una delle due formulazioni

è falsa, risulta falsa anche l’altra.

Ø Supponiamo che l’enunciato di Clausius sia falso ⇒

supponiamo che esiste un frigo che funzioni senza L esterno.

Ø Ora si consideri una macchina termica reale, cioè che

soddisfi all’enunciato di Kelvin. Quindi una certa Q viene

H

sottratta dal termostato a T più alta, la macchina produce

H

L e cede Q = Q - L al termostato a T più bassa.

L H L

Secondo principio della 8

termodinamica ed Entropia

Ø Ora colleghiamo insieme il frigo ideale e questa macchina reale

in modo che il Q possa essere trasferito al termostato più caldo

L

(T = T ) senza spendere L. In tal caso, questa Q si troverebbe

H L

di nuovo a T = T e quindi ancora utilizzabile da parte della

H

macchina termica. Per produrre lavoro.

Ø La combinazione, quindi, di una macchina reale con un frigo

ideale, costituisce una macchina termica che viola il principio di

Kelvin – Planck perché continuando il ciclo si avrebbe che tutto

il Q si trasformerebbe in L.

L Secondo principio della 9

termodinamica ed Entropia

Macchina termica reale

Frigorifero ideale Q

Termostato a Termostato a

L

temperatura temperatura

più alta T più alta T

H H

Q

Q H

L L = Q - Q

H L

Q Q

L L

Q

Termostato a Termostato a

L

temperatura temperatura

più bassa T più bassa T

L L

Secondo principio della 10

termodin